物理人教版選修3-1重難點(diǎn)強(qiáng)化練（二）電場(chǎng)能的性質(zhì)

重難點(diǎn)強(qiáng)化練（二）電場(chǎng)能的性質(zhì)1．如圖中，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷＋Q為圓心半徑為r的圓弧上。將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，靜電力做功的關(guān)系是()A．WAB＞W(wǎng)AC B．WAD＞W(wǎng)ABC．WAC＞W(wǎng)AD D．WAB＝WAC解析：選D因B、C、D三點(diǎn)位于點(diǎn)電荷＋Q周圍電場(chǎng)中的同一等勢(shì)面上，故UAB＝UAC＝UAD，由電場(chǎng)力做功W＝qU知WAB＝WAC＝WAD。2．[多選](2017·天津高考)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析：選BC若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于rA<rB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確。3．在水深超過(guò)200m的深海，光線極少，能見(jiàn)度極低，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過(guò)自身發(fā)生的生物電獲取食物、威脅敵害、保護(hù)自己。若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到104N/C，可擊昏敵害。則身長(zhǎng)50cm的電鰻，在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá)()A．50V B．500VC．5000V D．50000V解析：選C由U＝Ed可得，電鰻放電時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)電壓U＝104×0.5V＝5000V，C正確。4．[多選]某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小解析：選BD電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，B項(xiàng)正確；＋q在a點(diǎn)所受靜電力方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由于電場(chǎng)線為曲線，所以＋q不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在d點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷－Q后，a點(diǎn)電勢(shì)仍高于b點(diǎn)，＋q由a移至b的過(guò)程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，D項(xiàng)正確。5.如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則()A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選B由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸→N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6．[多選](2017·全國(guó)卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV解析：選ABDac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為E1＝eq\f(Uca,ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項(xiàng)正確。7.如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選C由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)力做功相等，即q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)镋＝keq\f(Q,r2)，rA＜rB，所以EA＞EB，而且A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向也不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．(2016·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb解析：選Da、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb＜rc＜ra，則三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb＞Ec＞Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab＞ac＞aa。由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mvb2－eq\f(1,2)mva2＜0，則vb＜va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mvc2－eq\f(1,2)mvb2＞0，vc＞vb，又|Uab|＞|Ubc|，則va＞vc，故va＞vc＞vb，選項(xiàng)D正確。9.[多選]如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。下列判斷正確的是()A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．若將點(diǎn)電荷＋q從O移向C，電勢(shì)能增大D．若將點(diǎn)電荷－q從O移向C，電勢(shì)能增大解析：選BD題中A、B兩個(gè)＋Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為0，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于C點(diǎn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)(不為零)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；題中A、B、C三點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，大小相等，設(shè)EA＝EB＝EC＝E，EA、EB的矢量和沿x軸正方向，大小也等于E，EC方向沿x軸負(fù)方向，故三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和為0，B選項(xiàng)正確；x軸上x(chóng)＜0的區(qū)間，合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，所以將正電荷從O移向C，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，將負(fù)電荷從O移向C，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。10．[多選](2017·全國(guó)卷Ⅰ)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Weq\a\vs4\al(ab)、Weq\a\vs4\al(bc)和Weq\a\vs4\al(cd)。下列選項(xiàng)正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)＝3∶1 D．Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)＝1∶3解析：選AC設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功Weq\a\vs4\al(ab)＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)做的功Weq\a\vs4\al(bc)＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做功Weq\a\vs4\al(cd)＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Weq\a\vs4\al(ab)∶Weq\a\vs4\al(bc)＝3∶1，Weq\a\vs4\al(bc)∶Weq\a\vs4\al(cd)＝1∶1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。11.如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B接在U＝4000V的直流電源上，兩極板間距離為2cm，A極板接地，電場(chǎng)中a點(diǎn)距B極板1cm，b點(diǎn)和c點(diǎn)均距A極板0.5cm，求：(1)a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)a、c之間的電勢(shì)差；(3)電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能；(4)電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功。解析：(1)由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：Ea＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(4000,0.02)V/m＝2×105V/m。(2)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：Uca＝Ed＝2×105×(0.01－0.005)V＝1000V；故Uac＝－1000V。(3)電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為：Ep＝e·φb＝(－1.6×10－19)×(－1000)J＝1.6×10－16J。(4)電子從a運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力所做的功為：Wac＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1000)J＝1.6×10－16J。答案：(1)2×105V/m(2)－1000V(3)1.6×10－16J(4)1.6×10－16J12.如圖所示，在絕緣粗糙的水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等電量的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小滑塊(可以看成質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的3倍，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。解析：(1)a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，可知a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則a、b點(diǎn)電勢(shì)相等，即Uab＝0。設(shè)滑塊與水平面間的摩擦力大小為f。對(duì)滑塊從a到b的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：－feq\f(L