四川省達(dá)州市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

四川省達(dá)州市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在4×4的網(wǎng)格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙的四個(gè)格點(diǎn)M，N，P，Q中找一點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心．將ABC繞著這個(gè)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱，且旋轉(zhuǎn)后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在這張4×4的網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（）A．點(diǎn)M，點(diǎn)N B．點(diǎn)M，點(diǎn)Q C．點(diǎn)N，點(diǎn)P D．點(diǎn)P，點(diǎn)Q2．下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）3．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（）A．1＜x＜ B． C． D．4．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.55．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．6．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為，較長(zhǎng)的腰為6，一底為5，則這個(gè)梯形的面積為（）A． B． C．25 D．或7．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD8．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．69．若，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，，分別在邊上，.將，分別沿著翻折后得到、.若分別平分，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次跳遠(yuǎn)中，成績(jī)?cè)?.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運(yùn)動(dòng)員共有____人.12．?dāng)?shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：112－115＝110－112.因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則13．如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為2.4km，則M,C兩點(diǎn)間的距離為______km.14．小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．15．如圖，□的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn).設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。16．已知，化簡(jiǎn)________17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_____．x……-1014……y……4-1-4-1……18．如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，在中，，于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，若.（1）若，求的面積.（2）求證：.20．（6分）在四個(gè)互不相等的正整數(shù)中，最大的數(shù)是8，中位數(shù)是4，求這四個(gè)數(shù)（按從小到大的順序排列）21．（6分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)40人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人，計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)40人時(shí)，門票價(jià)格不變，人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元；人數(shù)超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約3900元，求的值.22．（8分）某商店一種商品的定價(jià)為每件50元.商店為了促銷，決定如果購(gòu)買5件以上，則超過(guò)5件的部分打七折.（1）用表達(dá)式表示購(gòu)買這種商品的貨款（元）與購(gòu)買數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)，時(shí)，貨款分別為多少元？23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”，如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是_______.（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，則這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________.（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積②當(dāng)四邊形的面積為，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍.24．（8分）(1)解不等式;并把解集表示在數(shù)軸上(2)解方程:25．（10分）化簡(jiǎn)與計(jì)算：（1）；（2）26．（10分）已知在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AB=2AO；(1)如圖1,求∠BAC的度數(shù)；(2)如圖2,P為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求證:CP+BP=AP；(3)如圖3,M為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,CM=2，DM=2，求四邊形ACDM的面積。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

畫出中心對(duì)稱圖形即可判斷【題目詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)P．點(diǎn)N滿足條件．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，中心對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、C【解題分析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【題目詳解】A、當(dāng)x=3時(shí)，y==4,

故（3，4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；B、當(dāng)x=-2時(shí)，y==-6,

故（-2，-6）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；C、當(dāng)x=-2時(shí)，y==-6≠6,

故（-2，6）不在函數(shù)圖象上，錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)x=-3時(shí)，y==-4,

故（-3，-4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象，屬于簡(jiǎn)單題，要注意計(jì)算細(xì)心.3、B【解題分析】

由三角形三條邊的關(guān)系得1＜x＜5，由于該三角形是銳角三角形，再結(jié)合勾股定理求出由銳角三角形變?yōu)橹苯侨切蔚呐R界值.【題目詳解】首先要能組成三角形，由三角形三條邊的關(guān)系得1＜x＜5；下面求該三角形為直角三角形的邊長(zhǎng)情況（此為臨界情況）：當(dāng)3為斜邊時(shí)，由勾股定理，22+x2=32，解得x=.當(dāng)x為斜邊時(shí)，由勾股定理，22+32=x2，解得x=，綜上可知，當(dāng)＜x＜時(shí)，原三角形為銳角三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系和勾股定理，解題的是由勾股定理求出x的臨界值，再結(jié)合三角形三條邊的關(guān)系求出x的取值范圍.4、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【題目詳解】A．因?yàn)?2+152=172,故以8，15，17為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長(zhǎng)不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)符合題意；D．，故以為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

由∠A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【題目詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ADB∽△ABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，△ADB∽△ABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)“直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較長(zhǎng)的腰為6cm”可求得直角梯形的高，由于一底邊長(zhǎng)為5cm不能確定是上底還是下底，故要分兩種情況討論梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高，分別計(jì)算即可．解：根據(jù)題意可作出下圖.BE為高線,BE⊥CD,即∠A=∠C=90°,∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD,∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°=3cm;ED=6×cos60°=3cm；當(dāng)AB=5cm時(shí),CD=5+3=8cm,梯形的面積=cm2；當(dāng)CD=5cm時(shí),AB=5?3=2cm,梯形的面積=cm2；故梯形的面積為或，故選D.7、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.【題目詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.8、C【解題分析】

先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【題目詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．9、C【解題分析】

首先設(shè)，將代數(shù)式化為含有同類項(xiàng)的代數(shù)式，即可得解.【題目詳解】設(shè)∴∴故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式計(jì)算，關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)求值.10、B【解題分析】

如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．根據(jù)題意得到∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算得到CT，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．由題意：∠BAD＝90°，∠BAE＝∠EAG＝∠GAM，∴∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，∵AB＝AG＝2，∴AM＝AG?cos30°＝3，同法可得CT＝3，易知四邊形ABNM，四邊形GHTN是矩形，∴BN＝AM＝3，GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣6＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解題分析】

根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可得到答案.【題目詳解】解：所以可得參加比賽的人數(shù)為20人.故答案為20.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率的計(jì)算公式，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)知識(shí)，必須掌握.12、1【解題分析】∵x＞5∴x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)1，代入得，1313、1.1【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12AB=1.1km【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，∴MC=12故答案為：1.1．【題目點(diǎn)撥】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

將這7個(gè)數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計(jì)算，難度一般．15、6.1【解題分析】

根據(jù)題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據(jù)△POD的面積等于2k﹣8，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得．【題目詳解】∵?OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，∵反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過(guò)C，B兩點(diǎn)，∴DC?OD＝k，BD?OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面積等于2k﹣8，∴OD?xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案為6.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得P的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．【題目詳解】∵a＜0＜b，∴|a?b|＝b?a．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．17、直線x＝1【解題分析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，即直線x＝1．故答案為：直線x＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性．18、1【解題分析】

根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）72；（2）見解析．【解題分析】

（1）由得AB=CD，AD=BC，AB∥CD，則∠BAG=∠ACE，由得∠ACE+∠EAC=90°，則∠BAG+∠EAC=∠BAE=90°，由，可證得∠AFB=∠ACE，又因?yàn)锽F=BC，可得BF=AC，可證△ABF≌△EAC，則AB=AE，的面積=AE?CD=，在Rt△ABE中，由BE=12即可求得；（2）由（1）知：△ABF≌△EAC，得△EAD≌△EAC，設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，根據(jù)面積法計(jì)算AG的長(zhǎng)，作高線GH，利用三角函數(shù)分別得EH和GH的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算EG的長(zhǎng)，代入結(jié)論化簡(jiǎn)可得結(jié)論．【題目詳解】（1）解：∵，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∴∠BAG=∠ACE，∵，∴∠ACE+∠EAC=90°，∴∠BAG+∠EAC=∠BAE=90°，∵，，∴∠AFB=∠ACE，∠AEC=∠BAE=90°，∵BF=BC，，∴BF=AC，∴△ABF≌△EAC，∴AB=AE，∴的面積=AE?CD=，在Rt△ABE中，BE=12∴2==72，∴的面積=72；（2）證明：由（1）知：△ABF≌△EAC，

∵BF=BC=AD，

∴△EAD≌△EAC，

∴AF=DE=CE，AE=AB=2CE，

設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，，

S△ABF=BF?AG=AF?AB，

x?AG=x?2x，

∴AG=x，

∴CG=x-x=x，

過(guò)G作GH⊥CD于H，

sin∠ECG==，

∴GH=x，

cos∠ECG==，

CH=x，

∴EH=x-x=，

∴EG===，

∴==，

∴GE=AG．故答案為（1）72；（2）見解析．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理與三角函數(shù)定義．20、這四個(gè)數(shù)為或或.【解題分析】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義得出第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，再根據(jù)這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，再根據(jù)這些數(shù)都是正整數(shù)得出第一個(gè)數(shù)是2或1，再把這四個(gè)數(shù)相加即可得出答案．詳解：∵中位數(shù)是4，最大的數(shù)是8，∴第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是8，∵這四個(gè)數(shù)是不相等的正整數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)是3、5或2、6，∴這四個(gè)數(shù)是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，故答案為：1,2,6,8或1,3,5,8或2,3,5,8.點(diǎn)睛：此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．21、（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約1800元；（3）的值為15.【解題分析】

（1）由乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)40人，討論x的取值范圍，得到分段函數(shù)；（2）由（1）在甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人時(shí)，討論的最大值與聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用相減即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上在購(gòu)票單價(jià)減去a元，經(jīng)過(guò)討論，得到含有a的購(gòu)票最大費(fèi)用，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用為100（120-2a），根據(jù)題意構(gòu)造方程.【題目詳解】解：（1）由題意乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，則，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）由（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人∵，∴隨增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票時(shí)購(gòu)票費(fèi)用為甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約元.（3）在（2）的條件下當(dāng)時(shí)，∵，∴隨增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，由價(jià)格方案，聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用為，∴，解得，答：的值為15.【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了分段函數(shù)，一元一次不等式以及如何討論含有字母參數(shù)的一次函數(shù)最值問(wèn)題.22、（1）;（2）150元;425元.【解題分析】

（1）分類討論：購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)5件，購(gòu)買數(shù)量超過(guò)5件，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式．（2）把x=3，x=10分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．【題目詳解】（1）根據(jù)商場(chǎng)的規(guī)定，當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=50x，當(dāng)x＞5時(shí)，y=50×5+（x-5）×50×0.7=35x+75，所以，貨款y

（元）與購(gòu)買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關(guān)系是y＝（x是正整數(shù)）；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=50×3=150

（元）當(dāng)x=10時(shí)，y=35×10+75=425（元）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．注意分類討論．23、(1)，;(1)（1，3）、（3，1）;(3)①1;②-2≤b≤2.【解題分析】

（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)；

（1）先求得對(duì)角線PM的長(zhǎng)，從而可得到正方形的邊長(zhǎng)，然后可得到這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）①，先依據(jù)題意畫出圖形，然后可證明該四邊形為正方形，從而可求得它的面積；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對(duì)角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對(duì)角線積的一半，可得QN的長(zhǎng)，證明Q在y軸上，N在x軸上，可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)．

故答案為F，G；

（1）如圖1所示：

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），

∴MP=1．

∵“極好菱形”為正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)為1，

∴其邊長(zhǎng)為1．

∴這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）、（3，1）．

（3）①如圖1所示：

∵M(jìn)（1，1），P（3，3），N（3，1），

∴MN=1，PN⊥MN．

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴四邊形MNPQ是正方形．

∴S四邊形MNPQ=2．．

②如圖3所示：

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），

∴PM=1，

∵四邊形MNPQ的面積為8，

∴S四邊形MNPQ=PM?QN=8，即×1×QN=8，

∴QN=2，

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴QN⊥MP，ME=，EN=1，

作直線QN，交x軸于A，

∵M(jìn)（1，1），

∴OM=，

∴OE=1，

∵M(jìn)和P在直線y=x上，

∴∠MOA=25°，

∴△EOA是等腰直角三角形，

∴EA=1，

∴A與N重合，即N在x軸上，

同理可知：Q在y軸上，且ON=OQ=2，

由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是-2≤b≤2．【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點(diǎn)M，P的“極好菱形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題．24、（1）；（2）【解題分析】

(1)根據(jù)解一元一次不等式的步驟，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可;(2)通過(guò)去分母將分式方程化成整式方程，解出整式方程的根，檢驗(yàn)根是否是原分式方程的根即可.【題目詳解】解:(1)去分母，得去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1,得在數(shù)軸上表示如下，(2)解:去分母，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解法及分式方程的解法，解分式方程的基本思想是消元，注意解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn).25、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)的方法可以解答本題；（2）根據(jù)二