2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2022的相反數(shù)是（）

2.2019年11月，聯(lián)合國教科文組織正式宣布，將每年的3月14日定為“國際數(shù)學(xué)日”.國

際數(shù)學(xué)日之所以定在3月14日，是因?yàn)椤?.14”是圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字.將圓周率””

用四舍五入法取近似值3.14,是精確到（)

A.個(gè)位B.十分位C.百分位D.千分位

3.sin30。的值是()

「￡

A.|B.—(-D.也

222

4.在式子“-2'（-1）2中”的“?！眱?nèi)填入下列運(yùn)算符號，計(jì)算后結(jié)果最大的是（）

A.+B.-C.xD.-T

5.下列各式中，正確的是（）

A-J（-3）-——3B.=—3C."（-3）~-±3D.=+3

6.如圖，A3是半圓O的直徑，。是AC的中點(diǎn)，若NB4c=40。，則ND4c的度數(shù)是

（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.已知排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：181,185,188,190,194,196.現(xiàn)

用兩名身高分別是186,193的隊(duì)員換下場上身高為181,194的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在

計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

8.為了迎接杭州亞運(yùn)會的召開，某學(xué)校組織學(xué)生開展有關(guān)亞運(yùn)會的知識競賽.競賽共

有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題扣3分，不答的題得1分.已

知杭杭同學(xué)這次競賽成績?yōu)?0分.設(shè)杭杭同學(xué)答對了x道題,答錯了y道題，則有（）

A.x-y=10B.5x-3y-60C.3x-y=40D.x+y=20

9.已知二次函數(shù)y=x?+bx+c,當(dāng)mWxWnj+1時(shí)，此函數(shù)最大值與最小值的差（）

A.與相，6,c的值都有關(guān)

B.與加，b,c的值都無關(guān)

C.與加6的值都有關(guān)，與c的值無關(guān)

D.與b,c的值都有關(guān)，與“的值無關(guān)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-60）,8（2石,0）,C（0,2石），4）、BE、CF分

別是ABC三邊的高線，連接DE,EF,DF,得到.QEA貝上2所周長是（）

A.3正B.60C.36D.6石

二、填空題

11.分解因式：4—x2=.

12.若2機(jī)=3〃，則上的值是.

m

13.如圖，直線4，4被直線4所截，若4〃4，zi=56°,貝|JN2=.

14.已知一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)球，編號分別是1,2,3,這些球除編號外其他

均相同.從中任意摸出一個(gè)球，記下編號后放回，攪勻后，再任意摸出一個(gè)球，則兩次

摸出的球的編號之積恰好是奇數(shù)的概率是.

15.點(diǎn)尸是，。外一點(diǎn)，PA,尸8分別與。相切于點(diǎn)A,B,連結(jié)04,OB,已知O

的半徑為1,NP=60°，則劣弧A8的長為.

4

16.如圖，在菱形A8C3中，sinB=-,M,N分別在邊45,8上，將四邊形AMND沿

MN翻折，使AO的對應(yīng)線段所經(jīng)過頂點(diǎn)C,當(dāng)律二CD時(shí)，則/的值是_____.

CE

4-------------夕

/

//1I//

/E\/（N

B

F

試卷第2頁，共4頁

三、解答題

17.化簡：(X+2)2—(X+1)(X—1).

方方的解答如下：

(x+2)2-(x+l)(x-l)=x2+4-x2-l=3.

方方的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程.

18.某校為了解九年級各班男生引體向上情況，隨機(jī)抽取九(1)班、九(3)班各5名

同學(xué)進(jìn)行測試，其有效次數(shù)分別為：九(1)班：9,9,8,9,10；九(3)班：7,

10,8,10,10.現(xiàn)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量對兩個(gè)班的測試數(shù)據(jù)

做如下分析：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

九(1)班9b90.4

九(3)班a10Cd

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)請直接寫出a,b,c,d的值.

(2)如果引體向上有效次數(shù)10次的成績?yōu)闈M分，不考慮其他因素，請以這10名同學(xué)的成

績?yōu)闃颖?，估?jì)九年級240名男生引體向上成績達(dá)到滿分的人數(shù).

19.在①角平分線；②中線；③高線.這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題

中，并完成問題的解答.

問題:如圖，在中，BD,CE兩條分別交AC,A8于點(diǎn)。，E.若BD=CE,

求證：AB=AC.

20.已知一次函數(shù)y=依一2%-4(%*0)與反比例函數(shù)y=—.

(1)當(dāng)％=-3時(shí)，求一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出不等式

kx-2k-4>一的解集.

x

(2)圓圓說“無論上取何值，反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過同一點(diǎn)你認(rèn)為圓

圓的說法正確嗎？若不正確，請說明理由；若正確，請求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

21.如圖，已知正方形A8CO的邊長為“，正方形CEFG的邊長為。傳<a),點(diǎn)E在C￡>

邊上，點(diǎn)G在8c延長線上，點(diǎn)4為BC上的點(diǎn)，連接￡)尸，DH.

(1)當(dāng)。尸時(shí)，求證：ADEFsAHCD.

(2)若點(diǎn)H為BC的中點(diǎn)，在(1)的條件下，求出〃與人滿足的關(guān)系式.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)》=依2+(4-1.-1.

(1)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

⑵若(與蘆),(對力)為此函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)王+々=-2時(shí)，恒有y=%，試求

此函數(shù)的最值.

(3)當(dāng)“<0且4W-1時(shí)，判斷該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)所在象限，并說明理由.

23.如圖，銳角內(nèi)接于。，射線BE