贛州市安遠縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市安遠縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?白城校級期中）在下列多項式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對2.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））下列多項式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy3.（2021?龍巖模擬）下列各運算中，計算正確的是(?)?A.?x3B.(?1C.?a6D.(?x-2)24.（上海市奉賢區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則二次三項式ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)的分解式是（）A.（x-x1）（x-x2）B.a（x-x1）（x-x2）C.（x+x1）（x+x2）D.a（x+x1）（x+x2）5.（陜西省西安市碑林區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，則（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c6.（2022年春?宜昌月考）x為何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤07.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)8.（福建省福州市閩清縣天儒中學八年級（上）期末數(shù)學復習試卷）如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b29.（山東省濟寧市曲阜市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.a-1=-aB.a?a2=a2C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a610.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設乙學校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?麗水）一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和為?720°??，則原多邊形的邊數(shù)是______．12.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級中學七年級（下）第2周周測數(shù)學試卷（3月份）（3））點P（-3，5）關于x軸對稱的點為；關于y軸對稱的點為．13.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）約分：（1）=．（2）=．（3）=．14.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點A（-3，2）與點B（3，2）關于對稱．15.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）當x=，分式的值為零．16.（2022年春?泰興市校級月考）（2022年春?泰興市校級月考）如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，則MD的長為．17.使關于x的方程+=的解為負數(shù)，且使關于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k為．18.（江蘇省無錫市宜興市洑東中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．19.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：??a320.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，點P是ABC內(nèi)一點，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，則∠PAB的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北海一模）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，?ΔABC??的頂點均在格點上，點?B??的坐標為?(1,0)??．（1）畫出?ΔABC??關于?x??軸對稱的△??A1??B（2）畫出將?ΔABC??繞原點?O??按逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??所得的△??A2??B22.已知三角形三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，其周長和面積分別為p1，S1．將三邊都增加10后得到新的三角形周長和面積分別為p2，S2．若p1p2=S1S2．求原三角形最小角的正弦值．23.（2022年春?大邑縣校級期中）解分式方程和一次不等式組（1）-=0（2）解不等式組：．24.若x+=2，求（1）x2+的值．（2）x4+（3）x-．25.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．26.化簡：（x-y）÷?（x+y）27.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點P，過點P分別作PD⊥AB于點D，PE⊥BC于點E，若BE=10cm，AB=6cm，求CE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項分解因式，然后找出有公因式的項即可．2.【答案】【解答】解：A、4x2與-y2符號相反，能運用平方差公式，故本選項正確；B、4x2與y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；C、-4x2與-y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；D、不是兩項，不能運用平方差公式，故本選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點，兩平方項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】解：A?．?x3B.(?C?．?x6D?．(?x-2)2故選：A?．【解析】利用完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方，利用相應的法則去判斷是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則a（x-x1）（x-x2）=0，∴二次三項式ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)的分解式是：a（x-x1）（x-x2）．故選：B．【解析】【分析】利用一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則a（x-x1）（x-x2）=0，進而分解因式即可．5.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故選：C．【解析】【分析】先分別對a，b，c化簡，再進行比較大小，即可解答．6.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．7.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．8.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．故選：A．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．10.【答案】【解答】解：設乙學校教師有x人，那么當甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．二、填空題11.【答案】解：設內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點截去一個角后邊數(shù)不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數(shù)為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內(nèi)角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)，過頂點剪去一個角后邊數(shù)不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟知一個多邊形過頂點截去一個角后它的邊數(shù)不變或減少1是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：點P（-3，5）關于x軸對稱的點為（-3，-5）；關于y軸對稱的點為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）原式==，故答案為：；（2）原式==，故答案為：；（3）原式==，故答案為：．【解析】【分析】（1）分子分母同時除以5y即可；（2）分子分母同時除以x-y即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再同時除以a+b即可．14.【答案】【解答】解：點A（-3，2）與點B（3，2）關于y軸對稱，故答案為：y軸．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．15.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．16.【答案】【解答】解：延長BD交AC于N，∵AD是∠BAC的平分線，BD⊥AD，∴BD=DN，AN=AB=12，∵BM=CM，BD=DN，AC=22，∴DM=NC=（AC-AN）=5，則MD的長為5．【解析】【分析】延長BD交AC于N，根據(jù)等腰三角形三線合一得到BD=DN，AN=AB，根據(jù)三角形中位線定理得到DM=NC，代入計算即可．17.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關于x的方程+=的解為負數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關于x的不等式組只有一個整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應的k的值即可解答本題．18.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．19.【答案】解：??a3故答案為：??a6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時要能靈活應用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：在BC下方取一點D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等邊三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，△??A1??B1?（2）如圖，△??A2??B2?【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出?ΔABC??關于?x??軸對稱的△??A1??B（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出將?ΔABC??繞原點?O??按逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??所得的△??A2??B2?22.【答案】【解答】解：設原三角形三邊的長分別為：n-1，n，n+1（n≥3，n∈N+）p1=3n，p2=3n+30s1=（海倫公式）=s2=．∵p1p2=S1S2．∴3n?（3n+30）=?．解得n=4∴原三角形三邊長是3，4，5．∵32+42=52，∴原三角形是直角三角形，∴原三角形最小角的正弦值是．【解析】【分析】設原三角形三邊的長分別為：n-1，n，n+1（n≥3，n∈N+）．利用三角形的周長公式得到三角形的周長、由海倫公式得到三角形的面積．結(jié)合已知條件列出關于n的方程，通過解方程來求n的值；則易求原三角形的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理可以判定原三角形是直角三角形．所以由銳角三角函數(shù)的定義來求最小角的正弦值即可．23.【答案】【解答】解：（1）在方程兩邊同乘x（x+3）（x-1）得：5（x-1）-（x+3）=0，解得：x=，檢驗：當x=時，x（x+3）（x-1）≠0，故x=是分式方程的解．（2）由①得：x≥-2，由②得：x＜-，故不等式組的解集為：-2≤x＜-．【解析】【分析】（1）根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答；（2）先求出每一個不等式的解集，再確