呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，a、b是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a2.（2021?溫嶺市一模）新疆棉以絨長(zhǎng)、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱(chēng)于世，2020年度新疆棉產(chǎn)量520萬(wàn)噸，數(shù)據(jù)5200000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?(???)??A.?0.52×1?0B.?5.2×1?0C.?52×1?0D.?520×1?03.（2021?荊門(mén)）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)4.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm5.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號(hào)正確的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b6.下列計(jì)算正確的是（）7.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支．由于近段時(shí)間某班全體上課狀態(tài)很不錯(cuò)，班委準(zhǔn)備每人發(fā)1支以示鼓勵(lì)．若買(mǎi)每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒(méi)有中性筆；若買(mǎi)每盒12支的中性筆，則可以少買(mǎi)2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+18.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，直線?AC??和直線?BD??相交于點(diǎn)?O??，?OE??平分?∠BOC??．若?∠1+∠2=80°??，則?∠3??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??9.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）截止北京時(shí)間10月5日22點(diǎn)前，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例已超過(guò)35000000例，這個(gè)數(shù)字35000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.35×1?0B.?3.5×1?0C.?35×1?0D.?3.5×1?010.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.-6既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)、也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C.-200既是負(fù)數(shù)、也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.以上都不正確評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.過(guò)一點(diǎn)作2條直線，如果只考慮小于180°的角，那么可以形成個(gè)角．12.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．13.（四川省成都市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，這三個(gè)圓心角中最小的圓心角度數(shù)為．14.（浙江省嘉興市海寧市新倉(cāng)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．15.（四川省攀枝花五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三年制））設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．16.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）已知xa+2與-xyb是同類(lèi)項(xiàng)，則a+b=．17.（云南省昆明三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是m3．18.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下7.1生活中的不等式練習(xí)卷（））用“<”或“>”填空：若a<b<0；則_________.19.（四川省巴中市南江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α的余角是35°36′，則∠α的度數(shù)是．20.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，那么m=，n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京市第三初級(jí)中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起：(1)若∠DCE＝35°，則∠ACB的度數(shù)為▲°；(2)若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為▲°；(3)∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(4)三角尺ACD不動(dòng)，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由．22.如下圖，∠ABC是平角，過(guò)點(diǎn)B作一條射線BD將∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角時(shí)，滿足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長(zhǎng)．24.如圖所示的幾何體中，分別由哪個(gè)平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到？請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形．25.如圖，四邊形ABCD，某圖形設(shè)計(jì)要求把該四邊形改設(shè)計(jì)成一個(gè)平行四邊形且面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，A、B、C、D這四點(diǎn)必須在新的平行四邊形的四條邊上．你能給出一種符合要求的設(shè)計(jì)方案嗎？26.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點(diǎn)A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點(diǎn)Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離之差的絕對(duì)值最大？若能，直接指出該點(diǎn)的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.（江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-a＜b，-b＜a，∴-b＜a＜-a＜b，故選C．【解析】【分析】從數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出-a＜b，-b＜a，即可得出選項(xiàng)．2.【答案】解：?5200000=5.2×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡(jiǎn)及整式乘法分別計(jì)算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．4.【答案】【解答】解：∵C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=5cm，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出BC、BD的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本選項(xiàng)正確；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．6.【答案】BA.原式=2x,故錯(cuò)誤；B.原式=x2+1=x3,故正確C.原式=x=x6,故錯(cuò)誤；D.原式=x6-3=x3,故錯(cuò)誤；故選B【解析】7.【答案】【解答】解：依據(jù)題意得全班級(jí)人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)買(mǎi)每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒(méi)有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買(mǎi)每盒12支的中性筆，則可以少買(mǎi)2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x-2）-1人，據(jù)此可列出一元一次方程．8.【答案】解：?∵∠1=∠2??，?∠1+∠2=80°??，?∴∠1=∠2=40°??，?∴∠BOC=140°??，又?∵OE??平分?∠BOC??，?∴∠3=140°÷2=70°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義即可得到?∠BOC??的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出?∠3??的度數(shù)．本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的應(yīng)用，解題時(shí)注意運(yùn)用：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為?180°??．9.【答案】解：?35000000=3.5×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：A、-6既是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、-既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；C、-200既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，還是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D、以上有錯(cuò)誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)的定義判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∠AOD，∠DOB，∠COB，∠AOC，形成4個(gè)角，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，即可直觀地得到角的個(gè)數(shù)．12.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得，三個(gè)圓心角的和為360°，又因?yàn)槿齻€(gè)圓心角的度數(shù)比為1：2：3，所以最小的圓心角度數(shù)為：360°×=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的和為360°，再由三個(gè)圓心角的度數(shù)比為1：2：3，可求出最小的圓心角度數(shù)．14.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．15.【答案】【解答】解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使無(wú)意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．16.【答案】【解答】解：由xa+2與-xyb是同類(lèi)項(xiàng)，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．17.【答案】【解答】解：由題意得，10m3以下，收費(fèi)不超過(guò)5元，則小明家9月份用水量超過(guò)10m3，設(shè)實(shí)際用水量為xm3，則5+（x-10）×1=20，解得：x=25．答：他家9月份的實(shí)際用水量是25m3．故答案為：25．【解析】【分析】先判斷出9月份用水量超過(guò)10m3，然后設(shè)實(shí)際用水量為xm3，根據(jù)10m3以上每增加1m3，收費(fèi)1.00元，可得出方程，解出即可．18.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據(jù)平方的特征即可比較.，考點(diǎn)：本題考查的是平方，算術(shù)平方根19.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度數(shù)是90°-35°36′=54°24′，故答案為：54°24′．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，∴代數(shù)式3a5bm與-3anb2是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2，n=5，故答案為；2，5．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)），即可解答．三、解答題21.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互補(bǔ)（4）30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】【解答】解：因?yàn)殁g角＞直角＞銳角，所以可得：（1）當(dāng)∠DBA是銳角時(shí)，∠DBC是鈍角，可滿足∠DBA＜∠DBC；（2）當(dāng)∠DBA是鈍角時(shí)，∠DBC是銳角，可滿足∠DBA＞∠DBC；（3）當(dāng)∠DBA是直角時(shí)，∠DBA=∠DBC=90°，可滿足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根據(jù)銳角和鈍角以及直角的大小比較分析可得．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：連接EB．∵ED是AB的垂直平分線，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴∠CBE=30°．∴AE=BE=2CE=2×3=6．∴AE=6．【解析】【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的作法畫(huà)出圖形即可；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=EB，從而得到∠A=∠EBA=30°，然后可證明∠CBE=30°，故此AE=BE=2CE．24.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可．25.【答案】【解答】解：分別過(guò)A、C兩點(diǎn)作直線a∥BD，直線b∥BD，分別過(guò)B、D作直