廣東省深圳市南山區(qū)哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）實(shí)驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

哈工大（深圳）實(shí)驗學(xué)校2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)開學(xué)測試試卷說明：1、本試卷滿分100分，考試時間為90分鐘；2、本試卷共22道大題，請同學(xué)們仔細(xì)審題，認(rèn)真答題，祝你成功！一、選擇題（共10題，每題3分）1．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（）A． B． C． D．3．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B，則的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或4．如圖，將矩形紙片對折，使邊與，與分別重合，展開后得到四邊形．若，，則四邊形的面積為（）A．2 B．4 C．5 D．65．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形中，對角線和交于點(diǎn)O，下列命題是真命題的是（）A．若，則平行四邊形是菱形B．若，則平行四邊形是矩形C．若，則平行四邊形是矩形D．若且，則平行四邊形是正方形7．用12m長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形場地，使該場地的面積為20，并且在垂直于墻的一邊開一個1m長的小門（用其它材料），若設(shè)垂直于墻的一邊長為xm，那么可列方程為（）A． B．C． D．8．正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（）A． B． C．1 D．9．下列函數(shù)中，y一定是x的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，對角線和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，連接，過點(diǎn)E作的垂線交于點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)E作垂足為點(diǎn)H，以為邊作等邊三角形，連接交于點(diǎn)M，下列四個命題或結(jié)論：①；②；③；④若，則四邊形的面積是．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（15分，每題3分）11．若，則_________．12．為了緩解中考備考壓力，增加學(xué)習(xí)興趣，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩轉(zhuǎn)盤游戲．如圖為兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被四等分，分別寫有漢字“中”“考”“必勝”；轉(zhuǎn)盤二被三等分，分別寫有漢字“我”“必”“勝”．將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動一次（當(dāng)指針指向區(qū)域分界線時，不記，重轉(zhuǎn)），若得到“必”“勝”兩字，則獲得游戲一等獎，請求出獲得游戲一等獎的概率為_________．13．如圖，中，，，以邊上的中線為折痕將折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果恰好與垂直，則的值為_________．14．雙曲線和如圖所示，A是雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為B，交雙曲線于點(diǎn)C，連接，，若的面積為2，則_________．15．如圖，中，，D是邊上的一點(diǎn)，，，，則_________．二、解答題（55分，其中16題4分，17題6分，18題9分，19題8分，20題9分，21題9分，22題10分）16．計算（4分）：．17．解下列方程：（6分，每題3分）（1）；（2）．18．2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_________名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在_________組；（2分，每空1分）（2）補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖；（2分）（3）若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？（2分）（4）學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．（3分）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（4分）（2）將一次函數(shù)圖象向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且的面積為，求平移后的一次函數(shù)表達(dá)式．（4分）20．2020年是脫貧攻堅的收官司之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．銷售單價x（元）304045銷售數(shù)量y（件）1008070（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（2）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤為800元？（3分）（3）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？（3分）21．如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)．（1）當(dāng)時，①求證：；②若，，求的長；（2）已知，若，求的長．22．如圖（10分）（1）如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)E是邊上的一個動點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系是________（1分）（2）如圖2，四邊形是矩形，，，點(diǎn)E是邊上的一個動點(diǎn)，以為邊在