初一數(shù)學下冊乘法公式+因式分解

學科導學案ggggggggggggangganggang綱學科導學案ggggggggggggangganggang綱學生:知識點1、完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2；（a－b）2＝a2－2ab＋b2特點：左邊是一個二項式的完全平方，右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍。例：1.(-5x+2y)2= (-a-3b)2= 2.(3a-1)( )=9a2-13.(a+2b)(a-2b)=( )2-( )2= 4.()2-( )2= 2、推導出三個數(shù)和的平方：（a＋b+c）2＝a2＋b2＋2ab+2ac+2bc例：計算（a＋2b+c）2技巧性練習：99.825022知識點2、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2特點：左邊是兩個二次項的積，在這兩個二項式中，有一項是完全相同，而另一項只有符號不同，是相反數(shù)；公式的右邊是一個二項式，這個二項式是左邊兩個二項式中相同項與互為相反數(shù)的項的平方差。例：(2a2-3b)(-2a2-3b)(-3+2a2)(-3-2a2) (-3x+4y)(3x-4y) 經(jīng)典例題：計算1.（a+2）2（a-2）22.a-b=2，ab=1，求（a+b）2的值3.乘法公式在代數(shù)式化簡求值問題中的應用：先化簡，再求值：（1）、3（a+1）2-5（a+1）（a-1）+2（a-1）2，其中a=1/2（2）、（x2+1）2（x2-1）2（x4+1）2-（-x4）4-1；其中x=1課堂檢測：(1)如果,那么的值是(2)若4x2-Mxy+9y2是兩數(shù)和的平方,則M的值是(3)(2x3+3y2)(2x3-3y2)(4)(5)(x-2y+4)(x+2y-4)(6)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy（7）先化簡,再求值:①(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;[②,其中x=1.5,y=3.9.(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab的值.知識點3.因式分解的意義：把一個多項式分成幾個整式的積的形式知識點4.因式分解的方法----提公因式法：如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，叫做提公因式法公因式的確定：公因式的系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母是各項中相同的字母，指數(shù)取各字母指數(shù)最低的；公因式的提?。喝羰醉椣禂?shù)為負，一般要提出“-”；不能漏項，提出公因式后，每一項都有剩余部分，它們組成的新多項式的項數(shù)與原多項式相同；分解到最后，不能有公因式遺漏未提；例：分解因式：⑴18a3bc-45a2b2c2；⑵－20a－15ab；⑶18xn＋1－24xn；⑷（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）；⑸15（a－b）2－3y（b－a）；⑹.[來知識點5.因式分解的方法----運用公式法：知識點6.因式分解的步驟：對于給出的多項式，要先觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然后再考慮運用公式，在分解因式時，要注意符號的變化，分解因式要分解到不能再分解為止例（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）課堂檢測：1、已知x＝eq\f(11,75)，y＝eq\f(25,22)，求(x＋y)2－(x－y)2的值.2、已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4b的值.3、已知，，求的值.課后鞏固：1．下列各式中，計算錯誤的是（）A、(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2B、(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6C、(x＋4)(x－2)＝x2＋2x－8D、(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－22．若，則的值為（）A、 B、5 C、 D、23．已知，，則與的值分別是（）A、4，1B、2，C、5，1D、10，4．若x2＋mx＋1是完全平方式，則m＝（）。A、2B、－2C、±2D、±45．已知是關于的完全平方式，則的值為（）A、 B、C、D、6．若，則N的代數(shù)式是（）A、－24abB、12abC、24abD、－12ab7．如果一個單項式與的積為，則這個單項式為（）A、B、C、D、8．如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值為（）A、p＝5，q＝6B、p＝1，q＝－6C、p＝1，q＝6D9．下列各式中，可以作為因式分解的最后結(jié)果的是（）A、[m＋(2m－n)][m－(2m－n)]B、a(x2＋y2)＋2axyC、(x2＋y2＋xy)(x2＋y2－xy)D、10．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，則M－N的值（）A、為正數(shù)B、為負數(shù)C、為非正數(shù)D、不能確定11．若二項式4m2A、4個B、3個C、2個D、1個12．下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是()A、x2－2＝(x－1)(x＋1)－1B、(a＋b)(a－b)＝a2－b2C、1－x2＝(1＋x)(1－x)D