2017-2022年近六年浙江省寧波市中考數(shù)學真題

2022年浙江省寧波市中考數(shù)學真題

一、選擇題

1.—2022的相反數(shù)是（）

11

A.2022B.-2022C.D.-------

20222022

2.下列計算正確的是（)

A.B.a6=a3C.(叫3=/D,a3-a=a

3.據(jù)國家醫(yī)保局最新消息，全國統(tǒng)一的醫(yī)保信息平臺已全面建成，在全國31個省份和新疆生產(chǎn)建設兵團全域上

線，為1360000000參保人提供醫(yī)保服務，醫(yī)保信息化標準化取得里程碑式突破.數(shù)1360000000用科學記數(shù)法表

示為（）

A.1.36xl07B.13.6xl08C.1.36xl09D.0.136x10'°

4.如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）

體溫（℃）36.236.336.536.636.8

天數(shù)（天）33422

這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（)

A.36.6℃,364CB.365C,36.5℃C.36.8℃,36.4℃D.36.8C,36.5℃

6.已知圓錐底面半徑為4cm,母線長為6cm,則圓錐的側面積為（)

A.3671cm2B.247tcm2C.1671cm20.12n;cm2

7.如圖，在中，。為斜邊AC的中點，E為BD上一點、,F為CE中點.若=DF=2,則

BO的長為（）

A

A.2V2B.3C.2#>D.4

8.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“粟米之法：粟率五十；糊米三十.今有米在十斗桶中，不知其

3

數(shù).滿中添粟而春之，得米七斗.問故米兒何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為今有米在容量

為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少.再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗.問原來有米多少斗？如果設

原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為()

x+y=10x+y=10x+y=7x+y=7

A<3rB.,31C.<5D.<

x+-y=7=7x+—y=10y=10

15"13，

9.點A(m-1,yi),B(m,y2)都在二次函數(shù)產(chǎn)(x-1)?+〃的圖象上.若yi<”，則，〃的取值范圍為()

33

A.m>2B.m>—C.m<\D.—<m<2

22

10.將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABC。內(nèi)，其中矩形紙片

和正方形紙片的周長相等.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出()

A.正方形紙片的面積B,四邊形EFG”的面積C.二BEF的面積D.的面積

二、填空題

11.寫出一個大于2的無理數(shù)

12.分解因式：x2-2x+1=.

13.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概

率為?

14.定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a,b,a?b=-+-.若(x+1)③x=2匚止，則x的值為

abx

15.如圖，在^ABC中，AC=2,BC=4,點。在BC上，以OB為半徑圓與AC相切于點A,。是BC邊上的動

點，當AACO為直角三角形時，AQ的長為

16.如圖，四邊形OA8C為矩形，點A在第二象限，點A關于。8的對稱點為點。，點B,。都在函數(shù)

?/?

y=*^(x〉0)的圖象上，軸于點E.若OC的延長線交無軸于點F,當矩形OABC的面積為90時,

=的值為.,點尸的坐標為

三、解答題

17.計算

(1)計算：(x+l)(x-l)+x(2-x).

18.圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段A8的端點

均在格點上，分別按要求畫出圖形.

(1)在圖1中畫出等腰三角形ABC,且點C在格點上.(畫出一個即可)

(2)在圖2中畫出以A8為邊的菱形ABZ)￡，且點。，E均在格點上.

2k

19.如圖，正比例函數(shù)＞=——》的圖像與反比例函數(shù))=一(女聲0)的圖像都經(jīng)過點&。,2).

3x

(1)求點A的坐標和反比例函數(shù)表達式.

(2)若點尸(加,“)在該反比例函數(shù)圖像上，且它到)，軸距離小于3,請根據(jù)圖像直接寫出〃取值范圍.

20.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試.根據(jù)他們集訓時間、測試成績繪制成如下

兩個統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)這5期集訓共有多少天？

(2)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法.

21.每年的II月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災減災意識，某消防大隊進行了消

防演習.如圖1,架在消防車上的云梯A8可伸縮(最長可伸至20m),且可繞點8轉(zhuǎn)動，其底部8離地面的距離

BC為2m,當云梯頂端A在建筑物E尸所在直線上時，底部B到EF的距離8。為9m.

圖1

(1)若乙480=53。，求此時云梯的長.

(2)如圖2,若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到

險情處？請說明理由.

（參考數(shù)據(jù):sin53yo.8,cos53yo.6,tan53°~1.3）

22.為「落實勞動教育，某學校邀請農(nóng)科院專家指導學生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量y千克與

每平方米種植的株數(shù)x(2VxW8,且x為整數(shù))構成一種函數(shù)關系.每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千

克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克.

(1)求y關于x的函數(shù)表達式.

(2)每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？

23.

圖2圖3

(1)如圖1,在ABC中，D,E,尸分別為AB,AC,上的點，DE〃BC,BF=CF,AF交DE于點、G,求

證：DG=EG.

DF

(2)如圖2,在(1)的條件下，連接C0,CG.若2CO=6,AE=3,求上巴的值.

BC

(3)如圖3,在A8CO中，/40。=45°,4。與6。交于點。，E為A。上一點，EG〃BD交AD于點、G,

EFLEG交BC于點F.若ZEGE=40。,EG平分NEFC,EG=10,求跖的長.

24.如圖1,O為銳角三角形A8C的外接圓，點。在8c上，AO交8C于點E,點F在AE上，滿足

ZAFB-NBFD=ZACB,FG〃AC交BC于點、G,BE=FG,連結5。，DG.設NACB=a.

AA

E

圖1圖2

（1）用含a的代數(shù)式表示

（2）求證：ABDE學乙FDG.

（3）如圖2,AO為。的直徑.

①當AB的長為2時，求AC的長.

②當OE:OE=4:11時，求cosa的值.

浙江省寧波市2021中考數(shù)學試卷

試題卷I

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.在-3,-1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-IC.0D.2

2.計算〃.（_0）的結果是（）

2244

A.aB.-aC.aD.-a

3.2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米.數(shù)

320000000科學記數(shù)法表示為（）

A.32x107B.3.2xl08C.3.2xl09D.0.32xlO9

4.如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（）

C.D.

5.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)嚏（單位：環(huán)）及方差§2（單

位：環(huán)2）如下表所示:

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.要使分式，有意義，x的取值應滿足（）

x+2

A.x^OB.xw—2C.x>-2D.x>-2

7.如圖，在，ABC中，/8=45°,/。=60°,4。_18。于點￡>,BD=B若E,F分別為AB，8C的中

點，則EF的長為（）

D.近

C.1

2

8.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醴酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒

五斗，問清、醋酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醋酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷

子，共換了5斗酒，問清酒、醋酒各幾斗？如果設清酒x斗-,酷酒y斗，那么可列方程組為（）

尤+y=30x+y=30

%+y=5x+y=5

D.3y

10x+3y=303x+10y=303=5=5

11031310

9.如圖，正比例函數(shù)X<0）的圖象與反比例函數(shù)%=」（《<0）的圖象相交于A，B兩點，點B的橫

坐標為2,當時，x的取值范圍是（）

A.%<-2或x>2B.-2<%<0或%>2

C.x<-2或0<xv2D.—2cx<0或0vxv2

10.如圖是一個由5張紙片拼成的ABCD,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的

面積都為5，另兩張直角三角形紙片的面積都為邑，中間一張矩形紙片瓦G”的面積為S3,FH與GE相交于

點0.當,力￡0皿8P。,.。60,.?！?的面積相等時，下列結論一定成立的是（）

C.AB=ADD.EH=GH

試題卷II

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.-5的絕對值是.

12.分解因式：%2-3X=,

13.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概

率為________

14.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖，AC,BO分別與相切于點

C,D,延長AC,8。交于點P.若NP=120。，0的半徑為6cm,則圖中CD的長為cm.（結果保

留乃）

（11）

15.在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點A（x,y）,我們把點稱為點A的“倒數(shù)

2

點”.如圖，矩形0c0E的頂點C為（3,0）,頂點E在y軸上，函數(shù)y=［（x>0）的圖象與DE交于點A.若點

3是點A的“倒數(shù)點”，且點8在矩形OCDE的一邊上，貝hQBC的面積為.

16.如圖，在矩形ABC。中，點E在邊AB上，與乙EEC關于直線EC對稱，點B的對稱點F在邊

上，G為CO中點，連結8G分別與CE,CF交于M,N兩點，若BM=BE，MG=1,則8N的長為

，sinZAFE的值為.

三、解答題(本大題有8小題，共80分)

17.(1)計算:(l+a)(l-a)+(a+3)2.

圖1圖2

(1)在圖1中畫出以為邊且周長為無理數(shù)的LABCD,且點C和點。均在格點上(畫出一個即可).

(2)在圖2中畫出以AB為對角線的正方形A￡BF,且點E和點F均在格點上.

19.如圖，二次函數(shù)y=(x-l)(x-a)(a為常數(shù))的圖象的對稱軸為直線x=2.

(1)求a的值.

(2)向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點，求平移后圖象所對應的二次函數(shù)的表達式.

20.圖1表示的是某書店今年1?5月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額

占書店當月營業(yè)總額的百分比情況.若該書店1?5月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察圖1、圖2,解答下列向

題：

（1）求該書店4月份的營業(yè)總額，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額.

（3）請你判斷這5個月中哪個月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高，并說明理由.

21.我國紙傘的制作工藝十分巧妙.如圖1,傘不管是張開還是收攏，傘柄釬始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成

的角NB4C,且AB=4C,從而保證傘圈。能沿著傘柄滑動.如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈。

己滑動到點的位置，且A,B,0c三點共線，AD'=40cm,B為AD中點，當/BAC=140°時，傘完全張

開.

（1）求A3長.

（2）當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈。沿著傘柄向下滑動的距離.（參考數(shù)據(jù):

sin70°?094,cos70°。0.34,tan70°?2.75）

22.某通訊公司就手機流量套餐推出三種方案，如下表：

力方案6方案C方案

每月基本費用（元）2056266

每月免費使用流量（兆）1024m無限

超出后每兆收費（元）nn

4,B,C三種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）請直接寫出〃3〃的值.

（2）在A方案中，當每月使用的流量不少于1024兆時，求每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之

間的函數(shù)關系式.

（3）在這三種方案中，當每月使用的流量超過多少兆時，選擇C方案最劃算？

(1)如圖1,AO為..,A8C角平分線，NAZ）C=60°,點E在AB上，AE=AC.求證：OE平分

ZADB.

【思考探究】

（2）如圖2,在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點,連結尸C交4）于點G.若FB=FC,DG=2,CD=3,

求BO的長.

拓展延伸】

(3)如圖3,在四邊形ABCO中，對角線AC平分N84r>,N8C4=2NOC4,點E在AC上,

ZEDC^ZABC.若8C=5,CD=26,AO=2AE，求AC的長.

24.如圖1,四邊形A8CD內(nèi)接于：O,BD為直徑,人。上存在點E,滿足AE=C。，連結BE并延長交CO

的延長線于點F,BE與AD交于點G.

（1）若ZDBC=a,請用含。的代數(shù)式表列NAGB.

（2）如圖2,連結CE,CE=BG.求證；EF=DG

（3）如圖3,在（2）條件下，連結CG,AD=2.

①若tanZADB=—.求.FGD的周長.

2

②求CG的最小值.

2020年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（4分）-3的相反數(shù)為（）

A.-3B.―C.-D.3

33

2.（4分）（2020?寧波）下列計算正確的是（）

A.a3a2=abB.（a3）2-a5C.a6-s-a3=a3D.a2+a3=a5

3.（4分）（2020?寧波）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%,連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首

位.數(shù)1120000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.12xlO8B.1.12xl09C.1.12x10'°D.0.112x10'°

4.（4分）（2020?寧波）如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（)

主視方向

5.（4分）（2020?寧波）一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸

出一個球是紅球的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

4323

6.（4分）（2020?寧波）二次根式中字母x的取值范圍是（）

A.x>2B.C.x..2D.%,2

7.（4分）（2020?寧波）如圖，在RtzXABC中，ZACB=90°,CD為中線，延長至點石，使BE=BC,連結DE,

尸為止中點，連結3b.若AC=8,BC=6,則防的長為（）

8.（4分）（2020?寧波）我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸;

屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，

木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A.[J，=x+4.5B.[尸》4.5

[0.5y=x-l[y=2x-l

Jy=x-4.5卜=x-4.5

[0.5y=x+l[y=2x-l

9.（4分）（2020?寧波）如圖，二次函數(shù)y=or2+6x+c（a>0）的圖象與x軸交于A,B兩點、,與y軸正半軸交于點

C,它的對稱軸為直線x=-l.則下列選項中正確的是（）

A.abc<0B.4ac-b2>0

C.c-a>0D.當x=-2（”為實數(shù)）時，y..c

10.（4分）（2020?寧波）和AFG”是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形A8C

內(nèi).若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）

A.AABC的周長B.AA/77的周長

C.四邊形F8G”的周長D.四邊形ADEC的周長

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.（5分）（2020?寧波）實數(shù)8的立方根是.

12.（5分）（2020?寧波）分解因式：2/-18=.

13.（5分）（2020?寧波）今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)元（單

位：千克）及方差s?（單位：千克2）如表所示：

甲乙丙

X454542

S21.82.31.8

明年準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是

14.（5分）（2020?寧波）如圖，折扇的骨柄長為27加，折扇張開的角度為120。，圖中A8的長為cm（結果保

留兀）.

15.（5分）（2020?寧波）如圖，。的半徑。4=2,3是。上的動點（不與點A重合），過點3作O的切線8C,

BC=OA,連結OC,AC.當AGWC是直角三角形時，其斜邊長為.

16.（5分）（2020?寧波）如圖，經(jīng)過原點O的直線與反比例函數(shù)y=@（a>0）的圖象交于A,。兩點（點A在第一

X

象限），點8,C,E在反比例函數(shù)y=±S<0）的圖象上，AB//y軸，A￡//CD//x軸，五邊形ABC0E的面積為

X

56,四邊形ABCD的面積為32,則4-6的值為—，2的值為.

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

17.（8分）（2020?寧波）（1）計算：3+1）2+。（2-。）.

（2）解不等式：3x-5<2（2+3x）.

18.（8分）（2020?寧波）圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角

形已涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：

（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.

（2）使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.

（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）

19.（8分）（2020?寧波）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂端的小掛鎖

打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立

在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條AB=AC=50a〃，

ZABC=47°.

（1）求車位鎖的底盒長8c.

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm,當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位？

（參考數(shù)據(jù)：sin470?0.73,cos470?0.68,tan47°?1.07）

20.（10分）（2020?寧波）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)、=奴2+4x-3圖象的頂點是A,與x軸交于3,

C兩點，與y軸交于點。.點5的坐標是（1,0）.

（1）求A,C兩點的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出當y>0時x的取值范圍.

（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點。恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應的二次函數(shù)的表達式.

21.（10分）（2020?寧波）某學校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果，學校從全校1500名學

生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等

級：基本合格（60,,x<70）,合格（70,,x<80）,良好（80,,x<90）,優(yōu)秀（90漱100）,制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息

未給出）.

所抽取的學生知識測試成績的頻數(shù)直方圖所抽取的學生知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖

（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù).

（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等級？

（4）如果全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結果，估計該校獲得優(yōu)秀的學生有多少人？

22.（10分）（2020?寧波）A,3兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往3地，行駛一段

路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與3地聯(lián)系.8地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資.貨車乙遇

到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往B地.兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）

與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示.（通話等其他時間忽略不計）

（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關于x的函數(shù)表達式.

（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達3地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達3地的時間最多晚1個小時，問貨

車乙返回3地的速度至少為每小時多少千米？

23.（12分）（2020?寧波）【基礎鞏固】

（1）如圖1,在AABC中，。為他上一點，ZACD=ZB.求證：AC2=AD.AB.

【嘗試應用】

（2）如圖2,在ABCD中，E為BC上一點,尸為CD延長線上一點，ZBFE=ZA.若BF=4,BE=3,求AD

的長.

【拓展提高】

(3)如圖3,在菱形A8C￡>中，E是AB上一點，尸是AA8C內(nèi)一點，EF//AC,AC=2EF,ZEDF=-ZBAD,

2

AE=2,DF=5,求菱形ABC。的邊長.

圖1圖3

24.（14分）（2020?寧波）定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為

該三角形第三個內(nèi)角的遙望角.

（1）如圖1,NE是AA8C中NA的遙望角，若NA=a,請用含c的代數(shù)式表示NE.

（2）如圖2,四邊形"8內(nèi)接于O,AD=BD,四邊形4?CD的外角平分線￡）尸交：O于點、F,連結3尸并延

長交CA的延長線于點E.求證：N8EC是AABC中NBAC的遙望角.

（3）如圖3,在（2）的條件下，連結AE,AF,若AC是O的直徑.

①求的度數(shù)；②若相=8,CD=5,求ADEF的面積.

2019年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（4分）-2的絕對值為（）

A.-AB.2cD.-2

24

2.（4分）下列計算正確的是（）

A.。3+〃2=〃5B.〃3.〃2=〃6C.(〃2)3=〃5D.〃6彳〃2=〃4

3.（4分）寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個開展垃圾分類試點項目的城市，項目總投資為1526000000元人

民幣.數(shù)1526000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.526X108B.15.26X108C.1.526X109D.1.526X1O10

4.（4分）若分式，有意義，則x的取值范圍是（）

x-2

A.x>2B.C.XWOD.xW一2

5.（4分）如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（)

6.（4分）不等式紅>、的解為（）

2

A.x<\B.x<-\C.x>\D.x>-1

7.（4分）能說明命題“關于x的方程/-4x+機=0一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（）

A.m=-1B.m=0C.m=4D.m=5

8.（4分）去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)7（單位：千

克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：

甲乙丙T

X24242320

S22.11.921.9

今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.（4分）已知直線m//n,將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點

D.若/1=25°,則/2的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

10.（4分）如圖所示，矩形紙片48C。中，AD^6cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片后，分別裁

出扇形AB尸和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側面和底面，則AB的長為（）

D.5cm

II.（4分）小慧去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百

合，則她所帶的錢還缺4元.若只買8支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（）

A.31元B.30元C.25元D.19元

12.（4分）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角

形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰

影部分的面積，則一定能求出（）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

二、填空題（每小題4分，共24分）

13.（4分）請寫出一個小于4的無理數(shù)：.

14.（4分）分解因式：^+xy—.

15.（4分）袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個白球.從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概

率為.

16.（4分）如圖，某海防哨所。發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的A處有一艘船向正東方向航行，航行一

段時間后到達哨所北偏東60°方向的8處，則此時這艘船與哨所的距離08約為米.（精確到1米，參

考數(shù)據(jù)：72^1.414,、門七1.732）

17.（4分）如圖，中，ZC=90°,AC=12,點。在邊8c上，CD=5,B￡>=13.點P是線段4。上一動

點，當半徑為6的G）P與AABC的一邊相切時，AP的長為.

18.（4分）如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y=K（k>0）的圖象交于A,B兩點，點A在第一象限.點C在x

x

軸正半軸上，連結AC交反比例函數(shù)圖象于點。.AE為NBAC的平分線，過點B作AE的垂線，垂足為E,連結

DE.若4c=3￡）C,/XADE■的面積為8,則％的值為.

三、解答題（本大題有8小題，共78分）

19.（6分）先化簡，再求值：（x-2）（x+2）-x（x-l）,其中x=3.

20.（8分）圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影,

請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取一個涂上陰影:

（1）使得6個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.

（2）使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.

（請將兩個小題依次作答在圖1,圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）

21.（8分）今年5月15日，亞洲文明對話大會在北京開幕.為了增進學生對亞洲文化的了解，某學校開展了相關

知識的宣傳教育活動.為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校1200名學生中隨機抽取100名學生進行知識測

試（測試滿分1（）0分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這100人的測試成績，制作了如下統(tǒng)計圖表.

100名學生知識測試成績的頻數(shù)表

成績。（分）頻數(shù)（人）

50MV6010

60W〃V7015

70W〃V80m

80WaV9040

90WaW10015

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）m=,并補全頻數(shù)直方圖；

（2）小明在這次測試中成績?yōu)?5分，你認為85分一定是這100名學生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明

理由；

（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計全校1200名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

100名學生知識測試成績的族數(shù)直方圖

22.（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=/+如+3的圖象經(jīng)過點P（-2,3）.

（1）求。的值和圖象的頂點坐標.

（2）點。（加，〃）在該二次函數(shù)圖象上.

①當m=2時，求n的值；

②若點Q到y(tǒng)軸的距離小于2,請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.

y

x

23.（10分）如圖，矩形EFG”的頂點E,G分別在菱形ABC。的邊A。，8c上，頂點F,H在菱形A8CQ的對角

線BD上.

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為中點，F(xiàn)H=2,求菱形ABC￡＞的周長.

24.（10分）某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？?/p>

塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該

風景區(qū)游玩，上午7：40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘

后到達塔林.離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達式.

（2）求第一班車從入口處到達塔林所需的時間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比

他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

25.（12分）定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1,在△4BC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線，E,F分別是8。，AO上的點.

求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形.

（2）如圖2,在5X4的方格紙中，A,8在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF,使A3是鄰余線,

E,尸在格點上.

（3）如圖3,在（1）的條件下，取EF中點連結。M并延長交AB于點Q,延長EF交AC于點N.若N為

26.（14分）如圖1,。0經(jīng)過等邊△ABC的頂點A,C（圓心。在△ABC內(nèi)），分別與A8,CB的延長線交于點。,

E,連結Z）E,BF_LEC交AE于點F.

（1）求證：BD=BE.

（2）當AF：EF=3：2,AC=6時，求AE的長.

（3）設旦-=x,tanND4E=y.

EF

①求y關于x的函數(shù)表達式；

②如圖2,連結OF,OB,若aAEC的面積是△OFB面積的10倍，求y的值.

2018年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（4分）（2018?寧波）在-3,-1,0,1這四個數(shù)中（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.（4分）（2018?寧波）2018中國（寧波）特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕.本次博覽

會為期四天，參觀總人數(shù)超55萬人次（）

A.0.55X106B.5.5X1（）5C.5.5X104D.55X104

3.（4分）（2018?寧波）下列計算正確的是（）

A.a3+a3=2a3B.ai,a2=a（＞C.a（＞-i-a2=a3D.（a3）2=a5

4.（4分）（2018?寧波）有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,把這些卡片背面朝上洗勻

后，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（