+河南省洛陽市嵩縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共三個大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．為了表示小明同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖為（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不是2．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．若能分解為，則的值是（）A． B．2 C． D．85．如圖，在中，，，是內(nèi)一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）5題圖A． B． C． D．6．兔子的三個洞口構(gòu)成，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條中線的交點(diǎn)處 B．三條高的交點(diǎn)處C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處 D．三條角平分線的交點(diǎn)處7．已知，則的值為（）A．4 B．3 C．1 D．08．勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一如圖，當(dāng)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，和交于點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（）9題圖A．3對 B．4對 C．5對 D．7對10．如圖，在等邊三角形中，是邊上的中線，且，是上的一個動點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，的最小值為（）10題圖A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．如圖，在一個池塘旁有一條筆直公路MN，池塘對面有一個建筑物，小明在公路一側(cè)點(diǎn)處測得，為了得到他與建筑物之間的距離，小明沿公路MN繼續(xù)向東走到點(diǎn)處，測得，并測得他走了，則______m．12題圖13．2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報(bào)評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______．13題圖14．如圖，在中，平分，，，則的面積為______．14題圖15．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)爬過木塊到達(dá)處需要走的最短路程是______米。15題圖三、解答題（本大題8個小題，共75分）16．（本小題10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，．17．（本小題9分）閱讀理解：，即的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為1，的小數(shù)部分為，解決問題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求，的值；（2）求的平方根．18．（本小題9分）如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，連接．18題圖（1）如圖，的周長為18，求的長．（2）若，，求的度數(shù)．19．（本小題9分）如圖，在中，．19題圖（1）作圖：在上有一點(diǎn)，連接，并在的延長線上取點(diǎn)，使，連接，作的平分線交于點(diǎn)，連接（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，求證：．20．（本小題9分）如圖，有一張四邊形紙片，經(jīng)測得，，，．20題圖（1）求兩點(diǎn)之間的距離．（2）求這張紙片的面積．21．（本小題9分）雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長（單位：小時）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時長小時學(xué)生人數(shù)人155八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖21題圖（1）求統(tǒng)計(jì)表中，的值．（2）已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時長滿足的共有多少人22．（本小題10分）如圖，在中，，為延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．22題圖（1）求證：是等腰三角形．（2）若，，求線段的長．23．（本小題10分）中，，直線過點(diǎn)C． 圖1圖2（1）當(dāng)時，如圖1，分別過點(diǎn)和作直線于點(diǎn)，線于點(diǎn)，與是否全等，并說明理由；（2）當(dāng)，時，如圖2，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接、，點(diǎn)在上，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作直線于點(diǎn)、直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為，點(diǎn)同時開始運(yùn)動，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．①當(dāng)為等腰直角三角形時，請直接寫出的值；②當(dāng)與全等時，請直接寫出的值

20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．C2．A3．D4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．4813．10814．1815．16．（10分）解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時，原式．17．（9分）解：（1），，，，；（2），故的平方根是：．18．（9分）解：（1）垂直平分，，，又，又的周長，，；（2），又垂直平分，，，又，，．19．解．（1）如圖所示．（2），，．是的平分線，．在和，．．20．（9分）解：（1）連接，如圖．在中，，，，即兩點(diǎn)之間的距離為；（2）：，，四邊形紙片的面積21．解：（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)：（人），（人），（人），答：為，為20；（2）當(dāng)時，在被調(diào)查的100人中有（人）．在該校八年級學(xué)生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時長滿足的共有（人），答：估計(jì)共有640人．22．（10分）解：證明：，，，，，，，，是等腰三角形；（2）解：過作于，，，由（1）知，，，在和中，，，，在中，，，，23．（10分）解：（1）與全等．理由如下：直線，，，，，在和中，（2）①由題意得，，，則，由折疊的性質(zhì)可知，，，點(diǎn)在上時，為等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)沿路徑運(yùn)動時，由題意得，，解得，，當(dāng)點(diǎn)沿路