2024屆安徽省宿州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省宿州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．2．下列說法中正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．44．如圖，平行四邊形的對角線和相交于點為邊中點，，則的長為（）A． B． C． D．5．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面積為（）A．2 B．125 C．4 D．6．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，37．某市為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費：每戶每月用水量不超過，則每立方米水費為元，每戶用水量超過，則超過的部分每立方米水費2元，設(shè)某戶一個月所交水費為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A． B．C． D．8．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．9．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是()A．1 B．2 C．3 D．410．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算或化簡(1)(2)12．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F分別是AB、CD的中點，若AD=3，BC=5，則EF=____________．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD＝3，則△ABD的面積為_____．14．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上，若CD＝6，則AD＝__________.15．在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點…在直線l上，點…在y軸正半軸上，則點的橫坐標是__________________。16．根據(jù)中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，我國年農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為______萬人，你的預(yù)估理由是______．17．一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過點M(－1，－2)，則其圖象與y軸的交點是__________．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，則DE＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?20．（6分）如圖，在中，點在邊上，點在邊的延長線上，且，與交于點.(1)求證：；(2)若點是的中點，，求邊的長.21．（6分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，某校長年堅持全員體育鍛煉，并定期進行體能測試，下圖是將某班學(xué)生的立定跳遠成績（精確到0.01米）進行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分，已知從左到右4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小組的頻數(shù)9.（1）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）該班參加這次測試的學(xué)生有多少人？（3）若成績在2.00米以上（含2.00米）的為合格，問該班成績的合格率是多少？22．（8分）化簡或解方程：（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中.（3）解分式方程：.23．（8分）某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠（）、跳繩（）、擲實心球（）、中長跑（）四個項目的喜愛程度（每人只選一項），確定中考體育考試項目，特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．24．（8分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進件數(shù)的2倍,但每件進價比第一批進價少5元．(1)求第一批荔枝每件的進價；(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元？25．（10分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．求證：．26．（10分）某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？（2）若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)圖形找到對邊和斜邊即可解題.【題目詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

正方形：有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形.菱形：在一個平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形：有一個角是直角的平行四邊形，矩形也叫長方形.【題目詳解】A選項中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯誤.B選項一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形，所以B錯誤.C選項中，對角線互相垂直，不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定，即可得出本題正確答案為D.【題目點撥】本題的關(guān)鍵在于：熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定.3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故選B．考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．4、B【解題分析】

先證明是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.【題目詳解】的對角線、相交于點，，點是的中點，，是的中位線，，.故選：.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出是的中位線是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)比例設(shè)∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求出k的值，從而得到三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：設(shè)∠A=k，∠B=k，∠C=2k，

由三角形的內(nèi)角和定理得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，

∴AC=BC=4，，

所以，△ABC的面積=12故選：D.【題目點撥】本題考查的知識點是直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用“設(shè)k法”求解三個內(nèi)角的度數(shù)．6、C【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；B、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故B選項錯誤；C、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故C選項正確；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．7、C【解題分析】

水費y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關(guān)系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會與x軸平行，可排除A、B、D．【題目詳解】因為水費y是隨用水量x的增加而增加，而且超過后，增加幅度更大．故選C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解題分析】

先分解質(zhì)因式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：∵48=42×3，又∵n是正整數(shù)，是整數(shù)，∴符合n的最小值是3，故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和定義，能熟記二次根式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題解析：從圖像可以看出當(dāng)自變量時，y的取值范圍在x軸的下方，故故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）；【解題分析】

（1）根據(jù)根式的計算法則計算即可.（2）采用平方差公式計算即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點撥】本題主要考查根式的計算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.12、1【解題分析】

由題意可知EF為梯形ABCD的中位線，根據(jù)梯形中位線等于上底加下底的和的一半可得答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD中，AD//BC∴四邊形ABCD為梯形，∵E、F分別是AB、CD的中點∴EF是梯形ABCD的中位線∴EF===1故答案為：1．【題目點撥】本題考查梯形的中位線，熟練掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、2【解題分析】

解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=1．∴△ABD的面積為×1×10=2．14、3【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=6，再由折疊的性質(zhì)可得AE=AB=6，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理求得AD的長即可．【題目詳解】∵紙片ABCD為矩形，∴AB=CD=6，∵矩形紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，∴AE=AB=6，∵E為DC的中點，∴DE=3，在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，由勾股定理可得，AD=故答案為：．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及勾股定理，正確求得AE=6、DE=3是解決問題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出A1、A2、A3、A4的坐標，結(jié)合圖形即可得所求點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點Bn的坐標．【題目詳解】∵觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點Bn是線段CnAn+1的中點，

∴點Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．

故答案為．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中點的坐標的變化，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．16、1700由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬．【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到得到各年相對去年減少的人數(shù)，從而可以預(yù)估2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為多少萬人，并說明理由．【題目詳解】解：2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為1700萬人，預(yù)估理由：由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬，故答案為1700、由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬．【題目點撥】本題考查用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確條形統(tǒng)計圖的特點，從中得到必要的解題信息．17、(0，-1)【解題分析】

由圖象經(jīng)過點M，故將M(-1，-2)代入即可得出k的值．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=k(x-1)的圖象經(jīng)過點M(-1，-2)，則有k(-1-1)=-2，解得k=1，所以函數(shù)解析式為y=x-1，令x=0代入得y=-1，故其圖象與y軸的交點是(0，-1)．故答案為(0，-1)．【題目點撥】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，直接代入即可．18、4.1【解題分析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO,DO的長,進而得出,,求出DE的長即可【題目詳解】∵△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案為4.1．【題目點撥】此題考查坐標與圖形性質(zhì)和位似變換，解題關(guān)鍵在于得出AO,DO的長三、解答題(共66分)19、（2）40；（2）當(dāng)0≤t≤2時，d2=﹣60t+60；當(dāng)2＜t≤3時，d2=60t﹣60；（3）當(dāng)0≤t＜2．5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．【解題分析】

（2）根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的2．5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【題目詳解】（2）乙的速度v2=220÷3=40（米/分），（2）v2=2．5v2=2．5×40=60（米/分），60÷60=2（分鐘），a=2，d2=；（3）d2=40t，當(dāng)0≤t＜2時，d2-d2＞20，即-60t+60+40t＞20，解得0≤t＜2．5，∵0≤t＜2，∴當(dāng)0≤t＜2時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)2≤t≤3時，d2-d2＞20，即40t-（60t-60）＞20，當(dāng)2≤t＜時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0≤t＜2．5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．20、(1)證明見解析；(2)AD=12.【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊的判定與性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)AAS證明△AGF≌△BGE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】(1)證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴；(2)解：∵，∴，∵點是的中點，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△AGF≌△BGE．21、（1）見解析；（2）60人；（3）.【解題分析】

（1）第5小組的頻率應(yīng)該是1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1，所以在直方圖上畫上第五組即可．（2）第5組的人數(shù)為9人，頻率為0.1，總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，從而可得解．（3）合格的頻率加起來即可．【題目詳解】（1）1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1．補圖如下：（2）=60（人）．該班參加這次測試的學(xué)生有60人．（3）0.30+0.35+0.1=0.8=80%．該班成績的合格率是80%．【題目點撥】本題考查畫直方圖，以及熟記頻率，頻數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系，從而可得解．22、（1）（2）（3）【解題分析】

(1)先通分，然后利用同分母分式加減法的法則進行計算即可；(2)括號內(nèi)先通分進行分式加減法運算，然后再進行分式乘除法運算，最后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進行計算即可；(3)方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)，化為整式方程后解整式方程，然后進行檢驗即可.【題目詳解】(1)原式=；(2)原式==，當(dāng)，時，原式；(3)兩邊同時乘以(x+2)(x-2)，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，(x+2)(x-2)≠0，所以x=10是原分式方程的解．【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程，熟練掌握分式混合運算的法則是解(1)(2)的關(guān)鍵，掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解(3)的關(guān)鍵.23、（1）60；（2）；（3）240人，看法見解析【解題分析】

（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；

（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可．【題目詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）=60（人）；

（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；

（3）喜愛跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240（人），

由扇形統(tǒng)計圖知喜愛立定跳遠的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一