公式法完全平方公式

課題：4.3公式法(2)課型：新授課授課人：滕州市至善中學(xué)任亮授課時間：2014年4月28日,星期二,第二節(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識完全平方式,使學(xué)生會用完全平方公式因式分解;2.通過學(xué)生觀察分析多項(xiàng)式的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力,培養(yǎng)學(xué)生恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E,進(jìn)行因式分解的能力.3.通過綜合運(yùn)用提公因式法、完全平方公式法因式分解,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣.教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式的方法.教學(xué)難點(diǎn):.讓學(xué)生學(xué)會觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E,恰當(dāng)?shù)剡x擇不同方法進(jìn)行因式分解.設(shè)計(jì)理念:教學(xué)中,重視學(xué)生的討論和交流,讓學(xué)生在實(shí)際動手運(yùn)算中思考,在討論和交流中發(fā)展分析能力和總結(jié)能力.教法與學(xué)法：我設(shè)計(jì)的思路是從復(fù)習(xí)回顧中引入新課完全平方公式因式分解的講解,通過練習(xí)后討論總結(jié)完全平方式的特點(diǎn),然后直接進(jìn)入用完全平方公式進(jìn)行因式分解的應(yīng)用.遇到困難時可以在組內(nèi)相互交流、探討、或者教師點(diǎn)撥,最終達(dá)成共識.教學(xué)過程中,我由簡單的題目引入,層層引導(dǎo),促使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來.遇到難點(diǎn)、難題,給予學(xué)生充分的討論時間,在討論中使學(xué)生們成為課堂的主人,通過討論培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力；遇到易錯點(diǎn),教師在學(xué)生們犯了錯誤后及時的點(diǎn)撥,避免學(xué)生再犯類似思維錯誤.同學(xué)們在收獲和成功中逐步“學(xué)會知識”,再由總結(jié)歸納感受到“學(xué)會知識”直到“會學(xué)知識”.課前準(zhǔn)備:多媒體課件等.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課師：1、我們學(xué)習(xí)了分解因式的哪些方法?生1：(1)提公因式法;生2:(2)公式法的平方差公式法.師：2、把下列各式分解因式(1)(2)(3)師：3、我們除了學(xué)習(xí)過平方差公式外,我們還學(xué)過了什么公式?生：完全平方公式.師：完全平方公式的表達(dá)形式使什么樣的?生：.【設(shè)計(jì)意圖】回顧了頭兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并通過練習(xí)回顧了學(xué)生的易錯點(diǎn),為新課內(nèi)容的講解做好鋪墊.[教學(xué)效果]少部分同學(xué)因式分解時不會提取公因式或者因式分解不徹底.二、合作交流,新知探究師：這節(jié)課我們就利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,師：板書課題：4.3公式法(2)師：在完全平方公式等號的左邊為完全平方式,請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下它的結(jié)構(gòu),進(jìn)行下面的練習(xí).練一練：下列各式是不是完全平方式?(1)(2)(3)(4)生1：第一個不是完全平方式,第二個是完全平方式.生2：第三個不是完全平方式,第四個不是完全平方式.師：請同學(xué)們把不是完全平方式的改成完全平方式?生1：第一個的中間項(xiàng)少乘了一個2.生2：第三個多項(xiàng)式的第二項(xiàng)再乘一個y.生3：第四個多項(xiàng)式的第三項(xiàng)減去9改為加上9.師：既然我們已經(jīng)會辨別什么是完全平方式,那么完全平方式有什么樣的結(jié)構(gòu)特征?生：生討論.(留給學(xué)生充分探索時間)生1：(1)是三項(xiàng)式;生2：(2)有兩個同號的平方項(xiàng);生3：(3)第三項(xiàng)是加或減兩平方項(xiàng)底數(shù)積的2倍.師：做一做：下列各式是不是完全平方式?是的話請說明分別是多少并寫成的形式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)生1：第(2)、(4)、(6)、(7)是完全平方式.生2：(2),(4)生3：(6).(7).【設(shè)計(jì)意圖】直接說明完全平方式開始新課,并通過練習(xí)討論總結(jié)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),為用完全平方公式因式分解做好準(zhǔn)備.[教學(xué)效果]同學(xué)們在討論、總結(jié)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時能看出其特點(diǎn),但不善于用自己的語言表達(dá).不過通過談?wù)?達(dá)到了認(rèn)識完全平方式的目的.三、例題講解,運(yùn)用新知師：例１、利用公式把下列多項(xiàng)式分解因式.⑴、⑵、生：第一小題的答案為,第二小題的答案為啊A師：例２、把下列多項(xiàng)式分解因式.⑴、⑵、師：展示第(2)小題的解題步驟,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.用多媒體展臺展示第(1)小題同學(xué)們完成的狀況.答案依次為.師：例3把下列多項(xiàng)式分解因式⑴．2ax2+4axy+2ay2⑵．－x2－4y2+4xy生：到黑板上板書此兩題的書寫過程,答案依次為(1),(2)師：第一小題先提公因式,強(qiáng)調(diào)有公因式的先提取公因式.第二小題先提負(fù)號,當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是“—”時,通常先提出“—”號,使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù).在提“—”時,多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.【設(shè)計(jì)意圖】通過有梯度的例題練習(xí),有針對性的易錯點(diǎn)練習(xí),加深對于完全平方式的理解,逐步達(dá)到熟練的用完全平方公式因式分解的目的.[教學(xué)效果]：大部分同學(xué)能區(qū)分清完全平方式,會用完全平方式因式分解.四、鞏固練習(xí),能力提升1、把下列多項(xiàng)式分解因式⑴⑵(4)【設(shè)計(jì)意圖】在多樣題型的練習(xí)中進(jìn)行思維的碰撞,學(xué)生思維敏捷性得到了訓(xùn)練,學(xué)的知識得到鞏固.用完全平方公式進(jìn)行因式分解的能力得到了提升.2解答題1.已知4x2+kxy+9y2是一個完全平方式,則k=_____.2.已知,則=．3.已知,求的值?答案：1,；2,；3,.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié),是為了讓學(xué)生感受完全平方公式因式分解的多樣應(yīng)用.同學(xué)們在經(jīng)歷探索答案的過程中,通過猜想、驗(yàn)證、交流等一系列活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的靈活思維,同時有利于學(xué)生對完全平方式,完全平方公式因式分解的理解,有助于培養(yǎng)學(xué)生自覺的復(fù)雜問題簡單化的的思維習(xí)慣.[教學(xué)效果]因式分解題同學(xué)們做起來還不算困難,解答題對能力還是有一定要求的,少部分同學(xué)理解起來吃力,不過綜合題的練習(xí)達(dá)到了能力練習(xí)的目的.五、歸納小結(jié),認(rèn)知升華師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會哪?生：學(xué)生自我歸納,小組內(nèi)討論,總結(jié)所學(xué)生1：完全平方公式可以用來因式分解；生2：完全平方公式等號左邊是完全平方式有如下特點(diǎn)：是三項(xiàng)式；有兩個同號的平方項(xiàng)；第三項(xiàng)是加或減兩平方項(xiàng)底數(shù)積的2倍的特征.師：因式分解和整式乘法互為逆運(yùn)算,我們利用完全平方公式或者平方差公式因式分解的方法叫做公式法.【設(shè)計(jì)意圖】教師為學(xué)生提供了交流互動的平臺,通過學(xué)生們的回顧、反思、討論,讓學(xué)生對知識有一個沉淀、吸收的過程,從而不斷完善自己的認(rèn)識,形成完整的知識結(jié)構(gòu).強(qiáng)化了學(xué)生對用完全平方公式因式分解的理解.[教學(xué)效果]同學(xué)們討論的熱烈,激情,達(dá)到了鞏固新知的目的.六、布置作業(yè),鞏固所學(xué)必做作業(yè)：課本P103習(xí)題4.5(1)(2)選做作業(yè)：課本P103習(xí)題4.5(3)(4)板書設(shè)計(jì)：4.3一、完全平方公式：二、典型例題1.2.完全平方式三、隨堂練習(xí)學(xué)生板書區(qū)教學(xué)反思：教學(xué)過程中我注重由淺入深,有易入難,層層遞進(jìn).我以易錯題的練習(xí)開始本節(jié)課,直入主題說明本節(jié)課進(jìn)行完全平方公式因式分解的講解.在和同學(xué)們共同認(rèn)識完全平方式后,進(jìn)入完全平方式的識別.通過完全平方式的識別練習(xí),在練習(xí)、討論、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上得出完全平方式的特點(diǎn),為用完全平方公式因式分解做好充分的鋪墊.此時,大部分同學(xué)已會用完全平方公式進(jìn)行簡單的因式分解.我把例題進(jìn)行有易入難的階梯式設(shè)計(jì),在講解過程中注重強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性,注重同學(xué)們的實(shí)際動手計(jì)算,有針對