甘孜康定2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜康定2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若分式方程+3=有增根，則a的值是（）A.1B.0C.-1D.-22.（2021?廈門二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?ED??為?AB??的垂直平分線，連接A.?38°??B.?48°??C.?52°??D.?42°??3.（2021?長安區(qū)二模）如圖，?AB//CD??，點?E??在?BC??上，?DE=EC??，若?∠B=35°??，則?∠BED=(???)??A.?70°??B.?145°??C.?110°??D.?140°??4.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第4周數(shù)學假期作業(yè)）代數(shù)式，，x+y，，，，-y2中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2021?福建）下列運算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?6.（2013?泰州）下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時8.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為（）A.m+4B.2m+4C.m+8D.2m-49.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，∠C=∠D=90°添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD10.多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則a=．12.（四川省自貢市榮縣中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）已知n邊形的內角和是1620°，那么n=，這個多邊形的對角線共有條．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．14.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學九年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．15.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）小麗今年a歲，她的數(shù)學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數(shù)學老師的歲數(shù)用a的代數(shù)式可表示為．16.（2022年春?孝南區(qū)校級月考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．17.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市實驗學校中考數(shù)學二模試卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．18.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學競賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．19.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．20.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若點P（1-m，2+m）關于x軸對稱的點的坐標在第一象限，則m的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬元，第二年為10．2萬元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.約分：（1）；（2）．23.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ADC≌△CEB，寫出兩個全等三角形的對應邊及對應角．24.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．（1）在圖中畫出△ABC關于直線MN對稱的△DFE，使點A與點D是對稱點，點C與點E是對稱點；（2）請直接寫出∠D的度數(shù)．25.某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=60°，試求水池兩旁B，D兩點之間的距離．26.（專項題）如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度數(shù)。27.計算：÷（-）+，其中x=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式方程+3=有增根，∴（x-2）（a+x）=0，∴x=2或-a，當x=2時，a=-2，當x=-a時不合題意，故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．2.【答案】解：?∵ED??為?AB??的垂直平分線，?∴AD=BD??，?∵∠ACB=90°??，?∴CD=BD??，?∴∠DCB=∠B??，?∵∠B=52°??，?∴∠DCB=52°??，?∴∠ACD=90°-52°=38°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到?AD=BD??，根據(jù)直角三角形的性質即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形斜邊上的中線的性質，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．3.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠B=35°??，?∴∠C=∠B=35°??，又?∵DE=CE??，?∴∠EDC=∠C??，?∴∠BED=2∠C=70°??，故選：?A??．【解析】先由?AB//CD??，得?∠C=∠B=35°??，?DE=CE??，得?∠EDC=∠C??，再根據(jù)三角形外角的性質求得答案即可．此題考查的知識點是平行線的性質及三角形外角的性質，解題的關鍵是先根據(jù)平行線的性質求出?∠C??的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：，x+y，，，-y2的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】解：?A.2a-a=a??，故本選項不合題意；?B??．?(?a-1)?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．6.【答案】解：?A??、?∵?此圖形旋轉?180°??后能與原圖形重合，?∴??此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故?A??選項錯誤；?B??、?∵?此圖形旋轉?180°??后能與原圖形重合，?∴??此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故?B??選項正確；?C??、此圖形旋轉?180°??后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故?C??選項錯誤；?D??、?∵?此圖形旋轉?180°??后不能與原圖形重合，?∴??此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故?D??選項錯誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉?180°??后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵．7.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：（m+4）2-m2=m2+8m+16-m2=4（2m+4）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積=矩形的面積，即可解答．9.【答案】【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD，理由為：若添加的條件為BC=BD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的條件為AC=AD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選A．【解析】【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．10.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故選：B．【解析】【分析】分別將多項式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）進行因式分解，再尋找他們的公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|a|-2=0且a2+a-6≠0，解得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．12.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：n（n-3）求得結果．13.【答案】【解答】解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內角和定理即可得出結論．14.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進而利用十字相乘法分解因式即可．15.【答案】【解答】解：小麗今年a歲，數(shù)學老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，則數(shù)學老師的年齡為：3a-4，故答案為：3a-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學老師的年齡=小麗年齡×3-4，可得老師年齡的代數(shù)式．16.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．17.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解為-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案為：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．18.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進而將已知代入求出答案．19.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．20.【答案】【解答】解：∵點P（1-m，2+m）關于x軸對稱點在第一象限，∴點P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點所在象限，再根據(jù)第四象限內點的坐標符號可得不等式組，再解不等式組即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應用.等量關系為：第二年的房租總價÷單價-第一年的房租總價÷單價=500．設出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）==-．【解析】【分析】（1）首先將分子與分母因式分解，進而化簡求出答案；（2）首先將分母分解因式，進而化簡求出答案．23.【答