唐山市名校2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高一第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試模擬試題

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,已知向量”=(石,一1),b=4,l),則。在方向上的投影為。

]_11

B.—C.-D.1

543

2,連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)尸落在圓Y+y2=15內(nèi)的概率為

1257

A.-B.—C.—D.一

9999

3,已知函數(shù)/(x)=a?+Zu+3(a力eR).若/(2)=5,則/(-2)=()

A.4B.3C.2D.1

4.在.中，角A,B,C所對的邊分別為a,匕5若81^567,則最大角的余弦值為()

7B.；C*D,1

5.在AABC中，NA=30°,a=4,b=5,那么滿足條件的AABC()

A.無解B.有一個(gè)解C.有兩個(gè)解D,不能確定

6.如圖，四棱錐PABCD的底面為平行四邊形，CE=2EP,若三棱錐P-EBD的體積為V”三棱錐

1

D.

6

2d_(<0

7.已知/(x)=.一一為奇函數(shù)，則g(x)=()

g(x)x>0

A.-2x3-x2B.-2x3+x2

C.2X3-X2D.2x3+x2

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQv中，角a以。x為始邊，終邊與單位圓。相交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P的圓。的

切線交x軸于點(diǎn)T,點(diǎn)T的橫坐標(biāo)關(guān)于角a的函數(shù)記為/(a).則下列關(guān)于函數(shù)/(a)的說法正確的

()

7T

A./（a）的定義域是{5。#2也+耳次GZ}

B.7（a）的圖象的對稱中心是（阮+*7T0）/eZ

0./。）的單調(diào)遞增區(qū)間是［2k1,2射1+兀］,攵62

D./（a）對定義域內(nèi)的a均滿足/（兀-。）=/3）

9.設(shè)尸={x|x<4},Q^{x\x2<4},則（）

A.P^QB.QcPC.PfQD.Q2P

10.如圖，在棱長為4的正方體ABCD-ABCD中，E為DD,的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為CD、BC,上一點(diǎn),

C.F=1,且FG〃平面ACE,則BG=()

B.4C.30D.26

11.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（)

A.y=4xB.y=|sinx|C.y=cosxD.y=e'—二

12.已知向量Q4=(%,12),05=(4,5),。。=（一匕10）,且A,B,C三點(diǎn)共線，則k的值是

2411

A.一一B.一C.一D.-

3323

22

已知瓦，氏是雙曲線二

13.=l（a>0,b>0）的左'右焦點(diǎn)，過”的直線I與雙曲線的左、右兩

a

支分別交于點(diǎn)A,B,若“8招為等邊三角形，則雙曲線的離心率為。

「26

A.幣B.4U?-------D.73

3

nn

-，~上的圖象為（

y,

15.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自4ABE

內(nèi)部的概率等于

A.1B.1

43

12

C.一D.-

23

二、填空題

16.已知a>0,b>0,log4a=iog6b=log9(a+b),則q=______.

b

17.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,沿著過C點(diǎn)的直線將矩形右下角折起，使得右下

角頂點(diǎn)B落在矩形的左邊AD上.設(shè)折痕所在的直線與AB交于M點(diǎn)，記翻折角NBCM為則tan。的值

18.在半徑為2的圓。內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)尸到圓心。的距離大于1的概率為.

19.若正四棱錐的側(cè)棱長為百，側(cè)面與底面所成的角是45°,則該正四棱錐的體積是

三、解答題

_(3.3),(x."口「八萬

20.已知向:Ba=[cos5X,sin5；cJ,b=1cos-,-sin—I,且xe0,—

(1)求a-b及卜+可；

(2)^f(x)=a-b-3^\a+b\,求/(x)的最小值

21.已知函數(shù)./1(x)=4sin(3x+0)(A>0,3>0,—^<e<9的部分圖象如圖所示.

⑴求函數(shù)/（X）的解析式；

（2）求函數(shù)“X）的單調(diào)遞增區(qū)間.

22.（本小題滿分12分）某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法

是：從裝有2個(gè)紅球Ai.Az和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a〃2和2個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸

出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)。

（I）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；

（II）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請

說明理由。

23.AABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分NBAC,A4BQ面積是AAOC面積的2倍.

⑴求包生

sinC

⑵若AD=1,DC=—,求BD和AC的長.

2

3

24.已知二次函數(shù)/（X）滿足，且“X）的最小值是“

⑴求“X）的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（一1,2）上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）函數(shù)，對任意X,都有恒成立，求實(shí)數(shù)t的

取值范圍.

25.定義在R上的奇函數(shù)/（X）對任意實(shí)數(shù)x,y,都有f（三2）=四芋2.

（D求證：函數(shù)八幻對任意實(shí)數(shù)x，y,都有f（x+y）=/（》）+/（y）；

（2）若x〉0時(shí)/（幻＜0,且/⑴=-2,求/。）在［-3,3］上的最值

【參考答案】

一、選擇題

1D

2B

3D

4D

5C

6B

7.D

8.B

9.B

10.0

11.D

12.A

13.A

14.B

15.C

二、填空題

>/5-l

16.

2

]_

17.

3

18.2

4

三、解答題

20.(1)略；

21.(1)/(x)=2sin(2x--|-)(2)左^+~[2(丘2)

22.(|){A],a]},{A],a2},{A],b]},{A「b2},{A2，a]}.{A2，a2},

{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2},

(ID說法不正確；

23.(1)-；(2)1

2

24.(1)(2)(3)

25.⑴詳略；(2)“XL=YJ(X)M=6.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.直線/：以+y—2=0與圓M：x2+y2-2x-4y+4=0的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相切C.相交D.無法確定

2.根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y關(guān)于x的線性回歸方程是v=2%+2,則表中m的

44

值為（）

X810111214

y2125m2835

A.26B.27C.28D.29

3.已知函數(shù)/（x）=（3機(jī)2一2〃?！?是寨函數(shù)，若f（x）為增函數(shù)，則m等于（）

11?

A.一一B.-1C.1D.-一或1

33

4,若f（x）=2sin2x的最小正周期為T,將函數(shù)f（x）的圖象向左平移;T,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為

（）

A.y-2sin2xB.y=-2sin2xC.y=2cos2xD.y=-2cos2x

5.如圖所示，在AABC內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)P,則APBC的面積不超過四邊形ABPC面積的概率是

6.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水

恰好淹沒最上面的球，如圖所示.則球的半徑是（）

A.1cmB.2cm

C.3cmD.4cm

7.已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意xeR,都有/[/(x)—3、]=4,則/⑵的值是

()

A.4B.8C.1()D.12

8.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10"、的定義域和值域相同的是()

1

A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=-y=

9.函數(shù)y=2Wsin2x的圖象可能是

10.在平面上，四邊形ABC。滿足43=DC,4C?BO=0,則四邊形ABCD為()

A.梯形B.正方形C.菱形D.矩形

11.是非直角三角系A(chǔ)BC中角的對邊，且

sin2A+sin2B—sin2C=sinAsinBsin2C(則AABC的面積為()

A.-B.1C.2D.4

2

71,1

12.將函數(shù)y=2sin(2x+二)的圖象向右平移了個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為()

64

TTJI'JITT

A.y=2sin(2x+—)B,y=2sin(2x+y)C.y-2sin(2x--)D.y=2sin(2x--)

13.函數(shù)y=sin(2x?+x)的導(dǎo)數(shù)是()

A.v'=cos(2X2+X)B.y'=2xsin(2x2+x)

C.v'=(4x+1)cos(2x2+x)D.y'=4cos(2x2+x)

14.記動(dòng)點(diǎn)P是棱長為1的正方體A68-AAG。的對角線82上一點(diǎn)，記黑=丸.當(dāng)N4PC為鈍

D聲

角時(shí)，則丸的取值范圍為()

A.(0,1)B.(；,1)C,(0,1)D.(1,3)

~、J(3a-l)x+4a,x<1

t(x)=Ilogx,x>1

15.已知a是(-8,+g)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()

A.(O.hB.C.HD.W

二、填空題

16.在平面直角坐標(biāo)系中，角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)

P(-V3,l),則sin(4一a)=.

17.“若a>I且b>2,貝必+b>3”的否命題是.

18.用反證法證明"a,。eN,，活可被5整除，那么。，匕中至少有一個(gè)能被5整除''時(shí)，應(yīng)假設(shè)

19.在AA8C中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若從則角3最大值為

三、解答題

20.在四棱錐P-ABC。中，底面ABCD是平行四邊形，P4_L平面ABC。，點(diǎn)M,N分別為8C,

%的中點(diǎn)，且K4=AD=2,AB=1,AC=6

(1)證明：MN〃平面PCD；

(2)求直線MN與平面PAD所成角的余弦值.

21.已知函數(shù)t(x)：4tan(x+1)cosJ(x13T.

(1)求Hx)的定義域與最小正周期；

(2)當(dāng)xj-葡時(shí),求f(x值域.

22.已知直線/：(2/n+l)x+Q〃+l)y=7m+4,圓。：(x-1)2+(y-2)2=25

(1)求證：直線/與圓C總相交；

(2)求出相交的弦長的最小值及相應(yīng)的加值；

23.設(shè)函數(shù)/(x)=-16的定義域?yàn)榧霞?集合8={幻/+以一6<0},

(1)若。=一5,求AB；

⑵若。=一1,求?A)(CRB).

24.等差數(shù)列:場;中，a7=4>a19=2a9.

⑴求MJ的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)用，求數(shù)列小…的前畫和S”.

25.如圖，已知四棱錐產(chǎn)一ABCD,底面ABCD為菱形，AB=2,NB4O=120,APJ_平面

B

MC

(1)證明：AMA.PD;

(2)若“為P。上的動(dòng)點(diǎn)，與平面PAD所成最大角的正切值為在，求二面角M-AN-C的余

2

弦值。

【參考答案】

一、選擇題

1C

2A

3C

4B

5D

6C

7C

8D

9D

10.C

11.A

12.D

13.0

14.B

15.D

二、填空題

1

16.一

2

17.若agl或卜2則a+bW3

18.〃中沒有能被5整除的數(shù)

19.-

3

三、解答題

20.(1)略(2)叵

4

21.⑴{xkr竽+kn,kCZ),7t；⑵[-在-1,1L

22.(1)略(2)相交的弦長的最小值為4逐，相應(yīng)的優(yōu)=—巳.

4

23.解：(1){x|2<x<6}；(2){x\x<-2}.

n+12222222n

a

24.(I)n=~(||)Sn=(pj)+(2-3)+-+(-^T)=

25.⑴略;

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知。的模為1.且。在。方向上的投影為立，則。與。的夾角為（）

2

A.30°B.60°C.120°D.150°

2,直線）=Gx+1的傾斜角為。

A.30B.60C.120D.150

3.已知m、n是兩條不重合的直線，a、B、Y是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若加_La,加JL夕,則a//〃；

②若〃[ua,〃uIn,則a//6；

③若a_L/,p_L九則a///?；

④若m、n是異面直線，mua,tn/1f3，〃uB，n/ia,則a//0

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知圓G：（x-2）2+（丁一3-=1,圓G：（x-3）2+（y-4）2=9,M,N分別為圓&，G上的點(diǎn)，P

為K軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（）

A.V17B.V17-1C.6-272D.50-4

5.已知等差數(shù)列｛4｝的公差若｛4｝的前10項(xiàng)之和大于前21項(xiàng)之和，則（）

A.J<（）B.d>0C.?l6<0D.?l6>0

6.已知向量a=（x,2）,6=（1,?。┣夜ち檎龑?shí)數(shù)，若滿足。必=2D，則3x+4y的最小值為（）

A.5+276B.5+V6C.4#D.473

x+y+z=0

7.記max｛a,/?,c｝為實(shí)數(shù)。，仇c中的最大數(shù).若實(shí)數(shù)蒼y,z滿足｛.則max｛lx|,ly1,1z|｝

x+3/+6z=3

的最大值為（）

A3R4PV7口2

A.-D.1U.--------U.一

233

8.已知等比數(shù)列｛q｝中，若4%,%,2%成等差數(shù)列，則公比夕=（）

A.]B.一1或2C.3D.-1

9,為比較甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的近期競技狀態(tài)，選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的

莖葉圖，有以下結(jié)論：

甲乙

8~~9~

012

①甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù)；②甲最近五場比賽得分平均數(shù)低于

乙最近五場比賽得分的平均數(shù)；③從最近五場比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定；④從最近五場比賽的得分

看，甲比乙更穩(wěn)定.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為：()

A.①③B.①④C.②③D.②④

10.設(shè)函數(shù)/(尤)=,4_2工，則函數(shù).嗎)定義域?yàn)?)

A.(-oo,41B.(-oo,l]C.(0,4]D.(0,1]

11.如圖，在棱長為4的正方體ABCD-ABGD,中，E為DD,的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為GD】、BG上一點(diǎn)，

CiF=1,且FG〃平面ACE,貝l]BG=()

A.2V2B.4C.372D.275

13

12.已知a=(1,1),b=(1,-1),則5a—等于()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

13.已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為341,偶數(shù)項(xiàng)之和為682,則這個(gè)數(shù)列的

項(xiàng)數(shù)為()

A.4B.6C.8D.10

14.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

A.20+271B.20+371

C.24+2兀D.24+3兀

15.設(shè)“，b,c均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)b+~,c+-()

bca

A.都大于2B.都小于2

C.至少有一個(gè)不大于2D.至少有一^t?不小于2

二、填空題

16.設(shè)a=(sinx,：),/?=!!,|cosxI且。b,則銳角x=

TT1

17.把函數(shù)y=sinx的圖象向右平移g個(gè)單位長度，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍

(縱坐標(biāo)不變)，則得到的圖象的函數(shù)解析式為.

18.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm),則這個(gè)幾何體的體積是

cm.

-2Tk-2—

正視圖俯神屈

-2-2—

正視圖側(cè)視圖俯祝屈

19.已知\.U：■中，A+B=3C,且%=2啦，則面積的最大值為.

三、解答題

20.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入%(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄y,(單位：千元

10101010

)的數(shù)據(jù)資料，算得、＞=80,Z)'，=20,?/=184,2=720.附：線性回歸方程》=%+&

中，。=年”——,=y-bx＞其中x,V為樣本平均值.

'，27，ua=y—UX，八I?''JEFILjg?

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對月收入X的線性回歸方程y=bx+a；

(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄.

21.已知等比數(shù)列僅“｝滿足：。2+%+4=28,且%+2是。2，4的等差中項(xiàng).

(I)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

bn+,

(II)若數(shù)列E｝是單調(diào)遞增的，令"=""噢4",Sn=bl+b2++bn,求使S“+〃?2＞50成立的

2

正整數(shù)〃的最小值.

22.如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA±AB,PA±BC,AB±BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點(diǎn)，E為

線段PC上一點(diǎn).

(I)求證：平面BDEJ■平面PAC；

(II)若PA〃平面BDE,求三棱錐E-BCD的體積.

23.2017年“十一”期間，高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)

區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的

車速(km/h)分成六段：3,65),1,7八，【70,75),正日山INO.85),感9」，后得到如圖的頻

率分布直方圖.

(1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

(2)若從車速在160,70)的車輛中任抽取2輛，求車速在、7，的車輛恰有一輛的概率.

24.(1)化簡：；

(2)若。為銳角，且，，求的值.

25.已知定義在(9,0)D(0,+8)上的奇函數(shù)/(x)滿足/(2)=0,且在(-8,0)上是增函數(shù);

定義行列式"的=4%-“洶；函數(shù)g(8)=sin"3儂’(其中

4%~msin^2

(1)證明：函數(shù)/(X)在(0,+8)上也是增函數(shù)；

(2)若函數(shù)g(e)的最大值為4,求〃?的值；

(3)若記集合》1=血|恒有g(shù)(6)<0},N={m|恒有/1加⑹卜。},求McN.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.0

10.A

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

二、填空題

_./c汽、

17.y=sm(2x--)

4

18.a

19.1+亞

三、解答題

20.(1)y=0.3x-0.4;(2)略；(3)1.7(千元)

21.(I)?！?2"或4=白；(II)5.

22.(1)證明略.

⑵SBDC~§■

23.(1)眾數(shù)的估計(jì)值等于77.5中位數(shù)的估計(jì)值為77.5(2):，

24.(1)sine；(2).

25.(1)略(2)m=-l(3)McN=(6—2而，+8)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,將函數(shù)y=sin(2x+0)的圖象沿x軸向左平移弓個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則。的一個(gè)可能取

O

值為()

2.已知兩點(diǎn)4(2,-1),3(-5,-3),直線/：依+>-。-1=()與線段相交，則直線/的斜率取值范圍是

()

「2、r21r2-

A.-,-K?IB.-2,-C.---2

2

D.-00,------

3

3.如圖，在四棱錐P—ABC。中，底面A8CD為平行四邊形，48=2,4)=1,ZDAB=60,

PD=BD,且PZ5_L平面ABC。，。為PC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.B.PQVDB

D.三棱錐。"蛇的體積為:

C.平面平面P8D

則在這個(gè)正方體中:

①A尸與CV平行；

②與AN是異面直線;

③A尸與成60°角；

④BN與DE垂直.

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

5.當(dāng)點(diǎn)P(3,2)到直線+l—2m=0的距離最大時(shí)，m的值為()

A.3B.0C.-1D.1

6.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<()時(shí)，f(x)=3x,貝I］/Qog94)的值為()

A.-2B.-C.--D.2

22

7.在一次200千米的汽車?yán)愔校?0名參賽選手的成績?nèi)拷橛?3分鐘到18分鐘之間，將比賽成績

分為五組：第一組［13,14),第二組［14,15),…，第五組［17,18］,其頻率分布直方圖如圖所示，若成績

在［13,15)之間的選手可獲獎(jiǎng)，則這50名選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為()

8,已知向量:a,b滿足lal=l,ab=-l,則”?(24-。)=

A.4B.3C.2D.0

9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為()

A.二B.四C.8/D.8-2

3333

10.已知函數(shù)/(x)=f+log2|x|,則不等式/。+1)-/(2)<0的解集為()

A.(—oo,-l)(3,4-oo)B.(-co,-3)(1,+oo)

C.(-3,-1)(-1,1)D.(-1,1)(1,3)

11.若函數(shù)/(x)=2sin(5+o)對任意的xeR,都有/。7)=/(工).若函數(shù)

g(x)=cos?x+°)-1,則g(g)的值是()

6

1

A.-2B.-1C.——D.0

2

14

12.設(shè)?！?,b>0,若。+6=2,則一+丁的最小值為()

ab

911

A.4B.-C.5D.—

22

13.直線xy+m=0與圓x-2+y2「2x+1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()

A.0?m-IB.-4<m<2C.m<1D.-3<m<1

14.甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖所示。若甲、乙兩人的平均成績分別是

X,,亍2,則下列說法正確的是()

87278

688

2918

0

A.<x2甲比乙成績穩(wěn)定B.<x2,乙比甲成績穩(wěn)定

C.%,>%,,甲比乙成績穩(wěn)定D.用〉用，乙比甲成績穩(wěn)定

15.計(jì)算cos(—780°)的值是()

C.D

2-T

二、填空題

16.已知4、02是同一平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，且筋=2。+%62，CB=e^+3e2,

CD=2e,-e2,如果A8,。三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)左的值為.

17.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則tana的值是.

2

f(x)=-x+4x‘xW4

18.若函數(shù)bg2X，x>4在區(qū)間ma+1)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

19.若直線x+y+加=0上存在點(diǎn)P可作圓0:彳2+/=1的兩條切線24、PB,切點(diǎn)為4B,且

ZAPB=60°,則實(shí)數(shù)優(yōu)的取值范圍為.

三、解答題

20.已知函數(shù)，(1)=而皿(41+0)+8(4>0,0>0,冏<10的最大值為2&，最小值為-及，周期

為兀,且圖象過

⑴求函數(shù)/(x)的解析式；

(2)求函數(shù)“X)的單調(diào)遞增區(qū)間.

21.已知：=(sma,cosa),；=(smp,cosp),K0<a<p<7r.

⑴若JI,求11的值；

與b能否平行，請說明理由.

22.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=aX(a>0,且aHl),函數(shù)g(x)與"x)的圖像關(guān)于'x對稱，h(x)=x2-2x+1.

f(x)-f(-x)

F=

⑴若a>l,W?x)+ft-x),證明：F(x)為R上的增函數(shù)；

⑵若…2,G(x)=h(x)-%(x),判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(直接給出結(jié)論，不必說明理由或證明)；

(3)若x61,2)時(shí),h(x)<g(x)恒成立，求a的取值范圍.

23.已知0<a<5<P<7t,tan,cos(p-a)=-

⑴求tana,sina的值；

(2)求。的值.

24.在ZVIBC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求內(nèi)角B的大?。?/p>

(2)設(shè)，,的最大值為5,求k的值.

25.數(shù)列伍〃｝的前〃項(xiàng)和.

(1)求｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列｛2｝的前〃項(xiàng)和，，并求使成立的實(shí)數(shù)加最小值.

【參考答案】

一、選擇題

1B

2A

3B

4C

5C

6C

7D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.C

二、填空題

16.-8

17.-2

18.uH,+oo)

19.[-272272]

三、解答題

20.(1)f(x)=———sinf2x——-In——;(2)k?c——,k;c+—kGZ.

V72L6j2L63j

21.(1)v*2;(2)不能平行.

22.(1)見證明；(2)略；(3)(1.2]

“.43小3兀

23.(1)sina=—,cosa=—：(2)一.

554

式

24.(1)B=-t(2)

3

3

25.(1);(2),

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)meR,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線工+照=0和過定點(diǎn)3的動(dòng)直線如—>—機(jī)+3=0交于點(diǎn)P(x,y),

貝目的最大值是()

A.5B.10rViVo.----D.V17

2

2.當(dāng)點(diǎn)P(3,2)到直線〃a—y+l—2機(jī)=()的距離最大時(shí)，m的值為()

A.3B.0D.1

—|x+2a—4],x<0

3.已知。>0且awl,函數(shù)/(x)=?,1z1c,滿足對任意實(shí)數(shù)%,々(西7馬)，都有

loga(x+l),x>0

八".\〃〉0成立,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

%一看

C.*

A.(1,2]B.(2,3]D.(2,3)

4.在三棱錐P—ABC中，PC_L平面ABC,"AC=90°,AB=3,AC=4,ZPBC=60°,則三

棱錐P-ABC外接球的體積為()

5007r125乃

A.100〃B.-----C.1251D.-----

33

5.函數(shù)f(x)滿足：①y=f(x+l)為偶函數(shù)：②在［1,+8)上為增函數(shù)?若X2>-1,且X1+X2<-2,

則f(-xj與f(一X2)的大小關(guān)系是()

A.f(-x,)>f(-x2)B.f(-x,)<f(x2)

C.f(-x()<f(-x2)D.不能確定

6.在平面內(nèi)，已知向量。=(1,。)，/?=((),1),c=(l,l),若非負(fù)實(shí)數(shù)x，%z滿足x+y+z=l,且

p=xa+2yh+3zc.貝。()

|p|的最小值為言

A.B.|p|的最大值為2G

|p|的最小值為?

C.D.|p|的最大值為3石

7.若圓C：V+y2-4x+2y-4=0上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線/：3x+4y+c=0的距離為2,則。的

取值范圍是()

A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-7,3)D.(-3,7)

9.已知Kx）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的X€R,都有式x+3）+f1-x）=0.當(dāng)xe（0,ll時(shí)，

f（x）=siny^l.則式201