6.2.1 等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形 第1課時(shí) 華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解等式的基本性質(zhì).能利用等式性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊問題引入等號(hào)觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡問題引入若將天平看成等式，可以將天平的左托盤看成等式的

（左邊、右邊），右托盤看成等式的

（左邊、右邊），

成立可以看成天平左右兩邊平衡。左邊右邊等號(hào)知識(shí)精講若等式（天平）兩端同時(shí)

相同的數(shù)（相同的砝碼），等式仍是等式（天平仍然平衡）加減知識(shí)精講知識(shí)精講如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)1知識(shí)精講若天平兩端同時(shí)放上（取下）各自的幾倍，天平仍然處于

狀態(tài).平衡知識(shí)精講知識(shí)精講等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.

例1.填空，并說明理由.(1)如果m+3=n+7,那么m=n+

；由等式性質(zhì)1知:等式兩邊同時(shí)減3，可得

m+3－3=n+7－3

即m=n+4

典例解析4例1.填空，并說明理由.（2）如果2x=8y，那么x=

；由等式性質(zhì)2知:等式兩邊同時(shí)除以2，可得2x÷2=8y÷2即x=4y典例解析4y例1.填空，并說明理由.(3)如果，那么3a=

.由等式性質(zhì)2知：兩邊同時(shí)除以，可得即a=又由等式性質(zhì)2知：兩邊同時(shí)乘以3，可得即3a=2b典例解析2b將下列變形正確的打上√并說出所應(yīng)用的原理；不正確的打×，并改正（1）如果3a=6b,則a=2b（）（2）如果x+3=y+6,則x=y（）（3）如果m-3=n+3,則m=n+6（）（4）如果那么x=2y（）√√×√

等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以3

.

若x+3=y+6,根據(jù)等式性質(zhì)1知x+3-3=y+6-3即x=y+3.

等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上6.

等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以針對(duì)練習(xí)例2已知mx=my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項(xiàng)只有m≠0時(shí)才成立，故A錯(cuò)誤，故選A．A【點(diǎn)睛】此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個(gè)字母時(shí)，只有這個(gè)字母確定不為0時(shí)，等式才成立.典例解析1.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（）A若a+3m=b+3m,則a=b.B若ab=3a，則b=3.C若ab=3a，則b=3或b=0.D若則a=b.2.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=my,則mx-my=0;②若mx=my,則x=y;③若mx=my,則mx+my=2my;④若x=y,則mx=myBC針對(duì)練習(xí)1.

下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=bD.若，則x=－2B2.填空:

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___;加3122達(dá)標(biāo)檢測(cè)減y1除以x2(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì)___．達(dá)標(biāo)檢測(cè)(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以9能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以-3不能，a可能為0達(dá)標(biāo)檢測(cè)已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，請(qǐng)比較a,b的大小.由于2a+3b=3a+2b+12a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去3b）可得：2a=3a-b+12a-2a=3a-b+1-2a（等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去2a）a-b+1=0b-a=1>0b>a解：達(dá)標(biāo)檢測(cè)如果a=b，那么a±c=b±c