2024版新教材高中物理課時分層作業(yè)六與斜面曲面相結(jié)合的平拋運動新人教版必修第二冊

課時分層作業(yè)(六)與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動A組基礎鞏固練1．質(zhì)量不同的甲、乙兩個小球在同一位置分別以水平初速度v1、v2向一傾角為θ的斜面拋出，飛行一段時間后，甲球恰好垂直撞在斜面上，在空中的飛行時間為t1，乙球到達斜面的位移恰好最小，在空中的飛行時間為t2，則t1∶t2等于()A．2∶1B．1∶2C．2v2∶v1D．v1∶2v22．如圖所示，半球形容器固定在水平地面上，開口向上，AD為球的水平直徑，O是球心，B是AO的中點，C是OD的中點．讓一個小球先后從A、B、O、C四點沿AD方向水平向右拋出，則下列情況中，小球可能垂直打在容器內(nèi)壁上的是()A．從A點拋出B．從B點拋出C．從O點拋出D．從C點拋出3．(多選)如圖，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時間小球落到斜面上B點處；若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，則經(jīng)t2時間小球落到斜面上的C點處．以下判斷正確的是()A．AB∶AC＝2∶1B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1D．t1∶t2＝2∶14.如圖所示，水平地面上放置一傾角為30°的斜面，將小球甲從斜面頂端A以速度v1沿水平方向拋出，小球甲落在斜面上的C點．將另一小球乙從與A等高的B點以速度v2水平拋出，小球乙恰好垂直撞擊到C點．甲、乙兩球初速度大小之比v1∶v2等于()A．3∶2B．3∶1C．2∶1D．1B組能力提升練5．如圖所示，可視為質(zhì)點的兩個完全相同的小球A、B從坐標為(0，2y0)、(0，y0)的兩點分別以速度vA和vB水平拋出，兩個小球都能垂直打在傾角為45°的斜面上．由此可得vA∶vB等于()A．eq\r(2)∶1B．2∶1C．4∶1D．8∶16．一可升降水平平臺上有物塊(視為質(zhì)點)以某速度向右滑出，為防止物塊直接掉落在地摔壞，用一斜劈固定在距平臺右側(cè)x＝1.2m處，物塊先落在斜劈斜面AB上，再下滑著地，如圖所示．已知斜面AB長l＝6m，斜面傾角θ＝53°，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.若物塊沿斜面從A端滑下，到B端時速度剛好為零．(1)求物塊剛滑出平臺時的速度大小v0.(2)求物塊從O運動到B的時間t.(3)調(diào)節(jié)平臺高度，發(fā)現(xiàn)平臺低于某高度時，物塊無法落在斜面AB上，求此高度的最大值H.課時分層作業(yè)(六)與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動1．解析：將甲球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖甲所示，由圖可知，tanθ＝eq\f(v1,vy)＝eq\f(v1,gt1)，可得t1＝eq\f(v1,gtanθ).過乙球拋出點作斜面的垂線，如圖乙所示，當小球落在斜面上的B點時，位移最小，則水平方向位移x＝v2t2，豎直方向位移y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)).根據(jù)幾何關系tanθ＝eq\f(x,y)，則tanθ＝eq\f(v2t2,\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，解得t2＝eq\f(2v2,gtanθ)，則t1∶t2＝v1∶2v2.故選D.答案：D2．解析：如果小球拋出后能垂直打在容器內(nèi)壁上，則打在容器內(nèi)壁上時小球速度的反向延長線必過O點，因此O點應為水平位移的中點．故小球不可能從A、O、C點拋出，只有從B點拋出且落到C點正下方的容器內(nèi)壁上時，才有可能符合題意，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B3．解析：小球落在斜面上時，平拋運動豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值為tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)，解得t＝eq\f(2vtanθ,g)，知運動的時間與初速度成正比，即t1∶t2＝2∶1，C錯誤，D正確；小球做平拋運動，豎直方向上下落的位移為h＝eq\f(1,2)gt2，知豎直方向上的位移之比為eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\f(4,1).斜面上的位移為s＝eq\f(h,sinθ)，知eq\f(AB,AC)＝eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(4,1)，A錯誤，B正確．故選B、D.答案：BD4．解析：小球甲從斜面頂端A以速度v1沿水平方向拋出后落在斜面上的C點，則有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v1t)，解得v1＝eq\f(gt,2tan30°)，乙從與A等高的B點以速度v2水平拋出恰好垂直撞擊到C點，甲與乙下落高度相同，下落時間相同，則有v2＝gt·tan30°，所以兩球初速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(gt,2tan30°),gt·tan30°)＝eq\f(3,2)，所以A正確，B、C、D錯誤．答案：A5．解析：設拋出點距O點高度為h，水平初速度為v0，末速度的豎直分量為vy，運動時間為t，小球垂直擊中斜面，末速度與斜面垂直，分解末速度可知vytan45°＝v0，又vy＝gt，可得t＝eq\f(v0,g)，根據(jù)幾何關系得h＝eq\f(1,2)gt2＋v0t·tan45°，聯(lián)立以上各式可得h＝eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g).根據(jù)題意，小球A、B從坐標分別為(0，2y0)、(0，y0)的兩點水平拋出，可得hA＝2y0，hB＝y(tǒng)0，故vA∶vB＝eq\r(hA)∶eq\r(hB)＝eq\r(2)∶1.選項A正確，B、C、D錯誤．答案：A6．解析：(1)對滑塊剛好運動到A點時的速度正交分解，如圖所示設平拋過程的時間為t1，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt1,v0)又x＝v0t1，聯(lián)立解得v0＝3m/s，t1＝0.4s.(2)滑塊剛好運動到A點時豎直分速度為vy＝gt1＝4m/s則在A點時的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝5m/s由題意可知物塊在斜面上做勻減速直線運動，設運動時間為t2，有l(wèi)＝eq\f(v,2)t2，解得t2＝2.4s則物塊從O運動到B的時間為t＝t1＋t2＝2.8s.(3)此時情況等同物塊平拋軌跡恰好過A點和B點，設初速度大小為v′，過A點和B點的時間分別為tA和tB，則過A點有H－lsinθ＝eq\f(1,2)gteq\