福建福州市2024屆高三下學(xué)期聯(lián)合考試物理試題含解析

福建福州市2024屆高三下學(xué)期聯(lián)合考試物理試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一杯水含有大量的水分子，若杯中水的溫度升高，則（）A．水分子的平均動(dòng)能增大 B．只有個(gè)別水分子動(dòng)能增大C．所有水分子的動(dòng)能都增大 D．每個(gè)水分子的動(dòng)能改變量均相同2、三個(gè)相同的建筑管材（可看作圓柱體）靜止疊放于水平地面上，其截面示意圖如圖所示，每個(gè)管材的質(zhì)量均為m。各管材間接觸，設(shè)管材間光滑、管材與地面間粗糙。對(duì)此下列說(shuō)法中正確的是（）A．管材與地面接觸處的壓力大小為 B．上下管材接觸處的壓力大小為C．管材與地面接觸處沒有摩擦力 D．下方兩管材之間一定有彈力3、我國(guó)成功地發(fā)射了北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星，如圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖。先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星在橢圓軌道時(shí)距地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功與在B點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功之差為（不計(jì)衛(wèi)星的質(zhì)量變化）（）A． B．C． D．4、如圖所示，空間有與豎直平面夾角為θ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中用兩根等長(zhǎng)輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m的金屬棒ab懸掛在天花板的C、D兩處，通電后導(dǎo)體棒靜止時(shí)金屬絲與磁場(chǎng)方向平行。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，接人電路的金屬棒長(zhǎng)度為l，重力加速度為g，以下關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的方向和大小正確的是（）A．由b到a， B．由a到b，C．由a到b， D．由b到a，5、一質(zhì)量為中的均勻環(huán)狀彈性鏈條水平套在半徑為R的剛性球體上，已知不發(fā)生形變時(shí)環(huán)狀鏈條的半徑為R/2，套在球體上時(shí)鏈條發(fā)生形變?nèi)鐖D所示，假設(shè)彈性鏈條滿足胡克定律，不計(jì)一切摩擦，并保持靜止．此彈性鏈條的彈性系數(shù)k為A． B．C． D．6、如圖所示，在圓形空間區(qū)域內(nèi)存在關(guān)于直徑ab對(duì)稱、方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一金屬導(dǎo)線制成的圓環(huán)剛好與磁場(chǎng)邊界重合，下列說(shuō)法中正確的是A．若使圓環(huán)向右平動(dòng)，感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较駼．若使圓環(huán)豎直向上平動(dòng)，感應(yīng)電流始終沿逆時(shí)針?lè)较駽．若圓環(huán)以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)D．若圓環(huán)以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在傾角為的光譜固定絕緣斜面上有兩個(gè)用絕緣輕彈簧連接的物塊和，它們的質(zhì)量分別為和，彈簧的勁度系數(shù)為，為一固定擋板，開始未加電場(chǎng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不帶電，帶電量為，現(xiàn)加一沿斜面方問(wèn)向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)剛離開時(shí)，的速度為，之后兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中當(dāng)?shù)募铀俣葹闀r(shí)，的加速度大小均為，方向沿斜面向上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從加電場(chǎng)后到剛離開的過(guò)程中，發(fā)生的位移大小為B．從加電場(chǎng)后到剛離開的過(guò)程中，擋板對(duì)小物塊的沖量為C．剛離開時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)做功的瞬時(shí)功率為D．從加電場(chǎng)后到剛離開的過(guò)程中，物塊的機(jī)械能和電勢(shì)能之和先增大后減小8、如圖，從傾角為45°的足夠長(zhǎng)斜面頂端垂直于斜面向上拋出一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體初速度大小為v，受到水平向右、大小與物體重力相等的水平風(fēng)力作用，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，從拋出開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A．物體距斜面的最遠(yuǎn)距離為B．以拋出點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，物體重力勢(shì)能的最大值為C．經(jīng)過(guò)時(shí)間，物體回到斜面D．物體重力勢(shì)能最大時(shí)，水平風(fēng)力的瞬時(shí)功率為9、最近幾十年，人們對(duì)探測(cè)火星十分感興趣，先后發(fā)射過(guò)許多探測(cè)器。稱為“火星探路者”的火星探測(cè)器曾于1997年登上火星。在探測(cè)器“奔向”火星的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與火星表面的距離，a表示探測(cè)器所受的火星引力產(chǎn)生的加速度，a隨h變化的圖像如圖所示，圖像中a1、a2、h0以及萬(wàn)有引力常量G己知。下列判斷正確的是（）A．火星的半徑為B．火星表面的重力加速度大小為C．火星的第一宇宙速度大小為D．火星的質(zhì)量大小為10、下說(shuō)法中正確的是。A．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的位移有時(shí)可能比振動(dòng)減弱的點(diǎn)的位移小B．單擺在周期性的外力作用下做受迫振動(dòng)，則外力的頻率越大，單擺的振幅也越大C．全息照片的拍攝利用了激光衍射的原理D．頻率為v的激光束射向高速迎面而來(lái)的衛(wèi)星，衛(wèi)星接收到的激光的頻率大于vE.電磁波在真空中自由傳播時(shí)，其傳播方向與電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。置于水平桌面的長(zhǎng)木板上固定兩個(gè)光電門1、2?；瑝K上端裝有寬度為d的擋光條，滑塊和擋光條的總質(zhì)量為M，右端通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線與鉤碼m相連，光電門1、2中心間的距離為x。開始時(shí)直線處于張緊狀態(tài)，用手托住m，實(shí)驗(yàn)時(shí)使其由靜止開始下落，滑塊M經(jīng)過(guò)光電門1、2所用的時(shí)間分別為t1、t2。(1)該同學(xué)認(rèn)為鉤碼的重力等于滑塊所受到的拉力，那么他應(yīng)注意__________________。(2)如果滿足(1)中的條件，該同學(xué)得出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=___________。(3)若該同學(xué)想利用該裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他只需___________就可以完成實(shí)驗(yàn)。12．（12分）國(guó)標(biāo)（GB／T）規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來(lái)水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有：電源（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻可忽略）；電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大）；電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大）；定值電阻R1（阻值4kΩ）；定值電阻R2（阻值2kΩ）；電阻箱R（最大阻值9999Ω）；單刀雙擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干；游標(biāo)卡尺；刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長(zhǎng)度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。（1）測(cè)玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙，則d＝_______mm；（2）玻璃管內(nèi)水柱的電阻值Rx的表達(dá)式為：Rx＝_______（用R1、R2、R表示）；（3）利用記錄的多組水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的關(guān)系圖象。則自來(lái)水的電阻率ρ＝_______Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）；（4）本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來(lái)水電阻率測(cè)量結(jié)果將_____（填“偏大”“不變”或“偏小”）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）某跳臺(tái)滑雪的軌道如圖所示，助滑軌道傾角，助滑軌道在B點(diǎn)與半徑的光滑圓弧軌道相切，圓弧在最低點(diǎn)C的切線水平；CP為著陸坡。傾角，一運(yùn)動(dòng)員連同裝備總質(zhì)量，從助滑坡道上的A點(diǎn)無(wú)助力由靜止滑下，A點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直高度差，滑板與助滑坡道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不計(jì)空氣阻力，取，，，求：(1)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(2)運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上時(shí)的動(dòng)能。14．（16分）在車輛碰撞實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為4m的大車與質(zhì)量為m的小車沿同一直線相向而行，在碰前瞬間大車和小車的速度大小分別為v和2v，碰撞后小車沿反方向運(yùn)動(dòng)，大車運(yùn)動(dòng)的方向不變，并且大車經(jīng)過(guò)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)。已知碰撞過(guò)程的時(shí)間很短，碰撞后兩車都處于制動(dòng)狀態(tài)，兩車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g。求：(1)碰撞后瞬間大車的速度大小和碰撞后大車滑行的最大距離。(2)碰撞過(guò)程中小車受到的沖量大小。15．（12分）如圖所示，豎直放置的U形玻璃管與容積為V0＝15cm3的金屬球形容器連通，玻璃管左側(cè)橫截面積為右側(cè)橫截面積的4倍．右側(cè)玻璃管和球形容器中用水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體．開始時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1＝15cm，右側(cè)玻璃管內(nèi)水銀柱上方空氣柱長(zhǎng)h0＝9cm.現(xiàn)緩慢向左管中加入水銀，使兩邊水銀柱達(dá)到同一高度，玻璃管和金屬球?qū)崃己?已知大氣壓p0＝75cmHg，U形玻璃管的右側(cè)橫截面積為S＝1cm2)．求：(1)此過(guò)程中被封氣體內(nèi)能如何變化？吸熱還是放熱？(2)需要加入的水銀體積．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

水的溫度升高，即其內(nèi)部的水分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，即水分子的平均動(dòng)能變大，即其內(nèi)能增加，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，個(gè)別分子不適用．故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A．2、B【解析】

A．由對(duì)稱性知，上面管材的受力情況左右對(duì)稱，下面兩個(gè)管材的受力情況相同。整體分析三個(gè)管材豎直方向受力平衡，有則即管材與地面接觸處的壓力大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．隔離上面管材，其受力如圖所示，則選項(xiàng)B正確；CD．隔離下面左管材。若左右兩管材間不擠壓，則下方兩管材之間沒有彈力，左管材受力如圖所示，地面對(duì)其有靜摩擦力。若左右兩管材間擠壓，則兩管之間有彈力，地面對(duì)其的靜摩擦力更大，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B.3、B【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得解得衛(wèi)星在軌道半徑為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度大小同理可得在半徑為的圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上點(diǎn)的速度為，根據(jù)題意有可知在點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做功在點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做的功為因此有故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選B。4、C【解析】

對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)左手定則分析導(dǎo)體棒中的電流方向，根據(jù)三角形定則分析求解安培力的大小，從而根據(jù)求解導(dǎo)體棒的電流大小?！驹斀狻繉?dǎo)體棒靜止，則其受力如圖所示：根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)橛蒩到b，根據(jù)平衡條件可知安培力的大小為：所以感應(yīng)電流的大小為：故ABD錯(cuò)誤C正確。故選C。5、C【解析】

在圓環(huán)上取長(zhǎng)度為的一小段為研究對(duì)象，這一段的重力為設(shè)其余彈簧對(duì)這一小段的作用力為T，對(duì)這一小段受力分析如圖(因?yàn)槭菍?duì)稱圖形，對(duì)任一段的受力一樣，可對(duì)在圓球的最右側(cè)一小側(cè)研究)：據(jù)平衡條件可得：彈簧彈力F與彈簧對(duì)這一小段作用力的關(guān)系如圖：由圖得解得不發(fā)生形變時(shí)環(huán)狀鏈條的半徑為，套在球體上時(shí)鏈條發(fā)生形變?nèi)珙}圖所示，則彈簧的伸長(zhǎng)量彈簧彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系解得故C正確，ABD錯(cuò)誤。6、A【解析】若圓環(huán)向右平動(dòng)，由楞次定律知感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较?，A正確；若圓環(huán)豎直向上平動(dòng)，由于穿過(guò)圓環(huán)的磁通量未發(fā)生變化，所以圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，B錯(cuò)誤；若圓環(huán)以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在0～90°內(nèi)，由右手定則知b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，在90°～180°內(nèi)，由右手定則知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，以后a、b兩點(diǎn)電勢(shì)按此規(guī)律周期性變化，CD錯(cuò)誤．故選A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

A．開始未電場(chǎng)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對(duì)A，根據(jù)平衡條件和胡克定律有解得物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有解得故從加電場(chǎng)后到B剛離開C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移大小為選項(xiàng)A正確；B．從加電場(chǎng)后到B剛離開C的過(guò)程中，擋板C對(duì)小物塊B的作用力不為零，由I=Ft知擋板C對(duì)小物塊B的沖量不為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．設(shè)A所受的電場(chǎng)力大小為F，當(dāng)A的加速度為0時(shí)，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有對(duì)B有故有B剛離開C時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)A做功的瞬時(shí)功率為選項(xiàng)C正確；D．對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從加電場(chǎng)后到B剛離開C的過(guò)程中，物塊A的機(jī)械能、電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，則物塊A的機(jī)械能和電勢(shì)能之和先增大后減小，選項(xiàng)D正確。故選ACD。8、BD【解析】

AC．根據(jù)題意可知，物體受豎直向下的重力和與重力等大的水平向右的風(fēng)力，則物體受到的合外力沿著斜面向下，與初速度方向相互垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，無(wú)法落在斜面上，并且離斜面的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，故AC錯(cuò)誤；

B．物體在豎直方向上上升的最大高度為則重力勢(shì)能的最大值為故B正確；

D．物體重力勢(shì)能最大時(shí)，豎直方向的速度為0，所用時(shí)間為水平方向的速度為所以水平風(fēng)力的瞬時(shí)功率為故D正確。

故選BD。9、BD【解析】

AD．分析圖象可知，萬(wàn)有引力提供向心力當(dāng)時(shí)聯(lián)立解得，火星的半徑火星的質(zhì)量A錯(cuò)誤D正確；B．當(dāng)h=0時(shí)，探測(cè)器繞火星表面運(yùn)行，火星表面的重力加速度大小為a1，B正確；C．在火星表面，根據(jù)重力提供向心力得解得火星的第一宇宙速度C錯(cuò)誤。故選BD。10、ADE【解析】

A．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的振幅比振動(dòng)減弱的點(diǎn)的振幅大，但是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的位移有時(shí)可能比振動(dòng)減弱的點(diǎn)的位移小，選項(xiàng)A正確；B．單擺在周期性的外力作用下做受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與單擺的固有頻率相等時(shí)振幅最大，則外力的頻率越大時(shí)，單擺的振幅不一定越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．全息照片的拍攝利用了激光干涉的原理，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)多普勒效應(yīng)，頻率為v的激光束射向高速迎面而來(lái)的衛(wèi)星，衛(wèi)星接收到的激光的頻率大于v，選項(xiàng)D正確；E．電磁波是橫波，在真空中自由傳播時(shí)，其傳播方向與電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直，選項(xiàng)E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、M遠(yuǎn)大于m將木板左端抬高，平衡摩擦力【解析】

(1)[1]實(shí)際上滑塊所受到的拉力小于鉤碼的重力，對(duì)滑塊應(yīng)用牛頓第二定律對(duì)鉤碼兩式相加解得加速度而如果滿足題中條件，同理解得加速度為若想M必須遠(yuǎn)大于m。(2)[2]對(duì)于滑塊通過(guò)光電門時(shí)的速度由動(dòng)能定理得：解得(3)[3]驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需要將摩擦力平衡掉，所以該同學(xué)需將木板左端抬高，平衡摩擦力。12、30.0014偏大【解析】

（1）[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：3.0cm=30mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上刻度對(duì)齊，所以最終讀數(shù)為：30.00mm，所以玻璃管內(nèi)徑：d=30.00mm（2）[2]設(shè)把S撥到1位置時(shí)，電壓表V1示數(shù)為U，則電路電流為：總電壓：當(dāng)把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同也為U，則此時(shí)電路中的電流為總電壓由于兩次總電壓等于電源電壓E，可得：解得：（3）[3]從圖丙中可知，R=2×103Ω時(shí)，，此時(shí)玻璃管內(nèi)水柱的電阻：水柱