2024版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行素養(yǎng)綜合評價(jià)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修第二冊

第七章素養(yǎng)綜合評價(jià)(時(shí)間：75分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．)1．關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法正確的是()A．開普勒在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．第谷在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)規(guī)律C．通過“月—地檢驗(yàn)”驗(yàn)證萬有引力定律是在已知引力常量數(shù)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長2．500m口徑的中國天眼(FAST)射電望遠(yuǎn)鏡，可監(jiān)測脈沖星，探測引力波的存在，而引力波是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證愛因斯坦相對論的最后一塊“拼圖”．關(guān)于牛頓力學(xué)、相對論和量子力學(xué)，下列說法正確的是()A．牛頓力學(xué)適用于研究宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)B．由于相對論的提出，牛頓力學(xué)已經(jīng)失去了它的應(yīng)用價(jià)值C．高速運(yùn)動(dòng)的μ子壽命變長這一現(xiàn)象，既能用相對論時(shí)空觀解釋，又能用經(jīng)典理論解釋D．不論是宏觀物體，還是微觀粒子，牛頓力學(xué)和量子力學(xué)都是適用的3．開普勒通過對第谷的多年觀測數(shù)據(jù)的研究，發(fā)現(xiàn)了行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，后人稱之為開普勒三定律．根據(jù)開普勒三定律，可判斷以下說法正確的是()A．地球圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽位于圓軌道的圓心B．火星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，離太陽近時(shí)速度小，離太陽遠(yuǎn)時(shí)速度大C．木星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的中心D．行星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)的半長軸越長，繞著太陽運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間也越長4.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如圖所示是其中三顆衛(wèi)星a、b、c的軌道示意圖．a(chǎn)、b、c三顆衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑相同，a是地球同步軌道靜止衛(wèi)星．下列說法正確的是()A．衛(wèi)星a可以經(jīng)過北京正上空B．衛(wèi)星a運(yùn)行周期比c衛(wèi)星的大C．衛(wèi)星b的運(yùn)行速率大于7.9km/sD．衛(wèi)星b、c的運(yùn)行周期均為24小時(shí)5．[2023·廣東廣州高一聯(lián)考]2022年11月，夢天實(shí)驗(yàn)艙完成轉(zhuǎn)位操作，中國空間站“T”字基本構(gòu)型在軌組裝完成，空間站運(yùn)行周期約為90分鐘．北斗系統(tǒng)的GEO衛(wèi)星是地球同步軌道靜止衛(wèi)星，空間站和GEO衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．GEO衛(wèi)星可以在地面任何一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的B．空間站的軌道半徑比GEO衛(wèi)星的軌道半徑大C．空間站的線速度比GEO衛(wèi)星的線速度大D．空間站的向心加速度比GEO衛(wèi)星的向心加速度小6．[2023·遼寧卷]在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應(yīng)的張角)近似相等，如圖所示．若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T1，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為()A．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)B．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)C．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)D．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)7.我國首個(gè)大型巡天空間望遠(yuǎn)鏡計(jì)劃于2023年發(fā)射，開展廣域巡天觀測．該望遠(yuǎn)鏡將會(huì)和離地高度400km，繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天宮空間站共軌長期獨(dú)立飛行．下列說法正確的是()A．該望遠(yuǎn)鏡處于完全失重狀態(tài)，所以不受重力作用B．該望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于地球的第一宇宙速度C．該望遠(yuǎn)鏡所在位置的重力加速度大于地球表面的重力加速度D．該望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．)8．我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”．已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，火星半徑約為地球半徑的50%.下列說法正確的是()A．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度9.2022年6月5日，“神舟十四號”飛船成功發(fā)射，順利將陳冬、劉洋、蔡旭哲3名航天員送入太空，并與“天和”核心艙順利對接，如圖所示．假設(shè)對接前它們在離地面高約為400km的同一軌道上一前一后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)“神舟十四號”與“天和”核心艙()A．均處于平衡狀態(tài)B．向心加速度均小于9.8m/s2C．運(yùn)行周期均小于24hD．“神舟十四號”若點(diǎn)火加速可以追上前面的“天和”核心艙10.某科幻電影中的“太空電梯”給觀眾帶來了強(qiáng)烈的視覺震撼．如圖所示，“太空電梯”由地面基站、纜繩、廂體、同步靜止軌道上的空間站和配重組成，纜繩相對地面靜止，廂體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站．下列說法正確的是()A.地面基站可以建設(shè)在青藏高原上B．配重的線速度小于同步靜止空間站的線速度C．廂體在上升過程中受到地球的引力越來越小D．若同步靜止空間站和配重間的纜繩斷開，配重將做離心運(yùn)動(dòng)三、非選擇題(本題共5小題，共54分．按題目要求作答，計(jì)算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位．)11．(8分)[2023·河北盧龍縣盧龍鎮(zhèn)中學(xué)高一月考]中國氣象局表示，針對我國出現(xiàn)的持續(xù)性霧霾天氣，“風(fēng)云三號”衛(wèi)星能及時(shí)監(jiān)測霧霾覆蓋省份、覆蓋面積和強(qiáng)度等情況．已知“風(fēng)云三號”在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G.(1)求地球的質(zhì)量；(2)求“風(fēng)云三號”衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行周期T.12．(8分)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍．求：此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？13．(10分)某網(wǎng)站報(bào)道：“最近某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000kg，環(huán)繞周期為1h……”一名同學(xué)對新聞的真實(shí)性感到懷疑，他認(rèn)為該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)存在問題．他準(zhǔn)備用所學(xué)知識(shí)對該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．他記不清引力常量的數(shù)值且手邊也沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球半徑約為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面的eq\f(1,6)，地球表面的重力加速度g取10m/s2.他利用上述這些數(shù)據(jù)經(jīng)過推導(dǎo)分析，進(jìn)一步認(rèn)定該新聞不真實(shí)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)，寫出該同學(xué)可能會(huì)質(zhì)疑的內(nèi)容與推導(dǎo)判斷的過程．14.(12分)假若幾年后你成為一名航天員并登上某未知星球，你沿水平方向以大小為v0的速度拋出一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)時(shí)間5t落到星球表面上，且速度方向與星球表面間的夾角為θ，如圖所示．已知該未知星球的半徑為R，引力常量為G.(1)求該未知星球表面的重力加速度g；(2)求該未知星球的第一宇宙速度．15．(16分)兩個(gè)靠得很近的天體繞著它們連線上的一點(diǎn)(質(zhì)心)做圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)．雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道平面存在著一些特殊的點(diǎn)，在這些點(diǎn)處，質(zhì)量極小的物體(例如人造衛(wèi)星)可以與兩星體保持相對靜止，這樣的點(diǎn)被稱為“拉格朗日點(diǎn)”．一般一個(gè)雙星系統(tǒng)有五個(gè)拉格朗日點(diǎn)．如圖所示，一雙星系統(tǒng)由質(zhì)量為M的天體A和質(zhì)量為m的天體B構(gòu)成，它們共同繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在天體A和天體B的連線上有一個(gè)拉格朗日點(diǎn)P，已知雙星間的距離為L，引力常量為G.(1)求天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度及軌道半徑．(2)若P點(diǎn)距離天體A的距離為r＝eq\f(2,3)L，則M與m的比值是多少？第七章素養(yǎng)綜合評價(jià)1．解析：牛頓在開普勒定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A錯(cuò)誤；開普勒在第谷的天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)規(guī)律，故B錯(cuò)誤；驗(yàn)證萬有引力定律時(shí)，引力常量未知，是100多年后卡文迪什利用扭秤測出的，故C錯(cuò)誤；火星和地球繞太陽運(yùn)行，根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，火星到太陽的距離大于地球到太陽的距離，故火星公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，故D正確．答案：D2．解析：牛頓力學(xué)適用于研究宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，A正確；在微觀高速領(lǐng)域，要用量子力學(xué)和相對論理論來解釋，但是并不會(huì)因?yàn)橄鄬φ摵土孔恿W(xué)的出現(xiàn)，就否定了牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)作為某些條件下的特殊情形，被包括在新的科學(xué)成就之中，不會(huì)過時(shí)，不會(huì)失去價(jià)值，B錯(cuò)誤；高速運(yùn)動(dòng)的μ子壽命變長這一現(xiàn)象，屬于微觀高速運(yùn)動(dòng)，只能用相對論時(shí)空觀解釋，不能用經(jīng)典理論解釋，C錯(cuò)誤；牛頓力學(xué)適用于宏觀低速物體，量子力學(xué)適用于微觀粒子，D錯(cuò)誤．答案：A3．解析：地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律，火星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離太陽越近，其運(yùn)動(dòng)速度越大，距離太陽越遠(yuǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度越小，故B錯(cuò)誤；木星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，所以行星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)的半長軸越長，繞著太陽運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間也越長，故D正確．答案：D4．解析：a是地球同步軌道靜止衛(wèi)星，同步軌道靜止衛(wèi)星的軌道平面在赤道平面，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，為24小時(shí)，不可以經(jīng)過北京正上空，故A錯(cuò)誤；人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a、b、c三顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，則周期相等，都是24小時(shí)，故B錯(cuò)誤，D正確；7.9km/s為繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星b的運(yùn)行速率小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤．答案：D5．解析：北斗系統(tǒng)的GEO衛(wèi)星是地球同步軌道靜止衛(wèi)星，位于赤道正上方，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得，空間站的軌道半徑比GEO衛(wèi)星的軌道半徑小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma，則v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，空間站的線速度比GEO衛(wèi)星的線速度大，空間站的向心加速度比GEO衛(wèi)星的向心加速度大，故C正確，D錯(cuò)誤．故選C.答案：C6．解析：設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得Geq\f(m地m月,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝m月eq\f(4π2,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))r1，Geq\f(m地m日,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝m地eq\f(4π2,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))r2，其中eq\f(r1,r2)＝eq\f(R月,R日)＝eq\f(R地,kR日)，ρ＝eq\f(m,\f(4,3)πR3)，聯(lián)立可得eq\f(ρ地,ρ日)＝eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)，故選D.答案：D7．解析：該望遠(yuǎn)鏡處于完全失重狀態(tài)，仍然受重力作用，重力完全提供向心力，A錯(cuò)誤；該望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于地球的第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供重力則有Geq\f(Mm,r2)＝mg，解得g＝Geq\f(M,r2).該望遠(yuǎn)鏡所在位置距離地心較遠(yuǎn)，故其重力加速度小于地球表面的重力加速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力則有Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，整理得v＝eq\r(\f(GM,r))，月球距離地球較遠(yuǎn)，則該望遠(yuǎn)鏡繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，D正確．故選D.答案：D8．解析：當(dāng)發(fā)射速度大于地球的第二宇宙速度時(shí)，探測器將脫離地球的束縛在太陽系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榛鹦鞘翘栂祪?nèi)的行星，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，A正確，B錯(cuò)誤；萬有引力提供向心力且繞行半徑為R，則有eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得第一宇宙速度表達(dá)式v＝eq\r(\f(GM,R))，則火星的第一宇宙速度v火＝eq\r(\f(10%,50%))v地＝eq\f(\r(5),5)v地，即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,R2)＝mg，得火星表面的重力加速度g火＝eq\f(GM火,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))＝eq\f(10%,（50%）2)g地＝eq\f(2,5)g地，即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，D正確．答案：AD9．解析：“神舟十四號”與“天和”核心艙繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，所以二者均不處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；在地球表面的物體，根據(jù)萬有引力等于重力有Geq\f(Mm,R2)＝mg，而對“神舟十四號”與“天和”核心艙有Geq\f(Mm1,r2)＝m1a，由于r>R，所以a<g＝9.8m/s2，故B正確；地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)開普勒第三定律有eq\f(r3,T2)＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(同)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(同)))，由于r＜r同，所以運(yùn)行周期均小于24h，故C正確；“神舟十四號”要與“天和”核心艙對接，需要在低軌道加速，做離心運(yùn)動(dòng)，不能在同一軌道加速，故D錯(cuò)誤．答案：BC10．解析：由題意可知纜繩相對地面靜止，則整個(gè)同步靜止軌道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上，A錯(cuò)誤；根據(jù)“太空電梯”結(jié)構(gòu)可知v＝ωr，配重和同步靜止空間站的角速度相同，空間站的環(huán)繞半徑小于配重的環(huán)繞半徑，所以配重的線速度大于同步靜止空間站的線速度，B錯(cuò)誤；廂體在上升過程中受到地球的引力F＝Geq\f(Mm,r2)，萬有引力隨著廂體與地球距離的增加而減小，C正確；根據(jù)題意可知，空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若纜繩斷開，少了纜繩的拉力，配重與地球之間的萬有引力F′＝Geq\f(Mm′,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(配)))<m′ω2r配，即萬有引力小于配重做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故配重會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，D正確．答案：CD11．解析：(1)在地球表面對質(zhì)量為m′的物體有m′g＝Geq\f(Mm′,R2)①解得地球的質(zhì)量為M＝eq\f(gR2,G)②(2)設(shè)距地面高度為h的衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2（R＋h）,T2)③聯(lián)立②③解得T＝eq\f(2π（R＋h）,R)eq\r(\f(R＋h,g))答案：(1)eq\f(gR2,G)(2)eq\f(2π（R＋h）,R)eq\r(\f(R＋h,g))12．解析：設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r.對質(zhì)量為m的恒星有Geq\f(Mm,L2)＝m(eq\f(2π,T))2·r對質(zhì)量為M的恒星有Geq\f(Mm,L2)＝M(eq\f(2π,T))2(L－r)得Geq\f(M＋m,L2)＝eq\f(4π2,T2)·L，即T2＝eq\f(4π2L3,G（M＋m）)則當(dāng)總質(zhì)量為k(M＋m)，間距為L′＝nL時(shí)，T′＝eq\r(\f(n3,k))T.答案：eq\r(\f(n3,k))T13．解析：設(shè)該衛(wèi)星為近月衛(wèi)星，月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有Geq