2022年云南高三高考模擬理科數(shù)學試卷3 3 3高考備考診斷性二-學生用卷

2022年云南高三高考模擬理科數(shù)學試卷（3+3+3高考備考診斷性二）

-學生用卷

第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明

一、單選題

1、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第13?13題

設(shè)集合M={%|（x+1）（%-3）<0],/V=（%||<x<4）,則MDN=（）

A.{x|-l<%<|]

B.{x|i<x<3}

C.{x|3<%<4}

D.{x|-1<x<4]

2、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第3~3題

3、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第1~1題

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是

甲乙

76488

（）9833195788

63101236

112

A.乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24

B.甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93

C.乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大

D.甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92

4、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第7~7題

朗伯比爾定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物質(zhì)對某一波長光吸收的強

弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關(guān)系，其數(shù)學表達式為A=1g=Kbc,其中A為吸光度，

T為透光度，K為摩爾吸光系數(shù)，c為吸光物質(zhì)的濃度，單位為mol/L,b為吸收層厚度，單位為

cm.保持K,b不變，當吸光物質(zhì)的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變?yōu)?/p>

（）

A.27B.產(chǎn)C.ITD.10T

5、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第5~5題

直線y=kx（k>0）與雙曲線C:冬—《=1（￡1>0/>0）在第一、第三象限分別交于P、Q兩點,

尸2是C的右焦點，有|PFzl：lQF2l=1:8，且PF2，QF2，則C的離心率是（）

A.V3B.V6C.V3+1D.V6+1

6、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第22?22題

甲、乙、丙三位同學中只有一人會跳拉丁舞，甲說：我會；乙說：我不會；丙說：甲不會；如果這

三人中有且只有一人說真話，由此可判斷會跳拉丁舞的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.無法確定

7、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第21?21題

如圖，在一個正方體中，E,G分別是棱4B,CC'的中點，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點.平面

EFG截正方體后，其中一個多面體的三視圖中，相應的正視圖是（)

8、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第18?18題

sin80"+1/、

----------------=（）

sin25°-1

A._立B.立C.-2D.2

22

9、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第11?11題

如圖甲，首鋼滑雪大跳臺是冬奧歷史上第一座與工業(yè)遺產(chǎn)再利用直接結(jié)合的競賽場館，大跳臺的

設(shè)計中融入了世界文化遺產(chǎn)敦煌壁畫中“飛天”的元素.如圖乙，某研究性學習小組為了估算賽道

造型最高點A距離地面的高度AB（AB與地面垂直），在賽道一側(cè)找到一座建筑物CD,測得CD的

高度為h,并從C點測得A點的仰角為30°；在賽道與建筑物之間的地面上的點E處測得A點,

C點的仰角分別為75°和30°（其中B,E,D三點共線）.該學習小組利用這些數(shù)據(jù)估算得約

為60米，則CD的高h約為（）米（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41>y/3~1.73>V6=

10、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第9~9題

隨著北京冬殘奧會的開幕，吉祥物“雪容融”火遍國內(nèi)外，現(xiàn)有3個完全相同的“雪容融”，甲、

乙、丙3位運動員要與這3個“雪容融”站成一排拍照留念，則有且只有2個“雪容融”相鄰的排

隊方法數(shù)為（）

A.36B.72C.120D.432

11、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第16~16題

已如A,B,C是表面積為16兀的球O的球面上的三個點，且AC=AB=1,AABC=30°,則

三棱錐0-ABC的體積為（）

12、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第14~14題

定義域為R的函數(shù)f（%）滿足:①對任意2sxi<血，都有②函數(shù)

y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱.若實數(shù)s,t滿足/（2s+2C+2）<f（s+3）,則當t￡[0,1]時,

義的取值范圍為（）

t+s+3

B.M

C.（_8,,嗚+8

D.(-oo>1]u[2.+°°)

第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明

二、填空題

13、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第4~4題

oX

曲線f（x）=5］在點（0,/（0））處的切線方程為.

14、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第2~2題

若b=3|a|,a.1^2a-則］與了夾角的余弦值為

15、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第8~8題

已知點P在圓/+y2=1上，4（_2,0）,8（0,2）,則日1.而的最小值

為.

16、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第6~6題

在銳角三角形ABC中，D是線段BC上的一點，且滿足6+晶=2元），AD=AB,則tan4+

tanB+tanC的最小值是.

三、解答題

17、【來源】2022年云南高三高考模擬理科（3+3+3高考備考診斷性二）第23~23題

冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外

殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，深受廣大民眾的喜愛，已成為

最火爆的商品，“一墩難求”.某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取100人，對是否有意向購買冰墩墩進行調(diào)查，

結(jié)果如下表：

年齡/歲[10,20)[20,30)30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]

檢取人數(shù)102025151875

有意向購買的朧10182291042

(1)若以年齡40歲為分界線，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2X2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握

認為購買冰墩墩與人的年齡有關(guān)？

年齡低于40歲的人數(shù)年齡啰的人數(shù)總計

有意向購買冰墩墩的人數(shù)

⑵若

無意向購買冰墩墩的人數(shù)

總計

從年齡在［60,70)的被調(diào)查人群中隨機選出3人進行調(diào)查，設(shè)這三人中打算購買冰墩墩的人數(shù)為X,

求X的分布列和數(shù)學期望滲考數(shù)據(jù)：審=…黑北加"其中-a+b+c+乩

P{K2

0.150.100.050.0250.0100.0050.001

>ko)

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

18、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第20~2。題

已知正項數(shù)列的前n項和為右，滿足；！2-=十1一1二覆.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列

n

{(-l)(Sn-3n)}的前n項和加

19、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第19~19題

如圖，已知直三棱柱4B1G—ABC中，側(cè)面441B1B為正方形，AB=BC=2,D,E,F分別

為AC,BC,BiB的中點，GFlAiBi，G為線段DE上一動點.(1)證明:

CrF1勺G；(2)求二面角G-4G-G的余弦值的最大值?

20、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第12~12題

已知圓0:/+y2=2與x軸交于A,B兩點，動點P滿足直線4P與直線BP的斜率之乘積為一去(1)

求動點P的軌跡E的方程；(2)過點(1,0)的直線1與曲線E交于M,N兩點，則在x軸上是否存在

定點Q，使得Q1.質(zhì)的值為定值？若存在，求出點Q的坐標和該定值；若不存在，請說明理由.

21、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第10~10題

已知函數(shù)f(x)=e2x+aex(aGR)⑴討論/(%)的單調(diào)性;(2)設(shè)g(x)=a(l—x)ex+x2,若方程

g(x)=/(x)有三個不同的解，求a的取值范圍.

22、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第17~17題

在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程

為p=2cos9.(l)將C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)為解決倍立方體問題，數(shù)學家引用了蔓

葉線.設(shè)M為C上的動點，M關(guān)于x=1的對稱點為N(M、N不與原點重合)，M在x軸的射影為

H,直線ON與直線的交點為P,點P的軌跡就是蔓葉線.請寫出P的軌跡的參數(shù)方程.

23、【來源】2022年云南高三高考模擬理科(3+3+3高考備考診斷性二)第15~15題

已知函數(shù)：f(x)=|2x+6|+|2x-4|-11,g(%)=—|x-1|.

(1)請在圖中畫出y=/(%)和y=g(%)的圖象；(2)若g(%+t)<

f(%)恒成立，求t的取值范圍.

1、【答案】B;

2、【答案】A;

3、【答案】D;

4、【答案】B;

5、【答案】C;

6、【答案】B;

7、【答案】D;

8、