第二單元觀察物體（二）(知識(shí)精講+典題精練)-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)重難點(diǎn)講義（人教版）

第二單元觀察物體（二）板塊一：知識(shí)精講1．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示．注意：（1）線和射線無長度，線段有長度．（2）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度．2．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．板塊二：典題精練1．分別畫出左圖從前面、左面和上面看到的圖形。2．學(xué)校圖書室有科技書600本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍，故事書比文藝書和科技書的總和少120本．故事書有多少本？(列綜合算式解答)3．認(rèn)真動(dòng)腦，我會(huì)做。(1)移走方塊（

），從上面看到的是。(2)移走方塊（

）和方塊（

），從左面看到的是。(3)移動(dòng)方塊（

）和方塊（

），并放到方塊（

）和方塊（

）的上面，從前面看到的是一個(gè)大正方形。(4)把方塊5移到方塊6的前面，從左面看到的是什么圖形？4．搭一個(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，你來搭一搭，在方格圖中畫出從前面看到的圖形，你用了（）個(gè)小正方體。5．?dāng)?shù)一數(shù)，下面的物體分別是由幾個(gè)小正方體搭成的？把結(jié)果填在物體下面的括號(hào)里，再在方格紙上畫出從前面、左面、上面看到的圖形。（

）6．?dāng)[一擺，看一看．（1）這3個(gè)物體，從哪面看到的形狀相同？（2）從哪面看到的形狀不同？7．觀察下面三個(gè)物體，回答問題。（1）這三個(gè)物體，從哪面看到的圖形是各不相同的？（2）其中哪兩個(gè)物體從哪面看到的圖形是相同的？8．仔細(xì)觀察，回答問題。（1）從前面看到的圖形相同的有哪幾個(gè)？（2）從左面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？（3）從上面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？9．從上面看這3個(gè)物體，圖形相同嗎？從左面和前面呢？

10．哪幾個(gè)圖形從上面看到的形狀相同？將看到的形狀畫在下圖中。11．從右面觀察下面的立體圖形，看到的圖形是什么形狀？12．下面這個(gè)圖形是由8個(gè)小正方體拼成的，如果把這個(gè)圖形的表面涂上紅色，那么，只有一面涂紅色的有多少個(gè)小正方體？有兩個(gè)面涂紅色的有多少個(gè)小正方體？只有3個(gè)面涂紅色的有多少個(gè)小正方體？只有4個(gè)面涂紅色的有多少個(gè)小正方體？只有5個(gè)面涂紅色的有多少個(gè)小正方體？13．下面圖形是由若干個(gè)小正方體木塊搭成的幾何體從三個(gè)方向觀察所看到的圖形。它最少由多少個(gè)小正方體木塊搭成？

14．看一看，說一說。（1）從前面看，看到的圖形是的有哪幾個(gè)？看到的圖形是的有哪幾個(gè)？（2）從左面看，看到的圖形是的有哪幾個(gè)？（3）從上面看，看到的圖形有相同的嗎？15．把5個(gè)同樣大小的正方體擺成下面的物體。從哪兩個(gè)面看到的形狀是相同的？16．下列幾何體共有個(gè)小正方體．分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀．17．明明要搭一個(gè)立體圖形，從正面、上面、左面看都是，至少要用幾個(gè)？18．仔細(xì)觀察,回答問題（1）從上面看到的形狀是的有哪些?（2）從左面看到的形狀是的有哪些?（3）從前面看到的形狀是的有哪些?19．搭一個(gè)這樣的立體圖形最少需要幾個(gè)小正方體？最多可以有幾個(gè)小正方體？20．按要求回答．(1)上面3個(gè)物體,從什么位置看到的形狀相同?(2)從哪面看到的形狀不同?21．想一想，畫一畫．

（1）在上圖中再放一個(gè)，使得從上面看到的形狀不變，有幾種放法?

（2）在圖中再放一個(gè)，使得從左面和前面看到的形狀都不變，有幾種放法?22．在方格紙上畫出從正面，上面和左面看到的物體形狀．23．一個(gè)用小正方體搭成的立體圖形，淘氣從前面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么搭成這樣的一個(gè)立體圖形最少要多少個(gè)小正方體？最多要多少個(gè)小正方體？擺一擺。24．?dāng)[一擺，看一看。這3個(gè)物體，從哪面看到的圖形相同？從哪面看到的圖形不同？25．找出符合要求的圖形，在（

）畫上“√”，并畫出從正面、上面和左面看到的形狀。

橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)。①②26．一個(gè)立體圖形從上面看是，從右側(cè)面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要多少個(gè)小正方體？最多可以有多少個(gè)小正方體？27．（1）從上面觀察這個(gè)立體圖形，將看到的圖形畫在下面方格紙中。（2）將樂樂說的話補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)從（

）面觀察這個(gè)立體圖形時(shí)，拿掉序號(hào)為（

）的這一個(gè)小正方體后，看到的圖形與沒拿走它之前相同。28．在下面的物體中添一個(gè),若從上面看到的圖形不變,有幾種擺法?29．如圖是從三個(gè)不同的方向看到的一個(gè)立體圖形的形狀，擺這樣的立體圖形需要幾個(gè)小正方體？

30．在物體②中移動(dòng)1個(gè)小正方體，使物體②和物體①從前面看到的形狀相同。31．找一找，畫一畫。1.哪幾個(gè)圖形從上面看到的形狀相同？將看到的形狀畫在下圖中。2.給圖④再加一個(gè)小正方體，使圖①和圖④從左面看到的形狀相同（畫在下圖中）。32．看圖解答。①；②；③；④；⑤；⑥（1）從前面看到的有哪幾個(gè)？（2）從左面看到的有哪幾個(gè)？參考答案：1．見詳解【分析】根據(jù)所給圖示，從正面看分2層，下層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，左齊；從左面看，有2層，上層一個(gè)右齊，下層2個(gè)；從上面看2層，上層1個(gè)右齊，下層3個(gè)，據(jù)此作圖即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2．2280(本)【詳解】600＋600×3－120＝2280(本)3．(1)5(2)1；6(3)5

6

2

8(4)【解析】略4．5；圖見詳解【分析】通過從上面看到的圖形可知，有兩行，第一行（下面一行）是一個(gè)正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三個(gè)正方形，立方體先放4個(gè)小正方體；通過從左面看到的圖形可知，看到的是兩層，第一層是兩個(gè)正方形，第二層是一個(gè)正方形，立方體在第2層的后面一行上靠左放1個(gè)小方體即可；（答案不唯一）?！驹斀狻看钜粋€(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，你來搭一搭，在方格圖中畫出從前面看到的圖形，你用了（5）個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】擺出這個(gè)立體圖形，至少需要5個(gè)小正方體，最多需要7個(gè)小正方體。5．8；【解析】略6．（1）從前面看到的形狀是相同的（2）從左面和上面看到的形狀不同【詳解】略7．（1）上面（2）①③左面和右面看到的圖形是相同的【分析】（1）根據(jù)觀察，可知這三個(gè)物體，從上面看到的圖形是各不相同，依次為①，②，③；（2）三個(gè)物體的正面和后面看到的圖形都為，①③從左面和右面看到的圖形為?！驹斀狻浚?）這三個(gè)物體，從上面看到的圖形是各不相同的。（2）其中①③左面和右面看到的圖形是相同的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。8．（1）有圖①、圖③、圖④和圖⑤（2）有圖③、圖④和圖⑤（3）有圖②和圖④【分析】首先判斷出每個(gè)圖形從左面和前面、上面看到的形狀各是什么；然后判斷出哪個(gè)圖形從左面和前面看到的形狀相同，以及從左面看形狀相同的是哪個(gè)即可?！驹斀狻渴乔懊媸?，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；由圖可得：（1）從前面看到的圖形相同的有圖①、圖③、圖④和圖⑤。（2）從左面看到的圖形是的有圖③、圖④和圖⑤。（3）從上面看到的圖形是的有圖②和圖④?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，要熟練掌握，注意觀察的角度不同，看到的圖形也不同。9．相同；相同；不相同。【分析】這三個(gè)物體，從上面看，都可看到1排，都為3個(gè)小正方形；從左面看，都可看到2層，每層都為1個(gè)小正方形；從前面看，都可看到2層，第1層都可看到3個(gè)小正方形，第2層都可看到1個(gè)小正方形，但圖一是靠左對(duì)齊，圖二是居中對(duì)齊，圖三是靠右對(duì)齊，依此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，從上面看這3個(gè)物體，圖形相同；從左面看，圖形也相同；從前面看，圖形不相同?！军c(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。10．見詳解【分析】從上面觀察各個(gè)幾何體，①②③看到的形狀相同，都是上下兩層，下層3個(gè)小正方形，上層2個(gè)小正方形靠左，④看到的是上下兩層，上層2個(gè)小正方形，下層1個(gè)小正方形，在上層右邊小正方形的右下角?！驹斀狻繌纳厦嬗^察各個(gè)幾何體，①②③看到的形狀相同，圖如下：【點(diǎn)睛】從不同方位觀察幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的方位感和空間想象力。11．【詳解】略12．只有1個(gè)面涂紅色的有1個(gè)小正方體，只有2個(gè)面涂紅色的有0個(gè)小正方體，只有3個(gè)面涂紅色的有1個(gè)小正方體，只有4個(gè)面涂紅色的有4個(gè)小正方體，只有5個(gè)面涂紅色的有2個(gè)小正方體?！驹斀狻柯?3．5個(gè)【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，下層有4個(gè)小正方體；根據(jù)從上面、正面和左面看到的圖形可知，上層有1個(gè)小正方體?！驹斀狻?＋1＝5（個(gè)）答：它最少由5個(gè)小正方體木塊搭成。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的方位感和空間想象力。14．（1）②③⑤；①④⑥（2）①②④⑥（3）沒有【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)圖①從前面看是，圖②從前面看是，圖③從前面看是，圖④從前面看是，圖⑤從前面看是，圖⑥從前面看是；（2）觀察發(fā)現(xiàn)圖①從左面看是，圖②從左面看是，圖③從左面看是，圖④從左面看是，圖⑤從左面看是，圖⑥從左面看是；（3）觀察發(fā)現(xiàn)圖①從上面看是，圖②從上面看是，圖③從上面看是，圖④從上面看是，圖⑤從上面看是，圖⑥從上面看是；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）答：從前面看，看到的圖形是的有②③⑤，看到的圖形是的有①④⑥。（2）答：從左面看，看到的圖形是的有①②④⑥。（3）答：從上面看，看到的圖形沒有相同的。15．正面和上面【分析】（1）從正面看到，左邊：上下兩排，上面一個(gè)正方形，下面兩個(gè)正方形，右面：一個(gè)正方形；（2）從右面看，左面上下個(gè)一個(gè)正方形，右面一個(gè)正方形；（3）從左面看，右面上下個(gè)一個(gè)正方形，左面一個(gè)正方形；（4）從上面看，左邊：上下兩排，上面一個(gè)正方形，下面兩個(gè)正方形，右面：一個(gè)正方形；（5）從后面看，右邊：上下兩排，上面一個(gè)正方形，下面兩個(gè)正方形，左面：一個(gè)正方形；【詳解】由分析可知，從正面或上面看到的形狀相同?！军c(diǎn)睛】認(rèn)真觀察比較，注意看到的圖形左右的區(qū)別。16．5；見詳解【分析】比較容易數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)：上面1個(gè)，下面4個(gè)，共5個(gè)；搞清從不同方向看到小正方形的個(gè)數(shù)和所處的位置，在方格中畫出即可?！驹斀狻繋缀误w由上面1個(gè)，下面4個(gè)，共5個(gè)小正方體組成；正面、上面、左面看到的形狀如下圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查從不同方向看同一個(gè)物體，所看到的形狀不同，在畫出所看到的形狀時(shí)，注意方向和位置。17．6個(gè)【分析】明明要搭一個(gè)立體圖形，從正面、上面、左面看都是，至少要用6個(gè)相同的小正方體。這6個(gè)小正方體分上、下兩層，下層4個(gè)，分前、后兩排，每排2個(gè)，前后齊；上層2個(gè)，前、后、左、右交錯(cuò)?！驹斀狻棵髅饕钜粋€(gè)立體圖形，從正面、上面、左面看都是，至少要用6個(gè)（如下圖）?！军c(diǎn)睛】此題往往認(rèn)為需要8個(gè)相同的小正方體，不要忽略了上層可以放2個(gè)，前、后、左、右交錯(cuò)的情況。18．（1）①④（2）③⑥（3）②⑤【解析】略19．6個(gè)；9個(gè)【分析】根據(jù)從上面、左面看到的形狀，搭這樣的立體圖形最少需要6個(gè)相同的小正方體，最多需要9個(gè)相同的小正方體。最少時(shí)，分前、后兩排，上、下兩層，后排下層4個(gè)，上層1個(gè)，在下層的任一個(gè)上面，前排只有1個(gè)，與后排右齊；最多時(shí)前排不變，后排分上、下兩層，每層4個(gè)。【詳解】1＋4＋1＝6（個(gè)）4＋4＋1＝9（個(gè)）答：搭一個(gè)這樣的立體圖形最少需要6個(gè)小正方體，最多可以有9個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，三視圖可以鍛煉學(xué)生的空間想象力和抽象思維力。20．(1)從前面、左面(右面)看到的形狀相同．(2)從上面看到的形狀不同．【詳解】從不同位置觀察不同的物體,看到的形狀可能相同,也可能不同．如從前面觀察,看到的都是．同理,分別找出看到相同形狀和不同形狀的位置．21．（1）（2）【詳解】（1）這兩個(gè)正方體可以放在左邊兩個(gè)正方體上面，也可以放在中間一個(gè)正方體上面，或者放在右邊兩個(gè)正方體上面；（2）這兩個(gè)正方體可以放在右邊兩個(gè)正方體前面，也可以放在左邊兩個(gè)正方體后面．22．【詳解】試題分析：此立方體圖形由7個(gè)相同的小正方體組成，從正面能看到3個(gè)正方形，分兩行，下行2個(gè)，上行1個(gè)，左齊；從左面能看到4個(gè)正方形，分兩行，呈“凸”字型；從上面能看到6個(gè)正方形，分兩列，每列3個(gè)．解：在方格紙上畫出從正面，上面和左面看到的物體形狀：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．23．圖見詳解；最少4個(gè)；最多5個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，從上面看到的圖形是，說明最下面一層是3個(gè)小正方體，從前面看到的圖形是，說明這個(gè)立體圖形有2層。綜合這兩個(gè)信息可知：最下面一層有3個(gè)小正方形，上面一層最多放2個(gè)小正方體，最少放1個(gè)正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，擺法如下：由此可見，搭成這樣的一個(gè)立體圖形最少要4個(gè)小正方體，最多要5個(gè)小正方體。答：搭成這樣的一個(gè)立體圖形最少要4個(gè)小正方體，最多要5個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體的方法是解答此題的關(guān)鍵。24．從上面看和從左面看，看到的圖形相同；從正面看看到的圖形不同【分析】把每個(gè)立體圖形的三視圖畫出來，找出從哪個(gè)方向看到的圖形相同即可。第1個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。第2個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。第3個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是?！驹斀狻客ㄟ^分析可知：這3個(gè)物體，從正面看到的形狀分別是、和，形狀不同。從左面看，看到的形狀都是，形狀相同；從上面看，看到的形狀都是，形狀相同。即這3個(gè)物體，從上面看和從左面看，看到的圖形相同；從正面看看到的圖形不同。25．①②【分析】（1）橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)，如圖：（1）從正面看到的形狀是有2層，下層有3塊，上層有1塊，在最右端；如圖。從左面看到的形狀是上下2塊。如圖。從上面看到的形狀是一排3塊；如圖。【詳解】①②【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。26．8個(gè)；14個(gè)【分析】當(dāng)這個(gè)立體圖形中小正方體最少時(shí)，最下面一層擺成這樣：，有5個(gè)小正方體。在5號(hào)的上面有1個(gè)小正方體，1、2、3、4號(hào)中的1個(gè)小正方體上面有2個(gè)小正方體，這時(shí)從右側(cè)面看是。這時(shí)共有8個(gè)小正方體。要使小正方體最多，可以在5號(hào)的上面擺1個(gè)小正方體，1、2、3、4號(hào)上面均有2個(gè)小正方體，一共有14個(gè)小正方體?！驹斀狻恳畛蛇@樣的立體圖形，至少要8個(gè)小正方體，最多可以有14個(gè)小正方體。【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)應(yīng)先依據(jù)從上面看到的圖形擺出基礎(chǔ)圖形，再依據(jù)右側(cè)面的圖形擺出需要最少小正方體時(shí)的圖形。在此基礎(chǔ)上，保證不改變從上面和右面觀察圖形的情況下，盡量多的擺上小正方體，求出最多小正方體時(shí)的圖形。27．（1）見詳解（2）上；1；【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從上面看到的圖形即可，從上面看可看到2排，第一排可看到3個(gè)正方形，第二排最右邊可看到1個(gè)正方形。（2）將序號(hào)為1的正方體拿走后，從上面看到的圖形是：，此題依此填空即可?！驹斀狻浚?）（2）我發(fā)現(xiàn)從（上）面觀察這個(gè)立體圖形時(shí)，拿掉序號(hào)為（1）的這一個(gè)小正方體后，看到的圖形與沒拿走它之前相同?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三視圖的畫法是解答此題的關(guān)鍵。28．5種【解析】略29．5個(gè)【分析】從上面看到的圖形，并標(biāo)號(hào)如下所示：，則該立體圖形一共由4摞小正方體組成。從前面看到的是，則第1摞或2摞有2個(gè)小正方體，第3摞、和第4摞均有1個(gè)小正方體。從左面看到的是，則是第1摞有2個(gè)小正方體，第2摞有1個(gè)小正方體。所以該立體圖形共有2＋1＋1＋1個(gè)小正方體組成?！?/p>