2023-2024學年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.12 2.據(jù)報道，2023年“十一”假期國內出游人數(shù)達到754000000人次.用科學記數(shù)法表示754000000是(

)A.0.754×1010 B.7.54×1083.若a3bn+7與?3A.?3 B.3 C.4 D.4.如果a=b，那么下列等式一定成立的是(

)A.a+b=0 B.3a=5.如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=39°A.78°

B.51°

C.151°6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中的“南”字所在面的對面所標的字是(

)A.共

B.建

C.美

D.好7.解一元一次方程12(x+A.3(x+1)=1?28.某中學七年(5)班原有學生43人，本學期該班轉出一名男生后，男生的人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半.設該班原有男生x人，則下列方程中正確的是(

)A.2(x?1)+x=439.如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，?a，0，1的大小關系表示正確的是(

)A.0<a<1<?a B.10.如圖是2024年1月日歷，用“Z”型方框任意覆蓋其中四個方格，最小數(shù)字記為a，四個數(shù)字之和記為S.當S=82時，a所表示的日期是星期(

)A.一

B.二

C.三

D.四二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.?2023的倒數(shù)等于______．12.若關于x的方程kx?2=0的解為x=213.單項式?3xy2的系數(shù)為14.一袋大米的包裝袋上標示的重量是(30±0.2)kg15.下午2點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為______．16.學習絕對值后，我們知道5?(?2)可以表示為5與?2之差的絕對值，根據(jù)絕對值的幾何意義，也可以理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離．

①|x+1|三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：3+2×18.(本小題4分)

解方程：4x?19.(本小題6分)

已知T=3a+ab?7c2+3a+7c2．

20.(本小題6分)

如圖，將一副三角尺疊放在一起.三角尺ABC的三個角是45°，45°，90°，三角尺ADE的三個角是30°，60°，90°．

(1)若∠21.(本小題8分)

如圖，點A、B、C在正方形網(wǎng)格格點上，所有小正方形的邊長都相等．

(1)利用畫圖工具畫圖：

①畫出線段AB、直線BC、射線AC；

②延長線段AB到點D，使BD=2AB；

根據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB=______AD；

(2)利用畫圖工具比較大小(填“>”“<”或“=”)22.(本小題10分)

某校七年級組織籃球聯(lián)賽，經(jīng)過14輪比賽后，前四強積分榜如下表：班級比賽場次勝場負場總積分七(61414042七(21413140七(41412238七(81411336(1)從表中信息可以看出，勝一場得______分，負一場得______分；

(2)若七(5)班的總積分為28分，求七23.(本小題10分)

定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)a(a≠0)的除法運算叫做除方．a(chǎn)÷a÷a÷?÷a(a≠0)n個a記作a?，比如把2÷2÷2記作2③，(?3)÷(?3)÷24.(本小題12分)

綜合與實踐課上，老師讓同學們以“利用角平分線的概念，解決有關問題”為主題開展數(shù)學活動.已知一張條形彩帶，點C在AB邊上，點M、N在EF邊上，如圖所示．

(1)如圖1，將彩帶沿MC翻折，點A落在A′處，若∠A′CB=120°，則∠A′CM=______°；

(2)若將彩帶沿MC、NC同時向中間翻折，點A落在A′處，點B落在B′處：

①當點A′、B′、C共線時，如圖2，求∠NCM的度數(shù)；

②當點A、B25.(本小題12分)

已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?3，點B表示的數(shù)為15.若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為t(t>0)秒．

(1)點P沿著數(shù)軸向右運動，點Q沿著數(shù)軸向左運動時，

①數(shù)軸上點P表示的數(shù)為______；

②當點P與點Q重合時，求此時點Q表示的數(shù)；

(2)點P，Q同時沿著數(shù)軸向右運動，若點答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的相反數(shù)是2，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：754000000=7.54×108．

故選：B．

科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成3.【答案】A

【解析】解：∵a3bn+7與?3a3b4是同類項，

∴n4.【答案】C

【解析】解：A、由a=b，得不到a+b=0，故此選項不符合題意；

B、由a=b，得不到3a=2b，故此選項不符合題意；

C、由a=b，可得a5=b5，故此選項符合題意；

D、由a=b，得不到a+2=b?2，故此選項不符合題意；5.【答案】D

【解析】解：∵∠BOC=39°，

∵點O在直線AB上，

∴∠AOC+∠BOC6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“共”與“沙”是相對的面，

“建”與“好”是相對的面，

“美”與“南”是相對的面，

故選：C．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征即可判斷相對的面．

本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關鍵．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查解一元一次方程.方程去分母時，兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)，約去分母；不要漏乘不含分母的項，據(jù)此逐一進行判斷即可．

【解答】

解：12(x+1)=1?18.【答案】A

【解析】解：設該班原有男生x人，由題意得：

2(x?1)+x=43，

故選：A．

9.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸上點的位置關系，

可知：a<0，所以?a>0，

所以?a>a．

又因為A到原點的距離小于1到原點的距離，

所以a<0<?a<1．

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸可知a<010.【答案】B

【解析】解：由題意得：a+a+1+a+9+a+8=82，

解得：a=1611.【答案】?1【解析】解：∵?2023×(?12023)=1，

∴?2023的倒數(shù)是?112.【答案】1

【解析】解：∵x=2是關于x的方程kx?2=0的解，

∴2k?2=0，

∴k13.【答案】?3【解析】解：單項式?3xy2的系數(shù)為：?3．

故答案為：?14.【答案】29.8

【解析】解：30±0.2的含義為比30多0.2或比30少0.2，

∴符合標示重量的一袋大米的重量在(30?0.2)kg至(30+0.2)kg之間，

∴符合標示重量的一袋大米的重量在29.8kg至15.【答案】105°【解析】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上下午2點30分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過2時0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午2點30分時分針與時針的夾角4×30°?15°=105°．16.【答案】?1

?【解析】解：(1)∵|x+1|=|x?(?1)|，

∴|x+1|可以表示為x與?1兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離，

故答案為：?1．

(2)|x?1|+|x+2|=3在數(shù)軸上表示x到1和?2兩數(shù)的距離之和等于3，

17.【答案】解：原式=3?【解析】先算乘法，再算加法即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．18.【答案】解：4x?3=2(x?1【解析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得到方程的解．

本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．19.【答案】解：(1)T=3a+ab?7c2【解析】(1)根據(jù)合并同類項的法則進行解答即可；

(2)把a、20.【答案】解：(1)∵∠BAC=90°，∠CAE=58°，

∴∠BAE=∠BAC【解析】(1)用90°減去∠CAE的度數(shù)，求出的差就是∠BAE的度數(shù)；

(2)設∠BAD=21.【答案】13

<

>【解析】解：(1)①線段AB、直線BC、射線AC即為所求；

②如圖，線段BD即為所求；

據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB=13AD；

故答案為：13

(2)由測量法可知：線段BD<線段BC；∠22.【答案】3

1

【解析】解：(1)(1)從表中信息可以看出，勝一場得3分，負一場得1分；

故答案為：3，1；

(2)設七(5)班的勝場數(shù)為x，根據(jù)題意得：

3x+(14?x)=28，

解得x=7，

答：七(5)班的勝場數(shù)為3；

(3)設勝n場，則負(14?n)場，根據(jù)題意得：

3n=14?n，

解得n=144，

∵23.【答案】(?2)⑤

【解析】解：(1)根據(jù)除方的定義，(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)可記作(?2)⑤．

故答案為：(?2)⑤；

(2)2023②=24.【答案】30

【解析】解：(1)∵∠A′CB=120°，

∴∠A′CA=180°?∠A′CB=60°，

由翻折的性質得：∠A′CM=1/2∠A′CA=1/2×60°=30°，

故答案為：30．

(2)①設∠ACM=γ，∠BCN=φ，

由翻折的性質得：∠A′CM=∠ACM=γ，∠B′CN=∠BCN=φ，

∴∠ACA′=∠A′CM+∠ACM=2γ，∠BCB′=∠B′CN+∠BCN=2φ，

∵點A′、B′、C共線，

∴∠ACA′+∠BCB′=180°，

∴2γ+2φ=180°，

∴γ+φ=90°，

∴∠NCM=∠ACM+∠BCN=γ+φ=90°；

②