3.1.1函數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課時1函數(shù)的概念新授課1.通過建立“對應(yīng)關(guān)系說”，掌握用集合語言表述函數(shù)的概念；2.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，理解函數(shù)符號的意義.任務(wù)1：完成下列情境問題，歸納出函數(shù)的概念.目標(biāo)一：掌握用集合語言表述函數(shù)的概念情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時間t的平方成正比.這個規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.（1）式子是函數(shù)嗎？請說明理由.是.理由：這里是兩個變量，而且對于t中的每一個確定的數(shù)，都有唯一確定的值與之對應(yīng).（2）如果有人說：“根據(jù)式子

，可以求出4s時，物體的下落距離為78.4m”,你認(rèn)為這個說法正確嗎？請說明理由.情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時間t的平方成正比.這個規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.不能，因為在實(shí)際情境中，物體落地后就不會在自由落體，而此時物體下落的最大距離為44.1m，所經(jīng)歷的的時間是3s，之后物體不會在自由落體.（3）你認(rèn)為該如何表述s與t的對應(yīng)關(guān)系才更精確，請說明理由.情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時間t的平方成正比.這個規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.物體下落的距離s與所用時間t的關(guān)系是：

，其中t的變化范圍是

，下落距離s的變化范圍是

.對于集合A中任意時間t，按照對應(yīng)關(guān)系

，在數(shù)集B中都有唯一確定的距離s與之對應(yīng).歸納總結(jié)一般的，設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果對于集合A中的任意一個數(shù)x，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作:y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值即f(x)，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.其中定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域稱為函數(shù)的三要素.即：任務(wù)2：小組討論，完成下列表格.函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)反比例函數(shù)

a＞0a＜0對應(yīng)關(guān)系

定義域

值域

1.用函數(shù)的新定義描述下列函數(shù)，并說出函數(shù)的定義域和值域.

（1）y=2x+3；

（2）

.練一練

（1）定義域：R，值域：R.對應(yīng)關(guān)系f把R中的任意一個數(shù)x，對應(yīng)到R中唯一確定的數(shù)2x+3；

（2）定義域：

，值域：.對應(yīng)關(guān)系f把A中的任意一個數(shù)x，對應(yīng)到B中唯一確定的數(shù).目標(biāo)二：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，理解函數(shù)符號的意義任務(wù)1：構(gòu)建問題情境，解釋函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并找出相應(yīng)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系.長方形的面積為1，設(shè)長為x，寬為y，則，其中定義域為，值域為，對應(yīng)關(guān)系f：在面積一定的情況下，把每個長方形的長x，對應(yīng)到唯一確定的寬y.對應(yīng)關(guān)系是舍棄問題的實(shí)際背景而抽象出來的，它所反映的兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，可以廣泛地用于刻畫一類事物中的變量關(guān)系和規(guī)律.歸納總結(jié)任務(wù)2：完成下列表格，并回答問題.函數(shù)類型定義域

對應(yīng)關(guān)系

值域

觀察上述表格，并思考函數(shù)與的聯(lián)系和區(qū)別.函數(shù)是由定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域組成的，與用什么字母、符號表示無關(guān).歸納總結(jié)回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖.（1）什么是函數(shù)？函數(shù)三要素是什么？（2）與