2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形的相似

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形的相似

一、單選題

1.如圖，在中，點(diǎn)。是/C邊上的中點(diǎn)，連接8。，把沿若3。翻折，

得到VA'BO.連接A'C.若A'C=6,ZA，CD=30。，BD=4,則點(diǎn)4到直線的距

離為（）

A

A.73B.2C.3D.2>/3

2.如圖，VA9G是A4BC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若08=303',則

VAFU的面積與AZ8C的面積之比是（）

C

A.1：3B.1：4C.1：6D.1：9

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形0/18C與菱形OQEF位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)

0.若點(diǎn)A（5,0）,點(diǎn)0（10,0）,則菱形0Z8C與菱形ODE尸的周長比是（）

4.如圖，在矩形紙片中，E是8c邊上的中點(diǎn)，連接/E,把矩形紙片沿4E對

折，點(diǎn)B恰好落在矩形紙片/BCD的對角線80上的點(diǎn)F處，連接C尸.

GCF//AE；NAD=6AB;□CF=^CD；ZABD=60°；SmcD=4S&AEF.

2

AD

以上五個(gè)結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，在QABCD中，ZA3C的平分線交8于點(diǎn)尸，交/D的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)

C作CGJ.8E,垂足為G,若BC=9,DE=3,EF=2,則線段CG的長為（）

9/-I—I—

A.6及B.-V3C.3V10D.底

6.如圖，在口4?8中，A￡:E>E=2:3,若AE的長為4,AA即的面積為8,則下列

結(jié)論：□BC=10；aACBF=BECF；口四邊形CQ￡尸的面積為62；口49與BC之

間的距離為14.其中正確的是（）

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□□

7.如圖，在EU5C中，□Cugo。，。是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作

圓，口。恰好與4C相切于點(diǎn)。，連接3D若05=!”，則cosNCBA的值是

()

D

BD.半

A-7-13

8.已知OO是AA6C的外接圓，。。半徑為R,A。是“WC的高，E是BC的中

點(diǎn)，E尸與切于E,交AC的延長線于尸，則下列結(jié)論：JACAB^2RAD；

GEFQBC；QCFAC=EFCM；□萼=竺2.其中正確的結(jié)論是（）

BMsmF

A.□□□B.DOOC.□□□D.□□□□

二.填空題

9.圖所示，在半徑為6的扇形ABC中，」B4c=60。，點(diǎn)、D,E分別在半徑

3

AB,AC±,且8O=CE=2,點(diǎn)/是弧8c上的動(dòng)點(diǎn)，連接。尸，EF,則。尸/

的最小值為.

10.如圖，平行四邊形中，延長/O至點(diǎn)E,使。連接BE,交CD

于點(diǎn)F,若口。8下的面積為8cm2,則/8E的面積為.

11.如圖，在口/BC中，NA3C=NAC3,點(diǎn)。是口48。的外心，連接CO并延長交邊

4B于點(diǎn)、P,AP=3,BP=4,貝UcosNABC的值為

A

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口4。8的邊在X軸正半軸上，。是力8邊上一

點(diǎn)，過工作/￡>口。8交OC的延長線于。，00=38.若反比例函數(shù)了='(%>0)

X

的圖象經(jīng)過點(diǎn)aC,且ZUCD的面積為3,則％的值是.

13.如圖，矩形。48c的頂點(diǎn)/、C分別在x軸、y軸上，B(-2,1),將矩形O48C繞

點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)8落在〉軸上的點(diǎn)。處，若反比例函數(shù)y=A(x<0)的圖象經(jīng)

X

過點(diǎn)E,則左的值為.

14.如圖，在矩形中，AB=3,BC=1Q,點(diǎn)、E在邊BC上,DFDAE,垂足為

15.如圖，在菱形488中，口/=72。，按圖示分法把菱形分割成四個(gè)等腰三角形,

則二的值是.

D

16.如圖，AABC和尸均為等腰三角形，ZACB=ZDFE=90°,點(diǎn)。為A3的中

點(diǎn)，ADEF繞點(diǎn)、D旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中，線段。尸與線段AC相交于點(diǎn)G,線段OE與

8c的延長線相交于點(diǎn)H,若AB=6&，AG=2,則CH的長為.

三.解答題

17.如圖，已知為。。的直徑，AC,CD是弦.ABQCD^E.。尸口/C于凡連接

BC.

A

B

(1)求證：OF〃BC；

(2)若8E=2cm,C￡>=4，Gcm,求NC的長.

18.如圖1,口。的直徑為8C,點(diǎn)4在口。上，口歷1C的平分線/。與8C交于點(diǎn)E,

與口。交于點(diǎn)。，AB=2,BD=2V2.

⑴求tanZADB.

(2)求證：AB+AC=y/2AD.

(3)如圖2,點(diǎn)尸是48延長線上一點(diǎn)，且CDDE=BFCE.求證：。尸是口。的切線,

并求線段。尸的長.

19.如圖1,在正方形N8CQ中，E為/。邊上一點(diǎn)，CO口BE交AB于F.EF交CB

(1)當(dāng)E為ND中點(diǎn)時(shí)，求證：BC=2BG；

(2)如圖2,當(dāng)2G=8C時(shí)，求證：AE2=AFAB;

⑶在(2)的條件下，連接。。，求tan歸。。的值.

20.在AABC中，AC=23C,D,E分別是48,NC的中點(diǎn)，連接BE并延長至廣，且

使EF=3BE,連接QF交ZC于點(diǎn)G.

C

H

GG

ADB