第六章二元一次方程組專題練習(xí)題

第六章二元一次方程組6.1二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會列二元一次方程組解應(yīng)用題的意義2.認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組，會判斷一對未知數(shù)的值是否為二元一次方程（組）的解3.能找出一個二元一次方程的所有正整數(shù)解4.會運用“方程（組）的解”的意義求出方程（組）中未知字母的值.【學(xué)習(xí)重點】二元一次方程（組）及二元一次方程（組）的解的意義【學(xué)習(xí)難點】求二元一次方程的所有正整數(shù)解【知識回顧】一個數(shù)的2倍加30，比這個數(shù)的6倍少14，求這個數(shù).（1）設(shè)這個數(shù)為x，列出關(guān)于x的方程.（2）請在中，找出所列出的方程的解.【知識點一】二元一次方程定義閱讀課本，進行如下學(xué)習(xí)：在籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)＋負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)，勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分.這兩個條件可以用方程①，②表示.發(fā)現(xiàn)：觀察上面兩個方程可看出：每個方程都含有個未知數(shù)（x和y），并且的都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.練習(xí)11.已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序號即可）2.在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3.方程是二元一次方程，則的取值為（）A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2【知識點二】二元一次方程組把上面兩個方程合在一起，寫成，像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究討論：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們分別填入表中.歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的的值，叫做二元一次方程的解.既滿足方程①，又滿足方程②，也就是說方程①與方程②這兩個方程的，就叫做這兩個二元一次方程所組成的二元一次方程組的解.練習(xí)21.判斷是不是方程組的解.答：__________2.寫出二元一次方程的任意3個解：__________3.方程在正整數(shù)內(nèi)范圍的解（）A.只有一對B.只有兩對C.只有三對D.有無數(shù)對【反饋拓展】1.若是關(guān)于的二元一次方程，那么（）A.B.C.且D.或2.若是方程的一個解，則a的值是__________.3.是二元一次方程ax-2＝-by的一個解，則2a-b-6的值等于.【中考鏈接】1．若方程是關(guān)于的二元一次方程，求的值2．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，（m+n）2014值為（）A.1B.-1C.2014D.-20143已知：是關(guān)于x，y的方程組的解，求a+b的值.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：6.2二元一次方程組的解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會用代入消元法解簡單的二元一次方程組2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”、“轉(zhuǎn)化”【學(xué)習(xí)重點難點】代入消元法，如何正確地把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”【預(yù)習(xí)自測】1.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y2.已知方程，用含有y的代數(shù)式表示x，則x=，用含有x的代數(shù)式表示y，則y=.【合作探究】探究活動一：籃球聯(lián)賽中，若每場比賽都要分出勝負(fù)，且勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解法一如果只設(shè)一個末知數(shù)：勝x場，負(fù)(22－x)場，列方程為：，解得x=.解法二在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組：設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，x＋y＝222x＋y＝40那么怎樣求解二元一次方程組呢？觀察思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝22可以寫成y＝22－x，將第2個方程2x＋y＝40的y換為22－x，這個方程就化為一元一次方程.歸納：將二元一次方程組中某一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入到另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程，最后求得方程的解．這種解方程組的方法叫做代入消元法.這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.1.將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=.2.已知方程組：，指出下列方法中比較簡捷的解法是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②；C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①；D.利用②，用含y的式子表示x，再代人①;探究活動二：例用代入法解方程組【練習(xí)】3.用代入法解方程組：（1）（2）（3）【解難答疑】（1）（2）（3）【拓展延伸】若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x=，y=【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：6.2二元一次方程組的解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會用加減消元法解簡單的二元一次方程組2．通過加減消元法解簡單的二元一次方程組再次體會“消元”的思想【學(xué)習(xí)重點難點】加減消元法解簡單的二元一次方程組，如何正確地通過加減法把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.【預(yù)習(xí)自測】用代入法解下列方程組：（1）（2）【合作探究】探究①②1解方程組有沒有其它方法來解呢？①②兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得-=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4.練習(xí)11．用加減法解下列方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程_______，消去未知數(shù)_______．①②2．已知方程組，用加減法消x的方法是__________；用加減法消y的方法是_______．①②①②探究2．：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組①②這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值.練習(xí)2（1）（2）（3）（4）3．歸納：加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.4．例用加減法解方程組：【解難答疑】用加減法解下列方程組：（1）（2）【拓展延伸】1．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）．A．1B．－1C．2D．32．小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“?”“?”處被墨水污損了，請你幫他找出?、?處的值分別是()A．?=1，?=1B．?=2，?=1C．?=1，?=2D．?=2，?=2【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：6.2二元一次方程組的解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練掌握使用代入、加減消元法解二元一次方程組的方法【學(xué)習(xí)重點難點】正確運用代入、加減消元法解二元一次方程組【預(yù)習(xí)自測】1．用不同的方法解下列方程組：（1）（2）2．回顧解二元一次方程組的代入法和加減法的一般步驟【合作探究】例解方程分析:解二元一次方程組時，要仔細(xì)觀察方程中兩個方程組的系數(shù)特點，根據(jù)不同的特點選擇靈活的解題方法.為了幫助同學(xué)們掌握二元一次方程組兩種基本解法以及選擇靈活求解方法.下面給出三種不同的方法.解法一(代入消元法)：由①，得．③把③代入②，得．解得x=1．把x=1代入③，得y=2．所以原方程組的解是解法二(加減消元法)：②①，得5y=10，所以y=2．把y=2代入①，解得x=1．所以原方程組的解為解法三(簡化系數(shù)法)：由①②，并整理，得x+y=3.③由①②，得x-y=-1．④由③④，并整理，得x=1．把x=1代③，得y=2．所以原方程組的解為總結(jié):以上三種解法中，解法三比較簡便，在解二元一次方程組時，要根據(jù)方程組的特點，選擇簡便的解法.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）（3）（4）【解難答疑】1．用加減法解方程時，你認(rèn)為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程．消元方法___________．2.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【拓展延伸】1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為()A. B.C. D.2.若是方程和的公共解，則=_________.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：6.3二元一次方程組的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會用二元一次方程組解決實際問題[2．鞏固二元一次方程組的解法【學(xué)習(xí)重點難點】列二元一次方程組解決實際問題時等量關(guān)系的尋找 【預(yù)習(xí)自測】1．已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意可得方程組（）A. B.C. D.2．甲、乙兩條繩共長17m，如果甲繩減去，乙繩增加1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少？若設(shè)甲繩長xm，乙繩長ym，則得方程組（）A. B.C. D.3.武煒購買8分與10分郵票共16枚，花了一元四角六分，購買8分和10分的郵票的枚數(shù)分別為_________.4.在1996年全國足球甲級A組的前11輪（場）比賽中，大連萬達隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了________場.5.某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12只或螺母18只，要求一個螺栓配兩個螺母，應(yīng)分配______人生產(chǎn)螺栓，____人生產(chǎn)螺母，才能使螺栓與螺母恰好配套.6.一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比是（）A.3∶1 B.2∶1C.1∶1 D.5∶2【合作探究】1．請同學(xué)們閱讀課本，然后完成“一起探究”.思考你是怎樣分析問題，找到等量關(guān)系，列出方程組的？2．典型例題例1小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù).小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？（2）第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請結(jié)合例題思考，用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟？它與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法有何關(guān)系？總結(jié)：（1）列二元一次方程組解決實際問題，需要從實際問題中找出兩個等量關(guān)系.（2）要根據(jù)等量關(guān)系選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)方法，如直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)；設(shè)輔助未知數(shù)等.（3）注意單位統(tǒng)一及檢驗所得到的解是否與實際意義相符合.例2一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是5，如果這個兩位數(shù)減去27，則恰好等于十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).【拓展延伸】1.去年甲、乙兩人總收入之比是8∶7，總支出之比是18∶17，已知在這一年里甲結(jié)余了1200元，乙結(jié)余了800元，求甲、乙兩人去年的總收入各是多少？2.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？3.有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，如果在這個一位數(shù)后面多寫一個0，則它與這個兩位數(shù)的和是146，如果用這個兩位數(shù)除以這個一位數(shù)，則商6余2，求這個兩位數(shù).【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：6.3二元一次方程組的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及分析問題和解決問題的能力.【學(xué)習(xí)重點難點】對實際問題的情境的理解以及正確的找出等量關(guān)系列出方程【知識回顧】回憶列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟【知識點】找出等量關(guān)系列出方程典型例題例化肥廠往某地區(qū)運了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車，共運走了640噸；第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車，共運走了760噸．平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：⑴設(shè)出題中的兩個未知數(shù)；⑵找出題中的兩個等量關(guān)系；⑶根據(jù)等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程，并組成方程組；⑷解這個方程組，求出未知數(shù)的值；⑸檢驗所得結(jié)果的正確性及合理性并寫出答案.【練習(xí)】1．學(xué)?？倓?wù)處與教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)出一封信都只用1張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋.結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋；而教務(wù)處用掉了所有信箋，但余下50個信封.則兩處所領(lǐng)的信箋張數(shù)、信封個數(shù)分別為（）A.150，100 B.125，75C.120，70 D.100，1502.已知甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇.如果甲比乙先走小時，那么在乙出發(fā)后小時兩人相遇.設(shè)甲、乙兩人速度分別為每小時x千米和y千米，則x=________，y=________.3.某彩電原價1998元，若價格上漲x%，那么彩電的新價格是________元，若價格下降y%，那么彩電的新價格是____________元.【拓展延伸】1.有大小兩種盛米的桶，已經(jīng)知道5個大桶加上1個小桶可以盛3斛（斛，音hu，是古代的一種容積單位）米，1個大桶加上5個小桶可以盛2斛米.那么1個大桶、1個小桶分別可以盛多少斛米？2.下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等)，則他賬戶上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．這個人持有甲、乙股票各多少股？【課堂檢測】1.甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是（）A. B.C.D.2.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個數(shù)3.據(jù)報道，2000年一季度我國對外貿(mào)易進出口總額達980億美元，比1999年同期增長40%，其中出口增長39%，進口增長41%.1999年一季度我國對外貿(mào)易出口多少億美元？進口多少億美元？【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：簡單的三元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解三元一次方程組及其解法，進一步體會消元思想2．能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥?．會利用三元一次方程組解決實際問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點難點】會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń馊淮畏匠探M，能應(yīng)用三元一次方程組解決實際問題【預(yù)習(xí)自測】1．含有個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是的方程，叫做三元一次方程2．什么叫做三元一次方程組？三元一次方程組的解？【合作探究】請類比二元一次方程組的解法思考如何解出下面的三元一次方程組？（1）（2）歸納：解三元一次方程組的步驟以及思想方法【解難答疑】1．解方程組： （1） （2）（3）（4）【拓展延伸】2.一個三位數(shù)，個位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個位、十位的數(shù)字大2，個位十位百位上數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)3．車間共86名工人，已知每人每天做甲5個，做乙4個，做丙3個，3個甲，2個乙，1個丙能配套，怎樣安排人才使做出零件正好配套？4．用一百塊錢買一百只雞，公雞5塊一只，母雞三塊一只，小雞一塊三只.問公雞、母雞、小雞各多少只？5．某校初中三個年級共有651人，初二的學(xué)生數(shù)比初三的學(xué)生數(shù)多10%，初一的學(xué)生數(shù)比初二的學(xué)生數(shù)多5%，求這三個年級各有多少人？【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：第七章相交線與平行線7.1命題(第1課時)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解命題、真命題和假命題的含義，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論.2.理解反例的作用，知道利用反例可以說明一個命題是錯誤的.【學(xué)習(xí)重點】命題的構(gòu)成及形式.【學(xué)習(xí)難點】判斷命題的真假.【預(yù)習(xí)自測】1.下列語句中，不是命題的是()A.兩個鈍角相等B.作角的平分線C.若a+b=b+c，則a=cD.三角形的內(nèi)角和是【合作探究】自學(xué)課本30頁----31頁學(xué)習(xí)流程一：新課探究總結(jié)：1.能夠進行肯定或否定判斷的語句，叫作

.2.命題分為

和

.正確的命題叫

，錯誤的命題叫

.3.命題由

和

兩部分組成.條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.4.判斷一個命題是假命題，只要舉出一個

即可.學(xué)習(xí)流程二：合作探究P31練習(xí)1題和2題，獨立完成后小組交流.【解難答疑】2.“同角的補角相等”的條件是_____________________結(jié)論是__________________.3.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題，還是假命題？（1）a2一定大于0嗎？（2）銳角越大，它的余角越小.【反饋拓展】4.指出下列語句中，①直角大于銳角；②∠AOB是鈍角？③，那么∠1與∠2互為余角；④零與任何數(shù)之積都是零是命題的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5.已知四個命題：(1)如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0；(2)一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是１；(3)一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是1或0；(4)如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)．其中真命題有（）Ａ．１個 Ｂ．２個 Ｃ．３個 Ｄ．４個6.命題“經(jīng)過兩點之間所有的連線中，線段最短.”的條件是________________，結(jié)論是________________．改寫成：如果________________，那么________________.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：7.1命題(第2課時)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解基本事實、定理、說理的概念．2.初步了解說理的過程，培養(yǎng)說理能力.【學(xué)習(xí)重點】基本事實、定理、說理的概念．【學(xué)習(xí)難點】說理過程的推理依據(jù).【預(yù)習(xí)自測】1.下列語句中，是命題的是（）A．所有的直角都相等B．在直線AB上任取一點CC．用量角器量角的度數(shù)D．直角都相等嗎？2.下列命題中，假命題是（）A．大于的角是平角B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線D．相等的角不都是直角【合作探究】自學(xué)課本32頁----33頁.學(xué)習(xí)流程一：新課探究總結(jié)：1.判斷命題的真假需要_________________，這個過程就是說理.2.__________________________________的命題叫做基本事實．3.__________________________________________________________的命題叫做定理．學(xué)習(xí)流程二：應(yīng)用新知P33練習(xí)1題和2題，獨立完成后小組交流.【解難答疑】3.先把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，再寫出它們的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假：⑴4的倍數(shù)為偶數(shù)；⑵等角的余角相等；(3)鄰補角是互補的角；(4)互補的角是鄰補角；【反饋拓展】4.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例.（1）絕對值相等的兩個數(shù)相等；（2）如果是偶數(shù)，那么一定能被4整除；（3）若，則.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.2．理解對頂角的概念和對頂角的性質(zhì)，并能運用它解決一些簡單的實際問題．3．知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義，會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點】1．對頂角相等.2．識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【學(xué)習(xí)難點】識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【預(yù)習(xí)自測】1.課本P36練習(xí)【合作探究】合作探究一：對頂角1.對頂角：如果兩個角有一個，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的，那么這兩個角叫對頂角.2.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？1212（2）（3）（4）21（1）12（5）1212已知：直線a已知：直線a與直線b相交求證：∠1=∠2證明：∵∠1+∠3=180°（平角定義）∠2+∠3=（）∴∠1=∠2（）合作探究二：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖：直線，，被直線所截，構(gòu)成了八個角.aa1a2a3876543211.觀察∠1與∠5的位置：它們都在第三條直線的同旁，并且分別位于直線，的相同一側(cè)，這樣的一對角叫做“同位角”.類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？答：2.觀察∠3與∠5的位置：它們都在第三條直線的異側(cè)，并且都位于兩條直線，之間，這樣的一對角叫做“內(nèi)錯角”.類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？答：3.觀察∠2與∠5的位置：它們都在第三條直線的同旁，并且都位于兩條直線，之間，這樣的一對角叫做“同旁內(nèi)角”.類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？答：【解難答疑】2.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).3.如右圖，直線DE、BC被直線AB所截∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？554321ABCDE【反饋拓展】4.如圖1，直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是_______，若∠AOC:∠AOE=2:3，∠EOD=130°，則∠BOC=_________.(1)(2)5.如圖2，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，則∠EOF=________.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：

7.2相交線(第2課時)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義.2．知道過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.【學(xué)習(xí)重點】垂線的性質(zhì)，點到直線的距離.【學(xué)習(xí)難點】【預(yù)習(xí)自測】垂線的性質(zhì)及垂線段最短的應(yīng)用．1.下列判斷正確的是（）A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到直線的距離B.過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點到垂線的距離C.畫出已知直線外一點到已知直線的距離D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【合作探究】自學(xué)指導(dǎo)一：垂線的定義1.當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是______時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的_______，它們的交點叫_______.垂直是_____的一種特殊情形.如圖直線AB，CD互相垂直，記作：，讀作：.2.用推理的過程表示垂線的定義：因為∠AOD=90°(已知）所以ABCD（垂線的定義）或因為AB⊥CD(已知）所以∠AOD=（垂線的定義）【合作探究】垂線的畫法探究過已知點畫已知直線的垂線畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則所畫的直線為所求垂線.垂線的性質(zhì)EQ\o\ac(○,1)經(jīng)過直線a上一點P畫a的垂線，可以畫幾條？EQ\o\ac(○,2)經(jīng)過直線a外一點B畫a的垂線，可以畫幾條？小結(jié)注意：畫一條線段或射線的垂線就是畫它們所在直線的垂線.如圖連接直線外一點P與直線上各點O，，…，其中PO⊥l(我們稱PO為點P到直線l的垂線段).測量:線段…的長短，哪一條線段最短？小結(jié)：點到直線的距離是指：【解難答疑】EFO2.如圖AB⊥CD，垂足為O，EF為過點EFO則∠1與∠2的關(guān)系是()A.相等B. 互余C.互補D.互為對頂角3.直線AB，CD相交于點O，Q為CD上一點，（1）過點Q畫AB的垂線，E為垂足.（2）過點O畫CD的垂線.4.一支很長的黃羚羊隊伍在向一片樹林奔跑，附近一只饑餓的獵豹想要盡快捕捉到一只黃羚羊，請你在圖中畫出獵豹奔跑的路線.【反饋拓展】5．如圖，過P點，畫出AB、CD的垂線．6.如圖，是一條河，C河邊AB外一點：（1）過點C要修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖．（2）現(xiàn)欲用水管從河邊AB，將水引到C處，請在圖上測量并計算出水管至少要多少?（本圖比例尺為1：2000）【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是平行線，會表示兩條直線平行；2．會畫平行線，知道平行線間的距離處處相等；經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行；3．知道“同位角相等，兩直線平行”．并能用來說明兩條直線平行.【重點和難點】1．平行線的概念及畫法；2．“同位角相等，兩直線平行”及其應(yīng)用．【預(yù)習(xí)自測】1.下列說法錯誤的是（）A．過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)不共點的兩條直線必定平行C．過∠AOB內(nèi)一點P畫一條直線平行于OA且與OB垂直.D．同位角相等，兩直線平行【合作探究】活動一平行線問：同一平面中兩條直線的位置關(guān)系有幾種？答：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．請同學(xué)們看書想一想：怎樣表示兩條直線平行？怎樣讀？我們在生活中見過平行線嗎？活動二平行線的畫法請同學(xué)們做“試著做做”．你的結(jié)論是：活動三同位角相等，兩直線平行112ab結(jié)論：同位角相等，兩直線平行．例1如圖，∠1=55°，∠2=55°，直線a與b平行嗎？為什么？解：因為∠1=55°，∠2=55°，所以，∠1=∠2，所以，a//b（同位角相等，兩直線平行）．【解難答疑】2.如下圖，兩直線AB，CD被第三條直線EF所截，∠1=70°，下列說法中，不正確的是（）A．若∠5=70°，則AB∥CD B．若∠3=70°，則AB∥CDC．若∠4=70°，則AB∥CD D．若∠4=110°，則AB∥CD3.如圖，直線AB、CD被EF所截，如果，就可以說明，AB//CD．請把下面說明過程補充完整.因為（已知），所以_______．又因為所以，所以____//____（___________，兩直線平行）4.如圖，已知∠1=43°，∠D=137°，試說明AB∥CD的理由．5.下列所示的四個圖形中，和是同位角的是（）②③B.①②③C.①②④D.①④【反饋拓展】6.如圖7，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．判斷CD與AB的位置關(guān)系;BE與DE平行嗎?為什么?【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：7.4平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”．[來]2．會用平行線的判定方法判斷兩條直線平行．3.經(jīng)歷探究平行線判定方法的過程，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力.【學(xué)習(xí)重點】用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行．【學(xué)習(xí)難點】平行線的平行判定.12123456781如右圖，我們要用“同位角相等，兩直線平行”來說明a//b，應(yīng)該讓哪一對角相等？答：2.如圖，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定∥，它的根據(jù)是．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定∥，它的根據(jù)是．3.如圖，DE是過點A的直線，下列條件中，能判定DE∥BC的是（）A．∠ACB=∠CAE B．∠ACB=∠BADC．∠ACB=∠BAC D．∠ACB=∠ABC4.下列說法錯誤的是（）12312345678B．在同一平面內(nèi)不共點的兩條直線必定平行C．過∠AOB內(nèi)一點P畫一條直線平行于OA且與OB垂直D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【合作探究】同學(xué)們除了同位角可以判定兩條直線平行，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角可以判定兩條直線平行嗎？通過大家的討論，我們又發(fā)現(xiàn)了新的判定平行的條件：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．很好，我們可以用同位角判斷兩直線平行，也可以用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角判斷兩直線平行．這樣，我們判斷兩直線平行就方便多了．請說明下面圖形中a//b的理由．60°60°60°ab60°60°ab60°120°ab答：.例1如圖，∠1=60°，∠2=60°．判斷直線a與b是否平行，并說明理由．21ab解：a21ab因為∠1=60°，∠2=60°，所以∠1=∠2，所以a//b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．例2如圖∠A=55°，∠B=125°．AD與BC平行嗎？AB與DC平行嗎？為什么？解：AABCD112345678ab一起探究如圖，使直線a//b的條件有哪些？請大家討論．答：【解難答疑】1.如下圖，兩直線AB，CD被第三條直線EF所截，∠1=70°，下列說法中，不正確的是（）A．若∠5=70°，則AB∥CD B．若∠3=70°，則AB∥CDC．若∠4=70°，則AB∥CDD．若∠4=110°，則AB∥CD2.如圖，直線CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．3.如圖，直線AB、CD被EF所截，如果，就可以說明，AB//CD．請把下面說明過程補充完整.因為（已知），所以_______．又因為所以，所以____//____（___________，兩直線平行）4.如圖，∠1是它的補角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD嗎？為什么？5.如圖，直線AB，CD被直線EF所截.（1）若，由此你可以判定AB和CD平行嗎？說出判斷的根據(jù)．（2）若，由此你可以判定AB和CD平行嗎？說出判斷的根據(jù)．6.如圖，已知∠1=43°，∠D=137°，試說明AB∥CD的理由．7.如圖，如果，那么a與b平行嗎？【反饋拓展】1.如圖，已知：AB∥CD，AD∥BC，請說明：∠A=∠C，∠B=∠D．2.如圖，當(dāng)∠1=60°，∠2=120°時，直線l1、l2平行嗎？為什么？3.在下列圖形中，過P點作直線MN∥AB．4.如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①；②；③；④.其中能判斷A//B的條件是()A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④5.如圖，已知那么BE與CF平行嗎？為什么？6.如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點P和點Q，PG平分平分，并且，說出圖中哪些直線平行；并說明理由.7.如下圖，一只螞蟻從A點出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達B點，再從B點按西北方向爬行3cm到達C點，再從C點按南偏西60°的方向爬行5cm到達D點，連結(jié)AD．（1）請將圖形補充完整；(2)求∠ABC與∠BCD的度數(shù)(3)此時點A在點D的什么方向上?(4)此時AB和CD的位置關(guān)系如何?說出你的理由．【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：7.5平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，體會逆向思維的方法.2．理解并掌握平行線的性質(zhì)定理.3．可以進行簡單的推理.【學(xué)習(xí)重點】平行線的性質(zhì)定理．【學(xué)習(xí)難點】平行線性質(zhì)定理的應(yīng)用【預(yù)習(xí)自測】1.如圖，下列推理中，錯誤的是（）A．若a∥b，則∠1=∠3 B．若a∥b，則∠1=∠2C．若c∥d，則∠3=∠5 D．若c∥d，則∠2+∠4=180°2.如圖，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（）A．180° B．270° C．360° D．540°3.如圖，DH//GE//BC，且DC//EF，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數(shù)是（）A． 2個 B．4個 C．5個 D．6個4.看圖填空(括號內(nèi)填推理的依據(jù))(1)若∠1=∠2，則_____∥______．（）(2)若AB∥CD，則∠ABC=∠______．（）(3)若∠3=∠4，則______∥______．（）(4)若AD∥BC，則∠FAD=∠______．（）(5)若∠ABC+∠BCD=180°，則_____∥_____．（）【合作探究】如圖，直線與直線a，b，c分別相交，且∠1=∠2=∠3(1)從∠1=∠2可以得出那兩條直線平行？為什么？(2)從∠1=∠3可以得出那兩條直線平行？為什么？解：（1）因為從∠1=∠2（已知）所以a∥b（）（2）將∠1的對頂角記作∠4，則∠1=∠4（）因為從∠1=∠3（已知）得∠3=（等量代換）所以a∥c（）想一想：b∥c嗎？為什么？（分小組討論） 以前我們學(xué)習(xí)了兩條直線平行的條件，今天我們探究兩條直線平行的特征，即兩條直線平行時時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系．請大家猜想：當(dāng)a//b時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間會有什么關(guān)系？1.你猜想同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是2.請同學(xué)們驗證一下我們的猜想——完成課本P50的“做一做”3.所以我們得出以下結(jié)論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.活動:運用平行線的特征在圖1中，要使∠B與∠C互補，應(yīng)該具備什么條件？在圖2中，要使∠A=∠C，應(yīng)具備什么條件？在圖3中，要使∠1=∠C，應(yīng)具備什么條件？練習(xí)：如圖，AD//BC，AB//DC，∠1=100°．ABDC123求：ABDC123解：【解難答疑】5.如圖，（1）如果AD//BC，那么根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得______+∠ABC=；（2）如果AB//CD，那么根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得________+∠ABC=6.如圖，（1）如果AD//BC，那么根據(jù)__________________，可得________=∠1；（2）如果AB//CD，那么根據(jù)__________________，可得______=∠1.7.如圖，DE//BC，CD是∠ACB的平分線，，則∠EDC=________．8.如圖，已知AB//CD，AD//BC，那么∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系？為什么？9.如圖，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的關(guān)系嗎？（2）如果∠B=，∠D=，則∠E的度數(shù)是多少？【反饋拓展】10.如圖，，直線分別交、于、，平分，若，則_________．11.如圖，已知，分別交、于點、，，則的度數(shù)是．AABDCEＦ12(第11題)【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：7.5平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道“平行于同一條直線的兩條直線平行”.2．綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題.【學(xué)習(xí)重點】用平行線的性質(zhì)解題.【學(xué)習(xí)難點】用平行線的性質(zhì)解題.【預(yù)習(xí)自測】1.平行線的性質(zhì)有哪些？（1）.（2）.（3）.2.如果AD//BC，根據(jù)___________________________________

可得∠B=∠1

3.如果AB//CD，根據(jù)___________________________________

可得∠D＝∠1

4.如果AD//BC，根據(jù)_________________

可得∠C＋_______＝180【合作探究】平行線還有一個判定方法：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線也平行．符號語言：若a//b，b//c，則.思考：在同一個兩面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線是什么關(guān)系？練習(xí)：工人師傅在鋪設(shè)電纜時，為了檢驗三條電纜是否相互平行，工人師傅只檢查了其中兩條是否與第三條平行即可，這種做法是否正確？答：，理由是．【解難答疑】1．兩條直線被第三條直線所截，則()

A．同位角相等B．內(nèi)錯角互補C．同旁內(nèi)角相等D．以上結(jié)論都不對2.兩條平行線被第三條直線所截得的角中角平分線互相垂直的是()

A．內(nèi)錯角B．同位角C．同旁內(nèi)角D．以上結(jié)論都不對3.如圖，AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù).

4.如圖，AB//DC，AD//BC，并且∠1=60，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).5.如圖，AD//BC，∠B=58，∠D=136，求∠A，∠C的度數(shù).

6.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°.已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù).【反饋拓展】一起探究：如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有什么關(guān)系？

如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°．

（1）∠DAB等于多少度？為什么？

（2）∠DAC等于多少度？為什么？3.已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°．問∠AED等于多少度？為什么？【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：7.6圖形的平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過具體實例認(rèn)識圖形的平衡變換，探索它的基本性質(zhì).2．能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.【學(xué)習(xí)重點】平移的定義及性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點】畫平移后的圖形.【預(yù)習(xí)自測】1.平行線的判定方法有哪些？2.平行線的性質(zhì)有哪些？【合作探究】（一）平移的定義1、出示問題（課本“觀察與思考”）觀察物體的運動情況，思考下面的問題：（1）圖中正在運動的物體，由一個位置移動到另一個位置后，它們的形狀、大小是否發(fā)生了變化？（2）在上述物體移動的過程中，同一個物體的不同部位（如沿一段直軌行使的列車的車頭和車尾）移動的方向是否一樣？移動的距離是否一樣？（3）請你再說出一個類似于上面物體移動的實例.2、小組合作完成.3、師生交流.4、深入探究如果把在一段筆直河道上平穩(wěn)漂流的竹筏看做四邊形ABCD，那么，竹筏在水面上由一個位置漂流到另一個位置，就像圖1所示的四邊形ABCD和四邊形.DDABCD′AB′C′圖1（1）你認(rèn)為四邊形ABCD與四邊形的性質(zhì)和大小是否發(fā)生了變化？（2）當(dāng)AD移動到，BC移動到時，你認(rèn)為它們移動的方向和距離分別有什么關(guān)系？5、總結(jié)定義平移：在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動叫做平移.在圖1中，四邊形ABCD經(jīng)平移后得到四邊形.我們把點A與點叫做對應(yīng)點.線段AB與線段叫做對應(yīng)線段，∠A與∠叫做對應(yīng)角.6、鞏固練習(xí)（課本56頁“一起探究”）找出圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段.（二）平移的性質(zhì)1、出示網(wǎng)格圖，提出問題.如右圖，將△ABC向右平移5個單位長度到△所在的位置，思考：（1）指出圖中的對應(yīng)線段，并思考對應(yīng)線段之間有什么關(guān)系；指出對應(yīng)角，并思考對應(yīng)角之間有什么關(guān)系.ABCA′B′C′圖2（2）在圖2中，對應(yīng)點的連線ABCA′B′C′圖22、小組合作探究3、師生交流平移性質(zhì)：在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)平移后得到的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，各對應(yīng)點所連結(jié)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.思考平移作圖方法：（１）先畫出各頂點的對應(yīng)點；（２）順次連結(jié)各點.畫出把線段CD，AB按箭頭所指的方向平移6cm后的圖形.CDCD圖2AB圖3利用平移性質(zhì)畫圖的要點：（1）平移的方向；（2）平移的距離4、鞏固練習(xí)生獨立完成課本57頁“練習(xí)”58頁“A組”“B組” 【解難答疑】1.下列圖案中，可以由第一個圖案平移得到的是（）2.圖形中，哪一個右邊的圖形是由左邊的圖形平移得到的（）3.如上圖，共有5個正三角形，從位置來看，（）是由左邊第一個圖平移得到的．4.在圖形平移中，平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段_____，對應(yīng)角_____，對應(yīng)點所連的線段____________________________________________________________，圖形的_____都沒有發(fā)生變化．5.如圖，將線段AB沿AD方向平移4cm，得線段CD，若AD=9cm，則AB=____cm，BC=____cm．6.圖形的平移是由移動的______和______決定的．7.將△ABC沿著東南方向平移2cm，則△ABC中的B點向______方向，平移了______cm．8.如圖所示，△ABC平移后得△DEF，∠B=40°，∠D=70°，則∠1=______，∠2=____，∠F=_______．9.△ABC沿正南方向平移3cm，得△A′B′C′為了使△A′B′C′，恢復(fù)到原來位置，應(yīng)將△A′B′C′向______方向平移______cm．10.將△ABC沿著西北方向平移2cm，則△ABC中的A點向______方向，平移了______cm．【反饋拓展】11.將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5cm，則CD=cm．12.如圖平移方格中的圖形，使點Ａ平移到點Ａ′處，畫出平移后的圖形．13.如圖，經(jīng)過平移，小船上的點A移到了點B，作出平移后的小船．【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：第八章整式的乘法8.1同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解同底數(shù)冪相乘的法則并會計算同底數(shù)冪的乘法；2．能熟練應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則計算科學(xué)計數(shù)法相乘．【學(xué)習(xí)重點】同底數(shù)冪相乘法則．【學(xué)習(xí)難點】同底數(shù)冪相乘，科學(xué)計數(shù)法相乘【預(yù)習(xí)自測】乘方的定義？【合作探究】活動1引出同底數(shù)冪相乘提問如何計算103×102活動2探究同底數(shù)冪相乘（探究同底數(shù)冪相乘）我們先看下面問題：學(xué)生討論并回答1．103表示____個10相乘，即103=10×__×10；2．103×102=________________（寫成乘法）；=___（寫成乘方）3．210×210=___（寫成乘方）．4．a(chǎn)2×a3=________________（寫成乘方）大家想一想，的值是多少？說明理由.（學(xué)生討論并回答寫出你的想法）活動3同底數(shù)冪相乘我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述并與課本對照.例1計算（教師邊板書，邊用法則講述計算的原理．）⑴26×23；⑵a2·a4；⑶b2·b3·b5；⑷xm·xm+1．解：（略）例2太陽系的形狀像一個以太陽為中心的大圓盤，光通過這個圓盤半徑的時間約為2×104s，光的速度是3×105學(xué)生列出算式，然后討論解法．知識點總結(jié)：1.同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的2.注意am·an與am+an的區(qū)別3.不能疏忽指數(shù)為1的情況4.若底數(shù)不同，先將底數(shù)化為一致【合作探究】1、；；；；2、；；3、；；4、＝；＝；5、；；6、計算；1、2、3、4、6、【解難答疑】1．計算：（－2）3×（－2）2=______．2．計算：a7·（－a）6=_____．3．計算：（x+y）2·（－x－y）3=______．4．計算：（3×108）×（4×104）=_______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）5．計算：xm·xm+x2·x2m－2．6．已知xm=3，xn=5，求xm+n．【反饋拓展】1．計算：－m2·m3的結(jié)果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m52．計算：a·a2=______．【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：8.2冪的乘方與積的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解冪的乘方的運算法則；2．會用法則計算冪的乘方．【學(xué)習(xí)重點】冪的乘方的法則的探究過程及冪的乘方的計算.【學(xué)習(xí)難點】冪的乘方的法則的探究過程及冪的乘方的計算【預(yù)習(xí)自測】活動1復(fù)習(xí)同底數(shù)的冪相乘法則請同學(xué)們用語言和公式兩種方式表述同底數(shù)冪相乘的法則．活動2探究冪的乘方法則你認(rèn)為的底數(shù)是什么？請完成下面填空⑴；（填寫指數(shù)）⑵-（填寫指數(shù)）；⑶（填寫指數(shù)）；⑷（填寫指數(shù)）；⑸（填寫指數(shù)）⑹（填寫指數(shù)）．小組討論并回到以下問題：1.試說一下的理由（小組討論）2.請用語言敘述冪的乘方的法則．3.探究與所用的方法用什么相似之處？活動3冪的乘方的運算例1計算：（教師邊板書，邊用法則講述計算的原理．）⑴；⑵；⑶；⑷知識點總結(jié)：冪的乘方：符號表示2、文字?jǐn)⑹觥竞献魈骄俊恳?、判斷題1、()2、()3、（）4、（）5、()二、填空題：1、；2、，；3、，；4、；5、若，則________.三、選擇題1、等于（）A、B、C、D、2、等于（）A、B、C、D、3、可寫成（）A、B、C、D、4、不等于（）A、B、C、D、【解難答疑】四、若，求：的值.五、比較550與2425的大小.【反饋拓展】1.(-x)3·(-x)5=2.已知（x2）m=x8，求m.3.已知am=4，an=8，求a2m+3n.4.比較84與47的大小5.已知a=355，b=444，c=533，則（）A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞a＞cD、c＞b＞a【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：8.2冪的乘方與積的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解積的乘方的運算法則；2．會用法則計算積的乘方．【學(xué)習(xí)重點】積的乘方的法則的探究過程及積的乘方的計算【學(xué)習(xí)難點】積的乘方的法則的探究過程及積的乘方的計算【自主導(dǎo)學(xué)】知識回顧1、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則2、問問自己是否能回答出我們是怎樣得到的？【預(yù)習(xí)自測】活動1探究積的乘方法則同學(xué)們看書73頁自學(xué)積的乘方，完成填空.小組討論并回到以下問題：1.試說一下的理由（小組討論）2.請用語言敘述積的乘方的法則．3.探究與的異同？活動2積的乘方的運算例3.略（教師邊板書，邊用法則講述計算的原理．）知識點總結(jié)：積的乘方：（1）符號表示（2）文字?jǐn)⑹觥竞献魈骄俊恳?、選擇題1．計算（x3）2的結(jié)果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)2·a=a3B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．－a+2a=a3．計算（x2y）3的結(jié)果是（）A．x5yB．x6yC．x2y3D．x6y34．計算（－3a2）2的結(jié)果是（）A．3a4B．－3a4C．9a4D．－9a45．計算（－0.25）2010×42010的結(jié)果是（）A．－1B．1C．0.25D．44020二、計算1．[－（x3y2n）3]2=_________2．（－2x6y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3=__________【解難答疑】1.已知xn=5，yn=3，求(x2y)2n的值.2.若有理數(shù)a，b，c滿足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，試求a3n+1b3n+2-c4n+2【反饋拓展】3．（2008，南通，3分）計算：（2a）3=______．4.已知273×94=3x，求x的值．【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：8.3同底數(shù)冪的除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，會進行同底數(shù)冪的除法運算；2．會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．【學(xué)習(xí)重點】同底數(shù)冪相除、絕對值較小的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法．【學(xué)習(xí)難點】同底數(shù)冪相除、絕對值較小的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法．【預(yù)習(xí)自測】⑴；⑵；⑶⑷知識回顧冪的乘方？積的乘方？【合作探究】活動1探究（m，n是正整數(shù)，且m>n）請說明、和的理由．（請同學(xué)們根據(jù)以下環(huán)節(jié)回答上述問題）1.請猜想的結(jié)果2.能說明的理由嗎？3.請直接說出計算結(jié)果：⑴⑵⑶．活動2探究（m，n是正整數(shù)，且m≤n）請計算：（根據(jù)乘方的意義和除法的意義計算）⑴；⑵；⑶；⑷如果我們規(guī)定：那么，，還成立嗎？請快速計算下面問題：請計算23÷23=我們規(guī)定，當(dāng)m=n時，成立嗎？請說明理由．請用語言敘述．活動3運用法則計算例1計算（見書77頁）【解難答疑】一、選擇題1．在下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a(chǎn)2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a二、填空題2．（－x2）3÷（－x）3=_____．3．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．4．104÷03÷102=_______．5．（－3.14）0=_____．三、計算題6．計算：x10÷x5－（－x）9÷（－x4）．7．已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．【拓展延伸】1．如果（x－2）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x>2B．x<2C．x=2D．x≠2本節(jié)知識點回顧同底數(shù)冪的除法法則（1）符號表示：（2）文字?jǐn)⑹觯贺?fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪（1）符號表示：文字?jǐn)⑹觯海?）符號表示：文字?jǐn)⑹觯骸究偨Y(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了：還有些疑惑：2.做錯的題目有:原因：8.4整式的乘法（第1課時）單項式乘單項式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握單項式乘單項式的法則，并能熟練進行計算.【學(xué)習(xí)重點】會計算單項式的乘法.【學(xué)習(xí)難點】單項式與單項式相乘的法則.【預(yù)習(xí)自測】一、選擇題1.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.計算結(jié)果為（）A.B.0C.D.3.計算結(jié)果是（）A.B.C.D.4.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.計算的結(jié)果為（）A.B.C.D.6.x的m次方的5倍與的7倍的積為（）A.B.C.D.7.等于（）A.B.C.D.8.，則（）A.8B.9C.10D.無法確定9.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.10.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.同底數(shù)冪相乘的法則？冪的乘方？積的乘方？【合作探究】活動1探究單項式相乘的法則復(fù)習(xí)請指出下面單項式的系數(shù)和次數(shù)：請大家完成課本“試著做做”．邊做邊思考：⑴積的系數(shù)與每個因式的系數(shù)有什么關(guān)系？⑵在兩個因式都有的相同字母如何計算？⑶只在一個因式中含有的字母怎么計算？單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個因式．例1計算：⑴；⑵⑶做80頁1題例2（略）．見課本79頁【解難答疑】1.2.3.4.5.6.7.8.【反饋拓展】1.計算下列各題（1）（2）（3）（4）（6）（8）2、已知：，求代數(shù)式的值.3、已知：，求m.4、計算[(a+b)3]2·(a+b)3