保山市龍陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前保山市龍陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=52.（江蘇省揚州市邗江中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+n2B.m2+4m+1C.m2-nD.m2-2m+13.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數(shù)學試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.54°D.72°4.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））一個正多邊形的內角和與其外角和之和是1440°，則這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°5.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在6.（2021?拱墅區(qū)二模）你聽說過著名的牛頓萬有引力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力，如果設兩個物體的質量分別為??m1??，??m2??，它們之間的距離是?d??，那么它們之間的引力就是?f=?gm1??m2??d2(g?A.?5B.?2C.25倍D.4倍7.方程x2+3x-=9的所有根的乘積為（）A.63B.48C.56D.608.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點?C??為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點?G??、?H??；②分別以點?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長為半徑作弧，兩弧交于點?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?19.（2021?高陽縣模擬）一副三角板如圖放置，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??10.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團八年級（下）周清數(shù)學試卷（15日）（3月份））下列計算中，運算正確的個數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若=3，則=．12.（華師大版數(shù)學八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經過一已知點作已知直線的垂線課時練習）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）一個正多邊形的內角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對角線．14.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時從A地汽車前往B地，甲每小時比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時比原來少走8km，結果兩人剛好同時到達B地．若設甲每小時騎行xkm，則依題意可列方程：．15.一個正三角形繞它的中心旋轉后如果能和原來的圖形重合，那么它至少要旋轉______°．16.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學中考數(shù)學一模試卷）（2016?東莞市校級一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．17.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．18.（2016?貴港二模）（2016?貴港二模）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…∠An-1BC的平行線與∠An-1CD的平分線交于點An，設∠A=θ，則∠An=．19.（河北省石家莊市藁城市尚西中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?石家莊校級期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．20.（北京市朝陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉30°，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北京市密云縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）操作與探究我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件．（1）分別測量圖1、2、3各四邊形的內角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn)．（2）如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關系嗎？試結合圖4、5的兩個圖說明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關系）由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件．22.分解因式：x（x-y）+3（y-x）23.計算：（1）4ab3?；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）24.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為，“日”字形的對角線長都為，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內，就解決問題．請你參考小明的畫法，完成下列問題：（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為．25.某市從2022年6月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲.2022年某戶居民4月份的水費是18元，而8月份的水費則是27元．已知該戶8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求該市2022年6月1日起的居民用水價格．26.如圖，點A（2，6），y軸上有一點B，使得OB=AB，求點B的坐標．27.（2021?合川區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規(guī)作等腰?ΔDBC??，使點?D??，?A??在直線?BC??的同側，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）設（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點，求證：?AE=BE??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算法則和二次根式的混合運算法則判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)比例設∠A=2k，∠B=3k，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．4.【答案】【解答】解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°+360°=1440°，n-2=6，∴n=8．則這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為：360°÷8=45°，故選；B．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內角和為（n-2）×180°，外角和為360°，列方程求解即可解答．5.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負號，進而得出公因式即可．6.【答案】解：設木球的質量為?M??，則地球的質量為?1318M??∵?地球的半徑為?R??，地球的半徑約占木星半徑的?4?∴??木星的半徑為?R÷4?∴??站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：?gm故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以表示出地球上一個人受的重力和木星上一個人受的重力，然后作商即可．本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是表示出一個人在地球和木星上的重力．7.【答案】【解答】解：設y=x2+3x，則原方程可變?yōu)閥-=9，去分母得y2-7y-3=9y-63，解得y1=6，y2=10故所有根的乘積為60．故選D．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是x2+3x，設x2+3x=y，換元后整理即可求得．8.【答案】解：?∵??AB?∴??設?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計算?AFFD?9.【答案】解：?∵?三角板是一副，?∴∠ECD=45°??，?∠ADC=60°??．?∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC???=180°-45°-60°???=75°??．?∴∠1=75°??．故選：?D??．【解析】利用一副三角板先得出?∠ECB??、?∠CDF??的度數(shù)，再利用三角形的內角和定理求出?∠CFD??的度數(shù)即可．本題考查了三角形的內角和，掌握“三角形的內角和是?180°??”是解決本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計算，故此選項錯誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項錯誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項錯誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則分別計算得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，可用b表示a，根據(jù)分式的性質，可得答案．12.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結論，保留作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.13.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過其中一個頂點可以作對角線條數(shù)：14-3=11，這個多邊形對角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．14.【答案】【解答】解：設甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設甲每小時騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時間相等列出方程即可．15.【答案】該圖形被經過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉120°．【解析】16.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質得到DE=AE即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內角的關系可得答案．18.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個角是前一個角的，然后表示出，∠An即可．19.【答案】【解答】解：∵四邊形的內角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和解答即可．20.【答案】【解答】解：∵矩形ABCD、矩形EFGH都是旋轉30°，∴∠NCE=∠NEC=90°-30°=60°，∴△CEN是等邊三角形，∴CN=NE=CE=3cm，∵兩個矩形的長都是4cm，∴HN=DN=4-3=1cm，連接MN，∵在Rt△MND和Rt△MNH中，，∴Rt△MND≌Rt△MNH（HL），∴∠MND=∠MNH，∵∠DNH=∠CNE=60°，∴∠MND=∠MNH=30°，在Rt△MND中，MD=DN?tan∠MND=1×tan30°=cm，∴△MND的面積=×1×=cm2，∴S四邊形MHND=2S△MND=2×=cm2．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)旋轉角求出∠NCE=∠NEC=60°，然后判斷出△CEN是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三條邊都相等可得CN=NE=CE=3cm，然后求出HN=DN=1cm，連接MN，利用“HL”證明Rt△MND和Rt△MNH全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠MND=∠MNH=30°，再根據(jù)∠MND的正切值求出MD的長，然后利用三角形的面積公式列式進行計算求出△MND的面積，再乘以2即可得到四邊形MHND的面積．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）對角互補（對角之和等于180°）；（2）圖1中，∠B+∠D＜180°．圖2中，∠B+∠D＞180°．過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件是：對角互補（對角之和等于180°）．【解析】【分析】根據(jù)圓內接四邊形的對角互補可知這些四邊形的對角互補．22.【答案】【解答】解：x（x-y）+3（y-x）=x（x-y）-3（x-y）=（x-y）（x-3）．【解析】【分析】首先找出公因式（x-y），進而提取公因式得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）4ab3?=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（2）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（3）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（4）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案．24.【答案】【答案】（1）拼接示意圖見解析；（2）拼接示意圖見解析，1.【解析】試題分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法拼接．（2）參考閱讀材料中提供的方法拼接;如圖，連接AB，構造直角三角形ABD，應用方程思想和勾股定理求解.試題解析：（1）拼接示意圖如下；拼接示意圖如下;八角形紙板的邊長為1．如圖，連接AB，設八角形紙板邊長為x，則BF=BC=CD=DE=x，BD=，AB=EF=.∵拼接后的正方形的面積為，∴AD2=GH2=.根據(jù)勾股定理，得，解得.∴八角形紙板的邊長為