2024屆山東省青島市西海岸新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山東省青島市西海岸新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-32．下列各曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜3 D．0＜a＜34．在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么它的頻率為()A．0.12 B．0.60 C．6 D．125．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）6．下列圖形是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、98．如圖，直線過正方形的頂點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的長為（）A． B． C． D．9．某課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的愛好情況，設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案,你認(rèn)為比較合理的是()A．在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生B．從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隨機(jī)選擇50名男生C．從圖書館隨機(jī)選擇50名女生D．從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選擇50名學(xué)生10．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣111．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．712．將矩形紙片按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D都與對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，得到菱形，若，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，則矩形的對(duì)角線_______．14．如圖，在中，，，，把繞邊上的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，交于點(diǎn)，若，則的長是________.15．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，5，6的方差是____16．直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為_____．17．為了解某籃球隊(duì)隊(duì)員身高，經(jīng)調(diào)查結(jié)果如下：3人，2人，2人，3人，則該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是__________．18．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若ΔACD的面積為4，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為三、解答題（共78分）19．（8分）已知：點(diǎn)A-1,0，B（1）求：直線AB的表達(dá)式；（2）直接寫出直線AB向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；（3）求：在（2）的平移中直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積.20．（8分）先化簡再求值：（）÷，其中x＝11﹣.21．（8分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由.22．（10分）如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）畫出向下平移5個(gè)單位得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心，與成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍．24．（10分）的中線BD，CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，求證：，且．25．（12分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．（l）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01)?（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？26．某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，售價(jià)應(yīng)定為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D2、B【解題分析】因?yàn)閷?duì)于函數(shù)中自變量x的取值,y有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng),故選B.3、D【解題分析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

∴，

解得：0＜a＜1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)解答即可．【題目詳解】用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率=0.12，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率分布表、頻率的意義與計(jì)算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時(shí)考查統(tǒng)計(jì)的基本思想即用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用．5、D【解題分析】

解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最?。?/p>

故選D．6、D【解題分析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念解答．【題目詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】分析：應(yīng)用特殊元素法求解：當(dāng)t=0時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=2時(shí)，ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)是A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；故選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。故選C。8、C【解題分析】

通過證明△ABE≌△DAF，得AE＝DF，AF＝BE，進(jìn)而求出EF．【題目詳解】解：∵正方形ABCD，

∴AD＝AB，∠DAB＝90°，

∵BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，

∴∠AFD＝∠AEB＝90°，

∴∠FAD＋∠FDA＝90°，且∠EAB＋∠FAD＝90°，

∴∠FDA＝∠EAB，

在△ABE和△ADF中，

∠AFD＝∠AEB，∠FDA＝∠EAB，AD＝AB，

∴△ABE≌△DAF（AAS），，，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和勾股定理等知識(shí)，解本題的關(guān)鍵是證明△ABE≌△DAF．9、A【解題分析】

抽樣調(diào)查中，抽取的樣本不能太片面，一定要具有代表性．【題目詳解】解：A、在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生，具有代表性，合理；B、從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隨機(jī)選擇50名男生，喜歡運(yùn)動(dòng)，具有片面性，不合理；C、從圖書館隨機(jī)選擇50名女生，喜歡讀書，具有片面性，不合理；D、從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選擇50名學(xué)生，具有片面性，不合理；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的性質(zhì)：①全面性；②代表性．10、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意知x-4≠0，

解得：x≠4，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

用多邊形的外角和360°除以72°即可．【題目詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．12、D【解題分析】

解：∵折疊

∴∠DAF=∠FAC，AD=AO，BE=EO，

∵AECF是菱形

∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°

∴∠DAF=∠FAC=∠CAB

∵DABC是矩形

∴∠DAB=90°，AD=BC

∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°

∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°

∴AE=2OE=2BE

∵AB=AE+BE=3

∴AE=2，BE=1

∴在Rt△AEO中，AO==AD

∴BC=

故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、10【解題分析】

先根據(jù)矩形面積公式求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線BD即可．【題目詳解】解：∵矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，∴AD=48÷6＝8，∴對(duì)角線BD=，故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形面積求出另一邊的長．14、2【解題分析】

在Rt△ACB中，，由題意設(shè)BD=B′D=AE=x，由△EDB′∽△ACB，可得，推出，可得，求出x即可解決問題。【題目詳解】解：在中，，由題意設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，所以中考?？碱}型．15、2【解題分析】=4，∴S2=[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.16、3或【解題分析】試題分析：當(dāng)5為斜邊時(shí)，則第三邊長為：=3；當(dāng)5和4為直角邊時(shí)，則第三邊長為：，即第三邊長為3或.考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理17、173.1．【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：（172×3+173×2+174×2+171×3）÷（3+2+2+3）=（116+346+348+121）÷10=1731÷10=173.1（cm）答：該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是173.1cm．故答案為：173.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是1，求出AC×AE=8，即可求出陰影部分的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中AD=BCDC=AB∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面積為1，∴△ABC的面積是1，即12AC×AE=8，∴陰影部分的面積是8﹣1=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算的能力，題型較好，難度適中．三、解答題（共78分）19、（1）y=-3x-3；（2）y=-3x-5；（3）83【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式；（2）根據(jù)平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”即可得出平移后的直線表達(dá)式；（3）設(shè)直線y=-3x-5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S【題目詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，將A-1,0，B0,-3代入得-k+b=0b=-3，解得：k=-3∴直線AB的表達(dá)式為y=-3x-3.（2）根據(jù)平移的規(guī)律可知：直線AB：y=-3x-3向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式為：y=-3x-3-2=-3x-5.（3）設(shè)直線y=-3x-5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，在y=-3x-5中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,-5；當(dāng)y=-3x-5=0時(shí)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為-5∴直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S=1=8【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；（2）牢記平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”；（3）結(jié)合圖形找出直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=SΔDOC20、12﹣．【解題分析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法同時(shí)因式分解，再將x的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式＝，當(dāng)x＝11﹣時(shí)，原式＝11﹣+1＝12﹣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見解析.【解題分析】【分析】(1)把A(8，0)代入y=﹣x+b，可求解析式，再求B的坐標(biāo)；（2）先求點(diǎn)C(0，﹣4)，再求直線AC解析式，可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，Q(t，t﹣4)，所以d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)；過點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，證△OAC≌△GMQ，得QG=OC=4，GM=OA=8；過點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，得四邊形GHRM是矩形，得HR=GM=8；設(shè)GH=RM=k，由△HNQ≌△RMN，得HN=RM=k，NR=QH=4+k，由HR=HN+NR，得k+4+k=8，可得GH=NH=RM=2，HQ=6，由Q(t，t﹣4)，得N(t+2，t﹣4+6)，代入y=﹣x+6，得t+2=﹣(t+2)+6，求出t=2，再求P(2，)，N(4，3)，可得PH=，NH=2，最后PN=.【題目詳解】解：(1)∵y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，∴0=﹣×8+b，b=6，∴直線AB解析式為y=﹣x+6，令x=0，y=6，B(0，6)；(2)∵A(8，0)，B(0，6)，∴OA=8，OB=6，∵∠AOB=90°，∴AB=10=BC，∴OC=4，∴點(diǎn)C(0，﹣4)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b’，∴，∴,∴直線AC解析式為y=x﹣4，∵P在直線y=﹣x+6上，∴可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，∵PQ∥y軸，且點(diǎn)Q在y=x﹣4上，∴Q(t，t﹣4)，∴d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)=﹣t+10；(3)過點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，∴∠QGM=90°=∠COA，∵PQ∥y軸，∴∠OCA=∠GQM，∵CQ=AM，∴AC=QM，在△OAC與△GMQ中，，∴△OAC≌△GMQ，∴QG=OC=4，GM=OA=8，過點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，∴∠MGH=∠RHG=∠MRH=90°，∴四邊形GHRM是矩形，∴HR=GM=8，可設(shè)GH=RM=k，∵△MNQ是等腰直角三角形，∴∠QMN=90°，NQ=NM，∴∠HNQ+∠HQN=90°，∴∠HNQ+∠RNM=90°，∴∠RNM=∠HQN，∴△HNQ≌△RMN，∴HN=RM=k，NR=QH=4+k，∵HR=HN+NR，∴k+4+k=8，∴k=2，∴GH=NH=RM=2，∴HQ=6，∵Q(t，t﹣4)，∴N(t+2，t﹣4+6)即N(t+2，t+2)∵N在直線AB：y=﹣x+6上，∴t+2=﹣(t+2)+6，∴t=2，∴P(2，)，N(4，3)，∴PH=，NH=2，∴PN==.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)綜合應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.22、（1）圖見解析，（-1，-1）；（2）圖見解析，（4，1）；（3）圖見解析，（1，-4）；【解題分析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可得到;(3)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A3、B3、C3的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可?！绢}目詳解】（1）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；（2）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）；（3）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）；【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.23、（1）y=-34x+274【解題分析】試題分析：（1）求出B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到方程組，解之即得直線y=kx+b的表達(dá)式.（2）將直線y=-34x+274平移，平移后的解析式為y=-34x+b，當(dāng)它左移超過點(diǎn)A或右移超過點(diǎn)C時(shí)，它與矩形沒有公共點(diǎn).因此，只要將A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=1．∴D(1，1)．將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得k+b=6????9k+b=0，解得∴直線的表達(dá)式為y=-3（2）b<34?考點(diǎn)：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.平移的性質(zhì).24、證明見解析.【解題分析】分析：連接DE，F(xiàn)G，由BD與CE為中位線，利用中位線定理得到ED與BC平行，F(xiàn)G與BC平行，且都等于BC的一半，等量代換得到ED與FG平行且相等，進(jìn)而得到四邊形EFGD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得證．詳解：證明：連接DE，F(xiàn)G，，CE是的中位線，，E是AB，AC的中點(diǎn)，，，同理：，，，，四邊形DEFG是平行四邊形，，．

點(diǎn)睛：此題考查了三角形中位線定理，