江西省南昌市南昌縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

南昌縣2023—2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試題題號一二三四五總分滿分2418242410100得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．視力表中的字母“”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個字母“”不能關于某條直線成軸對稱的是（）．A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）．A． B． C． D．3．下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）．A． B．C． D．4．下列各式：，，，，其中分式有（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．已知，，則的值為（）．A．3 B．4 C．5 D．66．已知三角形的三條邊長分別為、、，則代數(shù)式的值（）．A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．不能確定7．一項工程，甲隊單獨做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，則乙隊單獨做需多少天完成？若設乙單獨做需天完成，則可得方程（）．A． B． C． D．8．若關于的不等式組有解，則滿足條件的整數(shù)的最大值為（）．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計算______．10．全國科學技術名詞審定委員會將PM2.5的中文名稱命名為細顆粒物，細顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物．其中0.0000025用科學記數(shù)法表示為______．11．多項式是完全平方式，那么常數(shù)的值是______．12．如圖，，點在直線上，且，若，則______．13．已知，則的值是______．14．已知實數(shù)，，滿足，有下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的是______．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．分解因式：（1）；計算：（2）．16．先化簡，再求值：，其中．17．解分式方程：．18．如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為，，．（1）在圖中作，使得與關于直線軸對稱．（2）點的坐標為______，點的坐標為______；（3）設點的坐標為，則點關于直線軸對稱的點的坐標為______．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．已知：如圖，點是等邊內(nèi)一點，點是延長線上一點，且，．（1）求證：；（2）求證：是等邊三角形；（3）線段、、三者之間有怎樣的數(shù)量關系？并請你說明理由．20．為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售，學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？21．如圖1是一個長為，寬為的長方形，其中，沿圖中虛線剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是______；（2）利用圖2中陰影部分的面積的兩種不同計算方法，寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的數(shù)量關系是______；（3）利用（2）中的結(jié)論，計算當時，的值；五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）22．探索發(fā)現(xiàn)：；；．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）______；______；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：；（3）解方程：．

南昌縣2023—2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試題答案及評分意見一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．C2．A3．D4．B5．C6．A7．D8．B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．6；10．；11．（寫對1個給2分，全對給3分）；12．39；13．7；14．①③④（寫對1個給1分，寫錯酌情扣分）．三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．（1）解：；．．．3分（2）解：．16．解：原式．將x=1代入原式x－3=－217．解：，方程的兩邊同乘（x+1）（x－1），得，x（x+1）+1=x2－1，解得x=－2．檢驗：當x=－2時，（x+1）（x－1）=3≠0．∴原方程的解為x=－2．18．（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）由圖可得，，，故答案為：，．(3)P'的坐標為（a,-2-b）．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，，在△ABP和△ACQ中，△ABP≌△ACQ(SAS)；．．．3分（2）證明：由（1）得：△ABP≌△ACQ，，∵△ABC是等邊三角形，，，，即，是等邊三角形；．．．6分（3）解：，理由如下：∵△APQ是等邊三角形，，，即．．．．8分20．解（1）設種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，∴．答：種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元．（2）（元）．答：共花費880元．21．（1）解：圖2中陰影部分的正方形的邊長是，故答案為：．．．2分（2）圖2中陰影部分面積可以表示為，還可以表示為，∴之間的數(shù)量關系是，