浙江省理科數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)試題選編：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)生）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精浙江省2014屆理科數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)試題選編17:三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一、選擇題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模擬沖刺(提優(yōu)）測(cè)試二數(shù)學(xué)（理）試題)已知且有，則 (）A． B．1 C． D．0AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市十校2013屆高三下學(xué)期能力測(cè)試聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 (）A．2 B．3 C．4 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三沖刺模擬考試數(shù)學(xué)(理）試題）函數(shù)的最小正周期為 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013屆高三上學(xué)期期中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）對(duì)于函數(shù)(其中,)，選取的一組值計(jì)算和,所得出的正確結(jié)果一定不可能是 （）A．1和2 B．1和3 C．2和4 D．AUTONUM\*Arabic．(浙江省海寧市2013屆高三2月期初測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),，則下列結(jié)論中正確的是 (）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的最大值為1C．將函數(shù)的圖象向右平移單位后得的圖象D．將函數(shù)的圖象向左平移單位后得的圖象AUTONUM\＊Arabic．（【解析】浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2013屆高三5月模擬數(shù)學(xué)(理)試題）設(shè)函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù),則的值為 （）A．1 B．或3 C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省諸暨中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理)試題）函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象大致是AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（溫州市2013年高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是 （)A． B．C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省新夢(mèng)想新教育新陣地聯(lián)誼學(xué)校2013屆高三回頭考聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題）設(shè)函數(shù)與函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸完全相同,則的值為 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省杭州高中2013屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（理)試題）設(shè)偶函數(shù)(的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°,KL=1,則的值為（）A． B． C． D．（第6題圖）（第6題圖）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013屆高三第二次教學(xué)質(zhì)檢檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題)設(shè)P為函數(shù)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則｜PQ|最小值是 （）A． B．2 C． D．2AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省湖州市2013年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理）試題（word版)）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校2013屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題（word版））已知函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為,則 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理）試題）函數(shù)是 （)A．周期為π的偶函數(shù) B．周期為2π的偶函數(shù) C．周期為π的奇函數(shù) D．周期為2π的奇函數(shù) AUTONUM\*Arabic．(浙江省紹興市2013屆高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（word版)）函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三高考提優(yōu)沖刺考試(三）數(shù)學(xué)（理）試題）如圖，已知四邊形中，，，,，則經(jīng)過(guò)某種翻折后以下線段可能會(huì)相互重合的是： (）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．(浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題)函數(shù)的部分圖象如上圖所示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后,得到的圖象解析式為 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省2013年高考模擬沖刺(提優(yōu)）測(cè)試一數(shù)學(xué)（理)試題）函數(shù)=R）的圖像如圖所示，如果，且,則（第5題）（第5題）A．1 B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州二中2013屆高三年級(jí)第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷)已知函數(shù),若存在，使得恒成立，則的值是 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省六校聯(lián)盟2013屆高三回頭聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，則的值為 (）A． B．- C． D．-AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市2013屆高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 （）A．(1,2) B．[1,2） C．(1,2］ D．［l，2］AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則的值等于 （)A． B．1 C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省重點(diǎn)中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期中聯(lián)誼數(shù)學(xué)（理）試題)為得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像 ()A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校2013屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,則是減函數(shù)的區(qū)間為 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫州市2013屆高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)(理）試題(word版））已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是 ()A．的最大值是2 B．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)的圖象 C．是最小正周期為的偶函數(shù) D．的一條對(duì)稱(chēng)軸是AUTONUM\＊Arabic．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三沖刺模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題）已知函數(shù)，。已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)所有零點(diǎn)和為9.則當(dāng)時(shí)，函數(shù)所有零點(diǎn)和為 （）A．15 B．12 C．9 D．與kAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省十校聯(lián)合體2013屆高三上學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題）已知k<—4，則函數(shù)y=cos2x+k（sinx—1）的最大值是 （）A． B．-2k+1 C．-1 D．—2k-1AUTONUM\＊Arabic．（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值,則函數(shù)是 （）A．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省嘉興市第一中學(xué)2013屆高三一模數(shù)學(xué)(理）試題)函數(shù)的最小正周期是 (）A． B．π C．2π D．4πAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省黃巖中學(xué)2013年高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(理)試卷）已知函數(shù)的圖象點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則實(shí)數(shù)的值為 （）A． B． C． D．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（溫州市2013年高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）已知,則的最小值為_(kāi)___；AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省“六市六?！甭?lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題）若實(shí)數(shù)滿足方程組,則=________.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省寧波市鄞州中學(xué)2012學(xué)年高三第六次月考數(shù)學(xué)（理）試卷）已知，，則__________；AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省紹興一中2013屆高三下學(xué)期回頭考理科數(shù)學(xué)試卷）已知定義在R上的函數(shù)f（x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當(dāng)時(shí),，則函數(shù)f(x）在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________個(gè)。AUTONUM\＊Arabic．（浙江省溫州中學(xué)2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則的取值范圍為_(kāi)_______。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題)已知函數(shù)，若恒成立,則實(shí)數(shù)的最小正值為_(kāi)__AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校)2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理）試題）函數(shù),函數(shù),若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省2013年高考模擬沖刺（提優(yōu))測(cè)試二數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)的最小值是________;AUTONUM\＊Arabic．（浙江省嘉興市2013屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷)將函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位,再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)___。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省諸暨中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題)已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是________AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省溫州中學(xué)2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題）若函數(shù)的圖象在上恰有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，則的取值范圍是________.AUTONUM\*Arabic．（浙江省溫州十校聯(lián)合體2013屆高三期中考試數(shù)學(xué)（理)試題）已知直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，若，則線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為_(kāi)____。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013屆高三上學(xué)期期中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題)已知函數(shù)的圖象的一部分如圖3所示.則函數(shù)的解析式為_(kāi)_。AUTONUM\＊Arabic．（浙江省杭州二中2013屆高三6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于,則=___________.三、解答題AUTONUM\＊Arabic．（浙江省金華十校2013屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)(理）試題）己知函數(shù)三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(I)求角B的大小;(II）若，求c的值.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆浙江省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）已知函數(shù)的最大值為2。（1)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)△ABC中,,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且C=60，c=3，求△ABC的面積.AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市鄞州中學(xué)2012學(xué)年高三第六次月考數(shù)學(xué)（理）試卷）已知函數(shù)。(1）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，求的值；(2)設(shè)，若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省考試院2013屆高三上學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)（理)試題)已知函數(shù)f(x)=3sin2ax+sinaxcosax+2cos2ax的周期為π,其中a〉0.（Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求f（x)的值域.AUTONUM\*Arabic．(浙江省溫州市十校聯(lián)合體2013屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷）函數(shù)的最小正周期是8(Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域;(Ⅱ)若,且，求的值.AUTONUM\＊Arabic．（浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2013屆高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題)設(shè)函數(shù)，圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線.(Ⅰ）求及函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(Ⅱ）證明:直線于函數(shù)的圖像不相切。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省溫州十校聯(lián)合體2013屆高三期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知銳角中的內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為，定義向量，且。(1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2）如果，求的面積的最大值.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省十校聯(lián)合體2013屆高三上學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題）已知函數(shù)，。（1）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),求的值;(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.AUTONUM\*Arabic．(浙江省寧波一中2013屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)已知內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為，若向量共線,求的值.AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市金蘭合作組織2013屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題）已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，其中，為常數(shù)，且.（Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.AUTONUM\＊Arabic．（浙江省杭州二中2013屆高三6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)。其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為,且過(guò)點(diǎn)。（Ⅰ）函數(shù)的表達(dá)式；(Ⅱ）在中,分別是角的對(duì)邊,,，角為銳角，且滿足,求的值。浙江省2014屆理科數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)試題選編17：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATD解：LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3解:由題意得是一條對(duì)稱(chēng)軸,故,則,選LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATD解析：設(shè)，，則,,,,，因?yàn)?，故即，?故.A選項(xiàng)：假設(shè),則有：,即，無(wú)解。B選項(xiàng)：假設(shè),則有：,即,無(wú)解.C選項(xiàng)：假設(shè)，則有：,即,無(wú)解.D選項(xiàng):假設(shè),則有：，令,則,又,，故必存在使得:，故可能重合。D選項(xiàng)正確LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3D。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A.如圖,函數(shù)與圖象均點(diǎn)過(guò)的,且均關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?！嗔泓c(diǎn)關(guān)于“對(duì)稱(chēng)”，∵當(dāng)時(shí),所有零點(diǎn)和為9，∴此時(shí),函數(shù)與圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，，得。當(dāng)時(shí),且，∴有5個(gè)零點(diǎn),且。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT12LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT1LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l39個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3; LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3【解析】（1)由題意,的最大值為,所以。而,于是，。為遞減函數(shù),則滿足,即。所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2)設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由題意，得.化簡(jiǎn),得。由正弦定理,得,.①由余弦定理,得，即。②將①式代入②,得。解得,或(舍去)。.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角變換等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。（Ⅰ）由題意