16.4.1 零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0次冪的性質(zhì)并應(yīng)用其解決問(wèn)題.理解并掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)并能夠熟練計(jì)算.同底數(shù)冪相除的法則一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m>n，a≠0，有＞m=n,或m<n時(shí)，怎樣計(jì)算呢？復(fù)習(xí)回顧11…………1結(jié)論:……任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于１．【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】知識(shí)精講×√√√√1.判斷下列說(shuō)法是否正確：針對(duì)練習(xí)2.計(jì)算：2.（1）1；（2）4.0≠5針對(duì)練習(xí)…………結(jié)論:……【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】知識(shí)精講負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地，我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，這就是說(shuō)，a-n

(a≠0)是an的倒數(shù).

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù).也就說(shuō)前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.知識(shí)精講（1）3-2；（2）例1計(jì)算典例解析（1）,

.（2）,.

填空：針對(duì)練習(xí)（1）10-4;（2）2.1×10-5.＝2.1×0.00001＝0.000021.解:（1）10-4＝＝0.0001.（2）2.1×10-5＝2.1×例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：典例解析計(jì)算：（1）（-0.01）0（2）（3）（4）答案：(1)1;(2)1;(3);(4)1.針對(duì)練習(xí)現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在§12.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）a2·a-3=a2+(-3)；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2;（4）a2÷a-3=a2-(-3).知識(shí)精講例3

計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式.解法一：原式解法二：原式典例解析計(jì)算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；解析：先進(jìn)行冪的乘方，再進(jìn)行冪的乘除，最后將整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：計(jì)算結(jié)果一般需化為正整數(shù)冪的形式.針對(duì)練習(xí)(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7針對(duì)練習(xí)例4

解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．典例解析1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.計(jì)算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7達(dá)標(biāo)檢測(cè)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地，我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)