四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

四川省威遠(yuǎn)縣重點(diǎn)中學(xué)2024年春入學(xué)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________時(shí)間120分，滿分120分一、單選題（每小題4分，共48分）1．在下列實(shí)數(shù)、0.31、、、3.6024×103、、1.212212221…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，樂樂在∠ABC的平分線上任取一點(diǎn)P，并作PE⊥AB于點(diǎn)E，經(jīng)測(cè)量知PE＝2cm，由此可以推斷點(diǎn)P到BC的距離為()A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm3．白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳上的A點(diǎn)出發(fā)，奔向小河旁邊的點(diǎn)飲馬，飲馬后再到點(diǎn)宿營(yíng)，若到水平直線（表示小河）的距離分別是2，1，兩點(diǎn)之間水平距離是4，則最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，中，，將折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，．折痕分別交、于點(diǎn)D、E．如果，的周長(zhǎng)為，那么的長(zhǎng)為（

）

A．10cm B．12cm C．13cm D．17cm5．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何?”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是（

）A．尺 B．尺 C．5尺 D．4尺6．某校為了解七年級(jí)1200名新生的上學(xué)方式，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生的上學(xué)方式（乘車、步行、騎車）進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．調(diào)查的學(xué)生中步行上學(xué)的有8名B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是C．該校七年級(jí)學(xué)生中騎車上學(xué)的約有360名D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎車的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是7．若，則的正確結(jié)果是（

）A．-1 B．1 C．-5 D．58．若9x2＋mxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那m的值是（

）A．±12 B．－12 C．±24 D．－249．下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（

）①

②

③

④⑤

⑥A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖所示，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，則的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．11．在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，AD把ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤平分其中正確的是（

）A．①③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤二、填空題（每小題4分，共16分）13．在一組數(shù)據(jù)中，第1個(gè)數(shù)的頻率是0.2，頻數(shù)是30，第2個(gè)數(shù)的頻率是0.5，則第2個(gè)數(shù)的頻數(shù)是.14．如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，經(jīng)過(guò)了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，則飛機(jī)飛行的速度是米/秒．15．已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝，b＝.16．如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR＝PS，有下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正確的有(填序號(hào)即可)．三、解答題（6個(gè)小題，共56分）17．（12分）（1）計(jì)算：（2）求x的值：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．（8分）閱讀下面的解答過(guò)程．已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值．解：因?yàn)閤2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3.所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x2＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1.請(qǐng)你仿照上題的做法完成下面的題．已知x2－5x＋1＝0，求x3－4x2－4x－1的值．19．（8分）某校學(xué)生會(huì)為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備組織一次球類比賽．他們通過(guò)調(diào)查問卷的方式，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解了學(xué)生們最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，并繪制成不完全統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查問卷：你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是（

）（單選）A．足球

B．乒乓球

C．籃球

D．羽毛球

E.排球

F.其它球類根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，最喜歡排球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)一組所占圓心角的度數(shù)為______；(3)若你是這次球類比賽的組織者，你會(huì)組織哪一種球類比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，，垂足為點(diǎn)，射線，垂足為點(diǎn)，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在射線上，隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)?shù)扔趲酌霑r(shí)，與全等．

21．（8分）如圖，已知中，，，，，是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)A開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．

(1)出發(fā)1秒時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否把的周長(zhǎng)平分；(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．22．（1）如圖1，四邊形中，，是上一點(diǎn)，平分，平分．則線段的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為______；

（2）如圖2，將（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否還成立，如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)舉出反例；（3）將（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案：1．C2．C3．C4．C5．A6．D7．A8．C9．A10．D11．D12．B13．75.14．15015．-1316．①②③④17．解：（1）（2）∵∴∴∴（3）當(dāng)時(shí)，．18．解：∵x2－5x＋1＝0，∴x2＝5x－1，∴x3－4x2－4x－1＝x·x2－4x2－4x－1＝x·(5x－1)－4(5x－1)－4x－1＝5x2－x－20x＋4－4x－1＝5(5x－1)－25x＋3＝－2.19．（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），最喜歡排球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：故答案為：，；（2）解：喜歡籃球的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)一組所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：（3）解：組織乒乓球比賽，因?yàn)樵谡{(diào)查的人中，最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人最多．20．解：①當(dāng)在線段上，時(shí)，

，，，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．②當(dāng)在上，時(shí)，，，．點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．③當(dāng)在上，時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒④當(dāng)在線段上，時(shí)，這時(shí)在點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為秒不符合題意．故答案為：或或．21．（1）解：，，∵，∴；（2）解：由勾股定理得：，根據(jù)題意得：，，，若能把的周長(zhǎng)平分，則，即，解得：，此時(shí)，∴不合題意，∴點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不能把的周長(zhǎng)平分；（3）解：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示

則，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∴（秒）；②當(dāng)時(shí)，如圖2所示：

則，∴（秒）；③當(dāng)時(shí)，如圖3所示：

過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)E，則，∴，∴，∴，∴（秒），由上可知，當(dāng)t的值為