第八章 金屬波導(dǎo)

第8章金屬波導(dǎo)導(dǎo)行電磁波——被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導(dǎo)波系統(tǒng)的分類：

TEM傳輸線、金屬波導(dǎo)管、表面波導(dǎo)。導(dǎo)波系統(tǒng)——引導(dǎo)電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置1.TEM波傳輸線平行雙導(dǎo)線是最簡(jiǎn)單的TEM波傳輸線，隨著工作頻率的升高，其輻射損耗急劇增加，故雙導(dǎo)線僅用于米波和分米波的低頻段。同軸線沒有電磁輻射，工作頻帶很寬。2.波導(dǎo)管波導(dǎo)是用金屬管制作的導(dǎo)波系統(tǒng)，電磁波在管內(nèi)傳播，損耗很小，主要用于3GHz～30GHz的頻率范圍。矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)8.1導(dǎo)行電磁波概論★

波導(dǎo)是無(wú)限長(zhǎng)的規(guī)則直波導(dǎo)，其橫截面形狀可以任意，但沿軸向處處相同，沿z

軸方向放置。★

波導(dǎo)內(nèi)壁是理想導(dǎo)體，即

=。★

波導(dǎo)內(nèi)填充均勻、線性、各向同性無(wú)耗媒質(zhì)，其參數(shù)

、

和

均為實(shí)常數(shù)。★

波導(dǎo)內(nèi)無(wú)源，即

＝0，J＝0?！?/p>

波導(dǎo)內(nèi)的電磁場(chǎng)為時(shí)諧場(chǎng)。波沿+z

方向傳播。

分析均勻波導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)，做如下假定：如果Ez=0，Hz=0，E、H完全在橫截面內(nèi)，這種波被稱為橫電磁波，簡(jiǎn)記為TEM波；如果Ez

0，

Hz=0，傳播方向只有電場(chǎng)分量，磁場(chǎng)在橫截面內(nèi)，稱為橫磁波，簡(jiǎn)稱為TM波或E波；如果Ez=0，Hz

0，傳播方向只有磁場(chǎng)分量，電場(chǎng)在橫截面內(nèi)，稱為橫電波，簡(jiǎn)稱為TE波或H波。導(dǎo)波的分類8.2矩形波導(dǎo)

xyzOba

結(jié)構(gòu)：如圖所示，a——寬邊尺寸、b——窄邊尺寸

特點(diǎn)：可以傳播TM波和TE波，不能傳播TEM波

矩形波導(dǎo)中的TM波和TE波的特點(diǎn)

m和n有不同的取值，對(duì)于m和n的每一種組合都有相應(yīng)的截止波數(shù)kcmn

和場(chǎng)分布，即一種可能的模式，稱為TMmn

?；?/p>

TEmn

模；不同的模式有不同的截止波數(shù)kcmn

；由于對(duì)相同的m和n，TMmn

模和TEmn

模的截止波數(shù)kcmn

相同，這種情況稱為模式的簡(jiǎn)并；對(duì)于TEmn

模，其m和n可以為0，但不能同時(shí)為0；而對(duì)于

TMmn

模，其m和n不能為0，即不存在TMm0模和TM0n模。矩形波導(dǎo)中波的傳播特性截止波長(zhǎng)1.波長(zhǎng)工作波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)相移常數(shù)截止頻率相速度2.速度群速度3.波阻抗8.2.3矩形波導(dǎo)中的主模若b<a<2b

，TE01

模為第一個(gè)高次模若a>2b

，TE20

模為第一個(gè)高次模

TE10模（主模）的傳播特性參數(shù)

主模：截止頻率最低的模式

高次模：除主模以外的其余模式在矩形波導(dǎo)中（a>b

）：主模為TE10

模主模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)

主模的管壁電流TE10模的管壁電流研究管壁電流的實(shí)際意義：研究實(shí)際波導(dǎo)的損耗、測(cè)量和耦合。幾種高次模的場(chǎng)分布TE10TE11TE20TE21TM21TM11磁場(chǎng)線電場(chǎng)線TE20模場(chǎng)結(jié)構(gòu)(3)TE11模

TM11模TM21模2.單模傳輸TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ

截止區(qū)（Ⅰ）：

>2a

單模區(qū)（Ⅱ）：a<

<2a

多模區(qū)（Ⅲ）：

<a

模式分布圖：按截止波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短的順序，把所有模從低到高堆積起來(lái)形成各模式的截止波長(zhǎng)分布圖（簡(jiǎn)并模用一個(gè)矩形條表示）.模式分布圖可按工作波長(zhǎng)分為三個(gè)區(qū)：在這一區(qū)域只有一個(gè)模出現(xiàn)，若工作波長(zhǎng)a<λ<2a，就只能傳輸TE10模，其他模式都處于截止?fàn)顟B(tài)，這種情況稱為“單模傳輸”，因此該區(qū)稱為“單模區(qū)”。在使用波導(dǎo)傳輸能量時(shí)，通常要求工作在單模狀態(tài)。若工作波長(zhǎng)λ<a，則波導(dǎo)中至少會(huì)出現(xiàn)兩種以上的波型，故此區(qū)稱為多模區(qū)。由于2a是矩形波導(dǎo)中能出現(xiàn)的最長(zhǎng)截止波長(zhǎng)，因此，當(dāng)工作波長(zhǎng)λ>2a時(shí)，電磁波就不能在波導(dǎo)中傳播，故稱為“截止區(qū)”。

截止區(qū)：

單模區(qū)：

多模區(qū)：

說(shuō)明：由設(shè)計(jì)的波導(dǎo)尺寸實(shí)現(xiàn)單模傳輸?？梢垣@得單方向極化波，這正是某些情況下所要求的。對(duì)于一定比值a/b，在給定工作頻率下TE10模具有最小的衰減。

TE10模和TE20模之間的距離大于其他高階模之間的距離，

TE10模波段最寬。截止波長(zhǎng)相同時(shí)，傳輸TE10模所要求的a邊尺寸最小。同時(shí)

TE10模的截止波長(zhǎng)與b邊尺寸無(wú)關(guān)，所以可盡量減小b的尺寸以節(jié)省材料。但考慮波導(dǎo)的擊穿和衰減問(wèn)題，b不能太小。

單模傳輸條件結(jié)論當(dāng)工作頻率f

大于截止頻率fcmn

時(shí)，矩形波導(dǎo)中可以傳播相應(yīng)的TEmn

模式和TMmn

模式的電磁波；當(dāng)工作頻率

f小于或等于截止頻率fcmn時(shí)，矩形波導(dǎo)中不能傳播相應(yīng)的TEmn

模式和TMmn

模式的電磁波。

例

在尺寸為的矩形波導(dǎo)中，傳輸TE10模，工作頻率10GHz。（1）求截止波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)和波阻抗；（2）若波導(dǎo)的寬邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能傳輸什么模式？（3）若波導(dǎo)的窄邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能傳輸什么模式？解：（1）截止波長(zhǎng)（2）當(dāng)時(shí)此時(shí)故此時(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖橛捎诠ぷ鞑ㄩL(zhǎng)（3）當(dāng)時(shí)此時(shí)故此時(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖橛捎诠ぷ鞑ㄩL(zhǎng)解：（1）對(duì)于b<a<2b的矩形波導(dǎo)，其主模為TE10模，相應(yīng)的截止頻率：

例

有一內(nèi)充空氣、截面尺寸為的矩形波導(dǎo)，以主模工作在3GHz。若要求工作頻率至少高于主模截止頻率的20%和至少低于次高模截止頻率的20%。（1）給出尺寸a和b的設(shè)計(jì)。（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的尺寸，計(jì)算在工作頻率時(shí)的相速、波導(dǎo)波長(zhǎng)和波阻抗。次高模為TE01模，其截止頻率：（2）取則解得且由題意xyzOba

主模的功率傳輸其中

波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合圓柱形波導(dǎo)yxzOa8.3

圓柱形波導(dǎo)圓柱形波導(dǎo)中波的傳播特性2.61a3.41aTE11TM01TE21TE01TM11TE21TM21TE12TM02

Ⅲ

Ⅱ

ⅠTE32TE02TM121.圓柱形波導(dǎo)中的模式分布圖（1）圓柱形波導(dǎo)中存在無(wú)窮多個(gè)可能的傳播模式。

②從TE波和TM波的場(chǎng)分量表示式可知，當(dāng)m≠0時(shí)，對(duì)于同一個(gè)?；蚰６加袃蓚€(gè)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，它們與坐標(biāo)φ的關(guān)系分別為sin(mφ)和cos(mφ)，這種簡(jiǎn)并稱為極化簡(jiǎn)并，是圓柱形波導(dǎo)中特有的。（2）圓柱形波導(dǎo)中最低截止頻率模式是TE11模，其截止波長(zhǎng)為3.41a

，它是圓柱形波導(dǎo)中的主模。①不同模式具有相同的截止波長(zhǎng)。例如

，因此，TE0n模和TM1n模存在模式簡(jiǎn)并現(xiàn)象，這種簡(jiǎn)并稱為E—H簡(jiǎn)并，這和矩形波導(dǎo)中的模式簡(jiǎn)并相同。2.圓柱形波導(dǎo)中波的傳播特性（3）圓柱形波導(dǎo)中存在模式的雙重簡(jiǎn)并：

同軸波導(dǎo)是一種內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)，也稱為同軸線。如圖所示，內(nèi)、外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充電參數(shù)為ε和μ的理想介質(zhì)。由于同軸線是雙導(dǎo)體波導(dǎo)，因此它既可以傳播TEM波，也可以傳播TE波和TM波。同軸波導(dǎo)xzy8.4同軸波導(dǎo)磁力線同軸波導(dǎo)中TEM模的場(chǎng)分布電力線相位常數(shù):相速度:波阻抗:——

TEM模是同軸波導(dǎo)中的主模2.TEM波的傳播參數(shù)截止波長(zhǎng)——

無(wú)色散波若假設(shè)該處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于同軸波導(dǎo)中所填充媒質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度Ebr

，則擊穿時(shí)有，故得同軸波導(dǎo)中傳輸TEM

模時(shí)的功率容量為同軸