平面幾何圖形復(fù)習(xí)課件

平面幾何圖形復(fù)習(xí)課件平面幾何圖形概述直線、射線、線段角與角的基本性質(zhì)三角形、四邊形、多邊形圓、扇形、弓形平面幾何圖形的面積與周長平面幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移與對稱01平面幾何圖形概述0102什么是平面幾何圖形平面幾何圖形是幾何學(xué)的一個重要分支，主要研究平面上的點、線、面的性質(zhì)和關(guān)系。平面幾何圖形是存在于一個平面上的點、線、面等元素組成的圖形。平面幾何圖形的特點平面幾何圖形具有直觀性和易理解性，因為它們是由現(xiàn)實生活中的點、線、面等基本元素組成的。平面幾何圖形具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，因為它們的研究對象和性質(zhì)都有明確的定義和公理。根據(jù)構(gòu)成元素的不同，平面幾何圖形可以分為點、線、面等基本圖形。根據(jù)性質(zhì)和關(guān)系的特點，平面幾何圖形可以分為直線型、曲線型、多邊形等不同類型。平面幾何圖形的分類02直線、射線、線段定義性質(zhì)直線的公理直線的表示方法直線01020304直線是沿著同一直線延伸的線段，無端點，不可度量，不能比較大小。直線是無限長的，沒有端點，不可度量，不能比較大小。經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線?？梢杂靡粋€小寫字母表示，如直線l；也可以用兩個大寫字母表示，如直線AB。射線是一端固定，另一端無限延伸的線段，有端點，可以度量，可以比較大小。定義性質(zhì)射線的表示方法射線是無限長的，一端固定，另一端無限延伸，可以度量，可以比較大小?？梢杂靡粋€小寫字母表示，如射線l；也可以用兩個大寫字母表示，如射線AB。030201射線線段是兩端都有端點的線段，可以度量，可以比較大小。定義線段是有限長的，兩端都有端點，可以度量，可以比較大小。性質(zhì)可以用一個小寫字母表示，如線段l；也可以用兩個大寫字母表示，如線段AB。線段的表示方法線段03角與角的基本性質(zhì)小于90度的角銳角等于90度的角直角大于90度但小于180度的角鈍角等于180度的角平角角的概念角可以看作是平面上射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形，旋轉(zhuǎn)中心稱為角的頂點，射線稱為角的邊一條射線繞其端點在一個平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，回到起始位置，這種旋轉(zhuǎn)稱為周而復(fù)始角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線所成角度的大小有關(guān)角的基本性質(zhì)用度量工具測量角度大小度量法用已知角度的圖形去替代未知角度的圖形，達(dá)到間接測量的目的替代法利用幾何圖形中角度之間的關(guān)系，通過計算求出角度大小幾何法角度的測量04三角形、四邊形、多邊形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。定義等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形等。分類穩(wěn)定性、內(nèi)角和為180度等。性質(zhì)基礎(chǔ)公式為(底×高)/2，可根據(jù)三角形特征使用其他公式。面積計算三角形由四條直線段首尾順次相接所組成的圖形。定義分類性質(zhì)面積計算平行四邊形、矩形、菱形、正方形等。對角相等、對邊相等、對角線互相平分等。根據(jù)不同類型有不同的面積計算公式，如平行四邊形面積=底×高。四邊形由五條及以上直線段首尾順次相接所組成的圖形。定義五邊形、六邊形、七邊形等，還可以分為凸多邊形和凹多邊形。分類各邊相等、各內(nèi)角相等，反之亦然。性質(zhì)根據(jù)不同類型有不同的計算公式，如正多邊形周長=邊長×邊數(shù)，面積=邊長×邊長×sin(角度)。周長和面積計算多邊形05圓、扇形、弓形圓的概念圓是一種幾何圖形，由一條線段繞其一個端點旋轉(zhuǎn)360度所得的圖形。圓有無數(shù)個點，這些點都在一個封閉的曲線上。圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)有很多，其中包括：直徑是圓中最長的線段；半徑是圓心到圓上任意一點的距離；圓心在圓內(nèi)的線段中，直徑最長；圓心到圓上任意一點的距離相等；圓心角越大，弧長越長；直徑將圓分成兩個完全相等的扇形等。圓的概念與性質(zhì)扇形的概念扇形是由一條弧和兩條半徑所組成的幾何圖形。扇形的性質(zhì)扇形有一個圓心角，這個角的大小決定了扇形的形狀和大小。扇形的弧長和半徑的比值稱為弧度，弧度的大小與圓心角的大小有關(guān)。在同一個圓中，弧長越長，對應(yīng)的圓心角就越大。扇形的概念與性質(zhì)弓形是由一條弧和兩條半徑組成的幾何圖形。弓形的概念弓形有一個圓心角和一條弧，這個角的大小和弧的形狀決定了弓形的形狀和大小。弓形的面積可以通過計算扇形的面積減去三角形面積得到。在同一個圓中，弧長越長，對應(yīng)的圓心角就越大。弓形的性質(zhì)弓形的概念與性質(zhì)06平面幾何圖形的面積與周長3.公式法：對于一些特殊的圖形，如圓、橢圓等，有特定的公式可以計算面積。2.拼接法：對于不規(guī)則的圖形，可以將它們分割成若干個規(guī)則的圖形，再分別計算它們的面積，最后求和。1.直接計算法：對于規(guī)則的圖形，如矩形、三角形等，可以直接根據(jù)其尺寸計算面積。面積的概念：面積是指一個平面圖形所占的二維空間大小，是該圖形內(nèi)所有點在平面坐標(biāo)系上的投影所覆蓋的面積總和。計算方法面積的概念與計算方法計算方法1.直接計算法：對于規(guī)則的圖形，如矩形、三角形等，可以直接根據(jù)其邊長計算周長。3.公式法：對于一些特殊的圖形，如扇形、弓形等，有特定的公式可以計算周長。2.滾動法：對于一些可以滾動的圖形，如圓、橢圓等，可以想象將它們在平面上滾動一周，所形成的軌跡即為周長。周長的概念：周長是指一個平面圖形邊界上的所有點在平面坐標(biāo)系上投影所形成的軌跡長度總和。周長的概念與計算方法07平面幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移與對稱將平面上的一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)定義旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀和大小不變；旋轉(zhuǎn)中心是固定點，旋轉(zhuǎn)角度決定旋轉(zhuǎn)的方向和位置。旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在二維平面上，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，以$R$為旋轉(zhuǎn)角度的旋轉(zhuǎn)矩陣為$[\cosR,-\sinR;\sinR,\cosR]$。旋轉(zhuǎn)矩陣圖形的旋轉(zhuǎn)平移性質(zhì)平移前后，圖形的形狀和大小不變；平移方向和距離決定平移后的位置。平移定義將平面上的一個圖形沿某一直線方向移動一定的距離的圖形變換。平移矩陣在二維平線上，以原點為平移起點，以$(x_0,y_0)$為平移終點的平移矩陣為$[1,0;0,1]$。圖形的平移對稱定義對稱前后，圖形的形狀和大小