自貢貢井區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)

絕密★啟用前自貢貢井區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市武清區(qū)九年級（上）期中數學試卷）兩年前生產某藥品的成本是5000元，現在生產這種藥品的成本是3000元，設該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30002.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數學一模試卷）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向D.南偏東60°方向3.（湖南省長沙市五美中學七年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中不正確的是（）A.所有的有理數都有相反數B.數軸上和原點的距離相等的兩個點所表示的數一定互為相反數C.正數和負數互為相反數D.在一個有理數前添一個“-”號，就得到它的相反數4.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在線段AB的延長線上取點C，使BC=AB，取線段AC的中點P，則線段PC與線段BC的長度比為（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：45.下列各式中，不是代數式的是（）A.x-1B.πx2C.D.x≤2x-16.（2016?奉賢區(qū)二模）若x=2，y=-1，那么代數式x2+2xy+y2的值是（）7.（湖南省婁底市八年級（上）期中數學試卷）下列運算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=8.（2021?杭州）某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?(???)??A.?60.5(1-x)=25??B.?25(1-x)=60.5??C.?60.5(1+x)=25??D.?25(1+x)=60.5??9.（2022年春?太康縣校級月考）解方程-1=時，去分母正確的是（）A.2（2x-1）-1=2-3xB.6（2x+1）+6=3（2-3x）C.6（2x+1）-1=3（2-3x）D.2（2x-1）-6=2-3x10.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））下列結論中，錯誤的是（）A.平方得1的有理數有兩個，它們互為相反數B.沒有平方得-1的有理數C.沒有立方得-1的有理數D.立方得1的有理數只有一個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十五中七年級（上）期中數學試卷）若數軸上點A表示的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是．12.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）計算：1650′=°．13.（河北省石家莊市藁城市尚西中學七年級（上）期中數學試卷）在跳遠測驗中，合格的標準是3.8m，小林跳出了4.1m，記作+0.3m，小陳跳出了3.6m，應記作．14.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數學試卷）若-xny3與5y3x2-n是同類項，則n=．15.（廣東省河源市中英文實驗學校七年級（上）第2周周清數學試卷）圓可以分割成個扇形．16.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數式表示）17.（江西省撫州市七年級（上）期末數學試卷）若關于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解為x=．18.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數學試卷）某物體A先在小明的西南方向，后來A繞小明逆時針旋轉了140°，則這時A在小明的方向．19.（2022年天津市中考數學模擬試卷（五）（））市政府計劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．20.（山東省德州市夏津縣雙語中學七年級（上）寒假第一次招生考試數學試卷）若2x3-2k+2k=4是關于x的一元一次方程，則k=，x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.檢驗下列各數是否為方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．22.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母，寫出結論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．23.（北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（））已知：x2+3x=10，求代數式（x-2）2+x（x+10）-5的值．24.（1）求上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角．（2）在上午10時30分到11時30分之間，時針和分針何時成直角？（3）在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針在什么時候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時針共有幾次成60°的角？25.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數值（））計算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．26.3月12日，團支部書記小穎帶領全體團員參加植樹活動，有一任務是在長25米的公路段旁栽一排樹苗，每棵樹的間距為5米，可他們手中只有一圈長20米的皮尺，怎樣栽才能保證樹苗在一條直線上，請你幫忙出出主意．27.（遼寧省沈陽147中七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：（1）-2-（-3）+（-8）（2）1+（-2）+|-2-3|-5（3）（+）+（-2）-（-2）-（+3）（4）-1+2-3+4-5+6-7+…-99+100．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設這種藥品成本的年平均下降率是x，根據題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關系為：2年前的生產成本×（1-下降率）2=現在的生產成本，把相關數值代入計算即可．2.【答案】【解答】解：如圖所示：可得∠1=30°，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故選：A．【解析】【分析】根據題意正確畫出圖形進而分析得出從乙船看甲船的方向．3.【答案】【解答】解：A、所有的有理數都有相反數，故A正確；B、數軸上和原點的距離相等的兩個點所表示的數一定互為相反數，故B正確；C、正數和負數互為相反數，故B錯誤；D、在一個有理數前添一個“-”號，就得到它的相反數，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故選C．【解析】【分析】根據邊與邊的關系，用BC去表示PC，即可得出結論．5.【答案】【解答】解：x≤2x-1是不等式，不是代數式．故選：D．【解析】【分析】代數式中不能包括等于號（=）、不等號（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號≈．6.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故選B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆運算，然后代入即可．7.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項錯誤；B、（-2）3=-8，選項錯誤；C、（）-2=（）2=，選項錯誤；D、2-3==，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據乘方的定義以及負整數指數次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．8.【答案】解：設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?25(1+x)=60.5??．故選：?D??．【解析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：?25(1+x)??，進而得出答案．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量?×(1±x)=??現在的量，?x??為增長或減少的百分率．增加用?+??，減少用?-??．9.【答案】【解答】解：去分母得：2（2x-1）-6=2-3x，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．10.【答案】【答案】根據平方、立方的意義和性質作答．注意-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯誤；D、正確．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數軸上點A表示的數是3，∴與點A相距4個單位長度的點表示的數是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用分類討論求出符合題意的答案．12.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案．13.【答案】【解答】解：超出部分記為正，不足部分記為負，3.6-3.8=-0.2，故應記為-0.2m．故答案為：-0.2m．【解析】【分析】超出部分記為正，不足部分記為負，由此可得出結論．14.【答案】【解答】解：由-xny3與5y3x2-n是同類項，得2-n=3，解得n=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據同類項是字母項且相同字母的指數也相同，可得答案．15.【答案】【解答】解：圓有無數條半徑，故可以分割成無數個扇形．故答案為：無數．【解析】【分析】由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形，由此可得出答案．16.【答案】【解答】解：因為正△ABC中，直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據等邊三角形的性質得出高的大小，進而得出BP的大小即可．17.【答案】【解答】解：由關于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，得m-1=1且m≠0．解得m=2．原方程為2x-1=0．解得x=，故答案為：．【解析】【分析】根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．18.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，則∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏東85°．故答案為：北偏東85°．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，利用旋轉的性質以及方向角的定義得出答案．19.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數式．【解析】根據題意得：?1=．故答案為：．20.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是關于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．將k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案為：1；1．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義可知3-2k=1，從而可求得k=1，將k=1代入原方程可求得x的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當x=-1時，左邊=6×（-1）+1=-5，右邊=4×（-1）-3=-7，左邊≠右邊，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解；（2）當x=-2時，左邊=6×（-2）+1=-11，右邊=4×（-2）-3=-11，左邊=右邊，x=-2是方程6x+1=4x-3的解．【解析】【分析】根據使方程成立的未知數的值是方程的解，可得答案．22.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據平行四邊形的性質得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定與性質．23.【答案】【答案】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體代值的思想即可求出結果．【解析】原式=x2-4x+4+x2+10x-5=2x2+6x-1，當x2+3x=10時，原式=2（x2+3x）-1=2×10-1=19．24.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角是4.5個等份，因而時針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時針一小時即60分鐘轉30度，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360度，一分鐘轉6度，可以設從上午10時30分再經過x分鐘，時針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時38分時，時針和分針成直角；11時時針與分針的夾角是30度，設再過y分鐘，時針與分針的夾角是直角，根據題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當在11時10分時，時針和分針成直角．（3）設從0時開始，過x分鐘后分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：