廣州市蘿崗區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市蘿崗區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2018?吉林一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a6D.?(?a+b)2.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果x=y，a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay3.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x-3=2C.x-3=-1D.x+1=34.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a2+c2=2b2，則下列說法正確的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=5.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算1÷×(-)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-D.-6.（重慶市實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-與-(-)B.-（+7）與+（-7）C.-（+2）與（+2.2）D.-6與-（-6）7.下列計算結(jié)果正確的是8.（新人教版初中數(shù)學浙江永嘉橋下甌渠中學中考總復習第二十講練習卷（））如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的是()A.美B.麗C.廣D.安9.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學試卷）當時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°10.（湖南省邵陽市石齊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（直通班））如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．①作射線OC．②在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點C．作法合理的順序是（）A.①②③B.②①③C.③②①D.②③①評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學試卷（二））（2020年秋?北京校級期中）數(shù)軸上A、B、C、D四個點表示的數(shù)分別為：A；B；C；D．12.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．13.若ab＜0，求++的值為．14.在括號前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．15.（貴州省遵義市務川縣大坪中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個一元一次方程，則a等于．16.（1）如圖，從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有個角；（2）若從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，圖中共有個角；（3）若從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，圖中共有個角；（4）若從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，請用含n的式子表示圖中共有個角．17.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）單項式-2ab2的系數(shù)是．18.（2012屆廣東省中山市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析））H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)為。19.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）請你寫出一個同時符合下列條件的代數(shù)式，（1）同時含有字母a，b；（2）是一個4次單項式；（3）它的系數(shù)是一個負無理數(shù)，你寫出的一個代數(shù)式是．20.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數(shù)學試卷）若m是方程3x-2=1的解，則30m+10的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.任意畫一個∠AOB，在∠AOB的內(nèi)部引射線OC、OD，這是圖中共有幾個角？分別把它們表示出來．22.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（上）期末數(shù)學試卷）化簡①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）23.（湖北省孝感市云夢縣吳鋪中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））請在圖中作出△ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）．24.觀察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2011的值嗎？25.（2021?龍巖模擬）某校九年級數(shù)學興趣小組計劃每人購買一套數(shù)學文化叢書．經(jīng)上網(wǎng)查詢了解到，網(wǎng)上某商城正在舉行商品團購促銷活動，其方案如下：若一次性購買不超過10套，則每套售價為原售價120元；若一次性購買多于10套，則每增加1套，每套售價都減少m?元，但每套售價不低于80元．按此銷售方案，該小組25名同學團購這種叢書共需2250元．（1）求m?的值；（2）該校八年級數(shù)學興趣小組（人數(shù)超過10人）也計劃每人購買一套這種叢書，為了節(jié)省資金，八、九年級兩個興趣小組決定合資團購，經(jīng)過計算，兩個小組合資團購比分別單獨團購可以節(jié)省資金650元，求八年級數(shù)學興趣小組的人數(shù)．26.（2020年秋?惠民縣校級期中）若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2-a×b+a-1，例如計算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求-#（-2）的值．27.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）出租車司機小王某天下午營運全是東西走向的玄武大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（3）出租車油箱內(nèi)原有5升油，請問：當a=0.05時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3?B??、?(??C??、??a6?D??、?(?a+b)故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法及完全平方公式計算可得．本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法及完全平方公式．2.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，與要求不符；B、如果x=y，則x2=y2，故B一定成立，與要求不符；C、當a=0時，=無意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質(zhì)可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】A、等式兩邊先同時乘-1，然后再同時加4即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、因為2+4≠2，錯誤；B、因為4-3≠2，錯誤；C、因為2-3=-1，正確；D、因為1+1≠3，錯誤；故選C．【解析】【分析】把x=2分別代入方程即可判斷．4.【答案】【解答】解：A、當a=1，c=2，b=時，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故選項錯誤；B、分析：要證+=只要證-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要證：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以選項B正確同理可證：若選項C正確，則b2+c2=2a2，故C錯誤；同理可證：若選項D正確，則a2+b2=2c2，故D錯誤．故選B．【解析】【分析】利用舉反例的方法可以證明A是錯誤的，對于其它選項可以先假設選項正確，然后推出結(jié)論看是否正確，利用反證法進行證明．5.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故選C．【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)兩個數(shù)相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零，通過整理四個答案即可．7.【答案】C根據(jù)有理數(shù)的冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法及負指數(shù)冪的運算法則計算．解答：解：A、平方取正值，指數(shù)相乘，應為a6，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B錯誤；C、()-1-22=-2，故C正確；D、（sin60°-）0=1≠0，故D錯誤．故選C．【解析】8.【答案】【答案】D【解析】這種展開圖是“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面．“建”和“安”相對，“設”和“麗”相對；“美”和“廣”相對．故選D.9.【答案】【解答】解：時鐘指向上午10：10分，時針與分針相距3+=份，時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度30°×=115°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：角平分線的作法是：在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C；作射線OC．故其順序為②③①．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作法進行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案為：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點的位置得出答案．12.【答案】【解答】已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．13.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．當a＜0，b＞0時，++=-1+1+（-1）=-1；當a＞0，b＜0時，++=1-1-1=-1；故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a、b異號，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是，正數(shù)的絕對值是它本身，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案為：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先觀察括號內(nèi)的各項的符號是否相同，然后再判斷可前面的符號；（3）（4）根據(jù)偶次方的性質(zhì)可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，從而可判斷出括號前面的符號．15.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知a-3≠0，|a|-3=1，從而可求得a的值．16.【答案】【解答】解；（1）從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有3個角；（2）從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，=6，故共有6個角；（3）從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，=10，故共有10個角；（4）從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，，故共有個角．故答案為：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共頂點的n條射線，可構(gòu)成n（n-1）個角，依據(jù)規(guī)律回答即可．17.【答案】【解答】解：單項式-2ab2的系數(shù)是-2，故答案為-2．【解析】【分析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的數(shù)字，由此即可求解．18.【答案】1.56×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：此代數(shù)式可為：-ab3．故答案可為：-ab3．【解析】【分析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)的定義，結(jié)合題意要求書寫即可，答案不唯一．20.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：這是圖中共有6個角，分別是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用角的概念得出符合題意的答案．22.【答案】【解答】解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】【分析】①、②先去括號，再合并同類項即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、E，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點N，再過B、N畫射線，交AC于D，BD就是△ABC的角平分線．24.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n個等式為1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】25.【答案】解：（1）依題意得：25×[120-(25-10)m]=2250?，解得：m=2?，當m=2?時，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80?，符合題意．答：m?的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30