蘇科數(shù)學(xué)九上新教案本章總結(jié)提升

數(shù)學(xué)新課標(biāo)（SK）九年級上冊1第2章對稱圖形——圓本章總結(jié)提升

本章知識框架本章知識框架整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新2本章知識框架第2章對稱圖形——圓3本章知識框架第2章對稱圖形——圓一半直角直徑4本章知識框架第2章對稱圖形——圓d＜rd=rd＞rd＜rd=rd＞r5本章知識框架第2章對稱圖形——圓πrl

6整合拓展創(chuàng)新第2章對稱圖形——圓類型之一圓的有關(guān)性質(zhì)圓的性質(zhì)主要包括圓的對稱性，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理及圓周角的性質(zhì)．它是本章的重要內(nèi)容，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵，更是中考必考內(nèi)容．會用這些性質(zhì)進行角與線段的計算，掌握證明線段相等、相似三角形、比例線段等的常用方法．7第2章對稱圖形——圓例1

如圖2－T－1所示，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AE＝1CM，BE＝5CM，∠AEC＝45°，求CD的長．圖2－T－1

[解析]求CD長的解題途徑是過O點作OF⊥CD，連接OD，化歸到Rt△OFD中求FD的長即可．8第2章對稱圖形——圓9第2章對稱圖形——圓[歸納總結(jié)]

圓中有關(guān)弦的計算問題，往往是過圓心作弦的垂線段，將半徑、弦的一半、圓心到弦的垂線段三者構(gòu)成直角三角形，應(yīng)用垂徑定理和勾股定理解決問題．10第2章對稱圖形——圓類型之二利用位置關(guān)系解題圓的位置關(guān)系是指點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切的性質(zhì)及判定要熟練掌握、靈活運用．例2

[2013·玉林]

如圖2－T－2所示，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC＝FC.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若BF＝8，DF＝，求⊙O的半徑r.11第2章對稱圖形——圓圖2－T－212第2章對稱圖形——圓解：(1)證明：連接OA，OD，圖2－T－313第2章對稱圖形——圓14第2章對稱圖形——圓[歸納總結(jié)]

本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算的能力．15第2章對稱圖形——圓類型之三圓中有關(guān)的計算圓中有關(guān)的計算包括弧長、扇形面積、陰影部分面積的計算等，解答這類問題關(guān)鍵是在對圖形進行合理的拆分或組合的基礎(chǔ)上，正確利用相關(guān)公式進行計算．16第2章對稱圖形——圓圖2－T－417第2章對稱圖形——圓18第2章對稱圖形——圓[歸納總結(jié)]

圓的弧長公式是中考基礎(chǔ)知識考查的熱點之一，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出計算弧長所需的量．19第2章對稱圖形——圓類型之四圓中的分類討論題[解析]先根據(jù)題意畫出圖形，由于不明確AC，AD的位置關(guān)系，故應(yīng)分兩種情況討論：(1)如圖2－T－5①，當(dāng)AC，AD在直徑AB的異側(cè)時，連接BC，BD，OC，OD，分別根據(jù)三角形的直徑及弦長求出扇形BOD及扇形BOC的面積，過O作OF⊥AD于F，再求出△AOC及△AOD的面積，最后求出三角形及扇形的面積和即可．20第2章對稱圖形——圓圖2－T－521第2章對稱圖形——圓解：(1)當(dāng)AC，AD在直徑AB異側(cè)時，如圖2－T－5①，連接BC，BD，OC，OD，22第2章對稱圖形——圓23第2章對稱圖形——圓24第2章對稱圖形——圓[歸納總結(jié)]

在有關(guān)圓的計算和證明中，若題中無附圖，經(jīng)常會有多解的可能性．我們在解題過程中，一定要認真審題，抓住關(guān)鍵，有時還要配上恰當(dāng)?shù)膱D形，避免漏解．25第2章對稱圖形——圓類型之五圓中的動點問題26第2章對稱圖形——圓(2)以P為圓心，PQ為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？圖2－T－627第2章對稱圖形——圓28第2章對稱圖形——圓29第2章對稱圖形——圓30第2章對稱圖形——圓31第2章對稱圖形——圓(2)如圖2－T－7，⊙P與BC相切于點M，連接PM，則PM⊥BC.圖2－T－732第2章對稱圖形——圓33第2章對稱圖形——圓圖2－T－834第2章對稱圖形——圓35第2章對稱圖形——圓圖2－T－936第2章對稱圖形——圓[歸納總結(jié)]

第二小題中出現(xiàn)了線段與圓的位置關(guān)系，比較復(fù)雜，需要從特殊位置出發(fā)思考問題．先考慮相切，當(dāng)圓與線段相切時，圓與線段有一個