第四單元幾何小實(shí)踐(知識(shí)精講+典題精練)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)重難點(diǎn)講義（滬教版）

第四單元幾何小實(shí)踐板塊一：知識(shí)精講1．長(zhǎng)方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體的特征：1．長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等．按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱．3．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．4．長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直．2．正方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方體的特征：①8個(gè)頂點(diǎn)．②12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等．③相鄰的兩條棱互相垂直．3．長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體展開(kāi)圖形如下情況：4．正方體的展開(kāi)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方體展開(kāi)圖形如下情況：5．長(zhǎng)度及長(zhǎng)度的常用單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)度是一維空間的度量．長(zhǎng)度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是刻度尺．長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（m），常用的單位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）納米（nm）．6．體積、容積及其單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積，或稱容量、容積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量．體積的國(guó)際單位制是立方米．常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．7．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．8．長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體表面積：六個(gè)面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個(gè)正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長(zhǎng)）9．長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體，叫做長(zhǎng)方體．長(zhǎng)方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，（有時(shí)有兩個(gè)面是正方形）；相對(duì)的面面積相等；12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)相等；8個(gè)頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)、寬、高；兩個(gè)面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．長(zhǎng)方體的表面積：等于它的六個(gè)面的面積之和．如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、表面積分別用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）長(zhǎng)方體的體積：等于長(zhǎng)乘以寬再乘以高．如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積分別用a、b、h、V表示，那么：V＝abh（2）正方體：長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，叫做正方體．正方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；有12條棱，棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)；正方體可以看做特殊的長(zhǎng)方體．正方體的表面積：六個(gè)面積之和．如果正方體的棱長(zhǎng)、表面積分別用a、S表示，那么：S表＝6a2正方體的體積：棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)再乘以棱長(zhǎng)．如果把正方體的棱長(zhǎng)、體積分別用a、V表示，那么：V＝a310．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．用排水法來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體的體積．在有刻度的量杯里裝上水，記下水的體積，把不規(guī)則的物體放入杯中，記下此時(shí)的體積，求出兩次體積的差，就求出了不規(guī)則物體的體積，最后再將容積單位換算成體積單位．2．通過(guò)測(cè)多個(gè)相同物體的體積，然后除以數(shù)量得到每個(gè)物體的體積．板塊二：典題精練一．選擇題（共7小題）1．義務(wù)獻(xiàn)血時(shí)，每次的獻(xiàn)血量一般是200毫升。照這樣計(jì)算，一天，某單位有10名員工參加了義務(wù)獻(xiàn)血，一共獻(xiàn)血（）A．2000升 B．200升 C．20升 D．2升2．下面圖紙中不能折成正方體的是（）A． B． C． D．3．把3升水倒入容量是200毫升的紙杯中，可以到滿（）杯。A．200 B．15 C．54．如圖所示是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果把它再折回成正方體，那么與6號(hào)相對(duì)的面是（）號(hào)。A．1 B．3 C．55．（如圖）把兩個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊和一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬8厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體木塊粘貼在一起，那么粘貼后的表面積比原來(lái)三個(gè)木塊表面積之和減少（）平方厘米。A．16 B．32 C．64 D．966．下面的平面圖，圖（）不可以折成正方體。A． B． C． D．7．下面圖形中，折疊后不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．二．填空題（共7小題）8．把一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米、高3分米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，表面積最多增加平方分米，最少增加平方分米。9．如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)是15分米，沿著長(zhǎng)的25處截一刀，剩余部分恰好是一個(gè)正方體。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10．如圖是一個(gè)手提袋的展開(kāi)圖（單位：厘米），手提袋的底面面積是平方厘米。11．在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)字。希望小學(xué)計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是50米、20米、4的長(zhǎng)方體游泳池，這個(gè)游泳池的占地面積是0.1，需要挖出土方4000，四壁和底部貼瓷磚的面積是平方米，如果往里注入水的高度是游泳池高度的34，那么游泳池注入了12．制作一個(gè)棱長(zhǎng)為7cm的正方體框架，至少需要cm的鐵絲，如果把它的六個(gè)面都貼上彩紙，至少需要彩紙cm2。13．把2升飲料倒入容量250毫升的杯子中，可以倒?jié)M個(gè)杯子。14．填上合適的數(shù)或符號(hào)。8000毫升＝升2升＝毫升70×＜364360毫升630毫升45升4500毫升35×＞200三．判斷題（共9小題）15．一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的總和是12cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48cm．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。（判斷對(duì)錯(cuò)）17．棱長(zhǎng)為6cm的正方體表面積和體積相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．把1升水倒入5個(gè)杯子中，每個(gè)杯中裝20毫升。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別為：13cm、6cm、6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體一定有4個(gè)面完全相同。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．用量筒裝100毫升的水，倒入1升的量杯中，倒10次剛好倒?jié)M。（判斷對(duì)錯(cuò)）21．表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高一定分別相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）22．在所有的計(jì)量單位中，體積單位最大，長(zhǎng)度單位最小。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共3小題）24．看圖計(jì)算。求如圖長(zhǎng)方體的表面積和體積。（單位：厘米）25．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：厘米）26．根據(jù)下面長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，計(jì)算表面積和體積。五．操作題（共1小題）27．請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出這個(gè)鐵皮盒子的表面展開(kāi)圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米無(wú)蓋的正方體鐵皮盒子（每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是5厘米），如圖。六．應(yīng)用題（共8小題）28．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為50cm，寬為36cm，高為24cm的長(zhǎng)方體禮盒，包裝這個(gè)禮盒至少需要多長(zhǎng)的絲帶？（打結(jié)處用了20cm長(zhǎng)的絲帶）一個(gè)正方體容器棱長(zhǎng)2分米，向容器倒入5升水，再放一個(gè)土豆，這時(shí)容器內(nèi)水深15厘米，土豆體積是多少立方厘米？30．一個(gè)橫截面是邊長(zhǎng)為3分米的長(zhǎng)方體管道，如圖所示（前、后開(kāi)口）。（1）做這樣的一節(jié)管道需要鐵皮多少平方分米？（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，這個(gè)管道1分鐘能流出多少升的水？禮堂門口有兩根長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3.5米的長(zhǎng)方體柱子，現(xiàn)在要給這兩根柱子粉刷涂料，需要粉刷涂料的面積是多少？如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要購(gòu)買多少千克的涂料？32．加油站有一種長(zhǎng)方體的儲(chǔ)油箱，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高1.5米。（1）做一個(gè)這樣的儲(chǔ)油箱至少需鐵皮多少平方分米？（2）若每千克油的體積為1.2升，這個(gè)儲(chǔ)油箱能裝油多少千克？（不考慮鐵皮厚度）一個(gè)餅干盒長(zhǎng)30厘米，寬15厘米，高25厘米?，F(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙（接口處忽略不計(jì)），這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？一個(gè)禮堂長(zhǎng)20米，寬15米，高8米，要粉刷禮堂的頂棚和四周墻壁，除去門窗面積120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？35．一根鐵絲剛好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)是18厘米，寬是12厘米，高是6厘米的長(zhǎng)方體，如果把它圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？

第四單元幾何小實(shí)踐參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】D【分析】先根整數(shù)乘法的意義，用每人的獻(xiàn)血量乘人數(shù)求出一共獻(xiàn)血的毫升數(shù)，再把毫升數(shù)除以進(jìn)率1000化成升數(shù)?！窘獯稹拷猓?00×10＝2000（毫升）2000毫升＝2升答：一共獻(xiàn)血2升。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)乘法的應(yīng)用。2．【答案】B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開(kāi)圖，能折成正方體，哪個(gè)圖形不屬于正方體，不能折成正方體?！窘獯稹拷猓篈、屬于正方體展開(kāi)圖的“2﹣2﹣2”型，能折成正方體；B、不屬于正方體展開(kāi)圖，不能折成正方體；C、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體；D、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。3．【答案】B【分析】把3升乘進(jìn)率1000化成3000毫升，就是求3000毫升里面包含多少個(gè)200毫升，用3000毫升除以200毫升?！窘獯稹拷猓?升＝3000毫升3000÷200＝15（杯）答：可以到滿15杯。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。4．【答案】B【分析】根據(jù)題意，本題屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，如果把它再折回成正方體，那么與6號(hào)相對(duì)的面是3號(hào)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果把它再折回成正方體，那么與6號(hào)相對(duì)的面是3號(hào)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要根據(jù)正方體的特征，分析哪個(gè)面和哪個(gè)面相對(duì)，注意發(fā)揮空間想象能力。5．【答案】C【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，粘貼后的表面積比原來(lái)三個(gè)木塊表面積之和減少了4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的面積的和，由此解答本題即可。【解答】解：4×4×4＝64（平方厘米）答：粘貼后的表面積比原來(lái)三個(gè)木塊表面積之和減少64平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方體、長(zhǎng)方體的表面積的應(yīng)用。6．【答案】B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開(kāi)圖，能折成正方體，哪個(gè)圖形不屬于正方體展開(kāi)圖，不能折成正方體?！窘獯稹拷猓篈、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，可以折成正方體；B、不屬于正方體展開(kāi)圖，不可以折成正方體；C、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，可以折成正方體；D、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，可以折成正方體。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。7．【答案】B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開(kāi)圖，能圍成正方體；哪個(gè)圖形不屬于正方體展開(kāi)圖，不能圍成正方體?！窘獯稹拷猓篈、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣3﹣2”型，能圍成正方體；B、不屬于正方體展開(kāi)，不能圍成正方體；C、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，能圍成正方體；D、屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型，能圍成正方體。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。二．填空題（共7小題）8．【答案】80；30?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米、高3分米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，表面積會(huì)增加2個(gè)切面的面積，那么沿不同的方向切，增加的表面積不同；因?yàn)?×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面積最大；平行于左右面切，增加的表面積最小?！窘獯稹拷猓?×5×2＝80（平方分米）5×3×2＝30（平方分米）答：表面積最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。故答案為：80；30。【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解：與比較大的面平行切，表面積增加的最大；與較小的面平行切，表面積增加的最少；無(wú)論怎樣切都增加兩個(gè)切面的面積。9．【答案】9?！痉治觥扛鶕?jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用15乘25【解答】解：15﹣15×＝15﹣6＝9（分米）所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是9分米。故答案為：9。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及長(zhǎng)方體與正方體的轉(zhuǎn)換，關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用條件計(jì)算。10．【答案】240?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為30厘米，寬為12厘米，高為30厘米，求手提袋的底面面積，可利用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求出手提袋的底面面積?！窘獯稹拷猓?0×12＝240（平方厘米）即手提袋的底面面積是240平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，熟記面積公式是解題的關(guān)鍵。11．【答案】米；公頃；方；1560；3000。【分析】根據(jù)題意可知：長(zhǎng)度用“米”作單位，占地面積用“公頃”作單位，土方是體積，用“方”作單位，貼瓷磚的面積是長(zhǎng)方體的四壁加一個(gè)底面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）×2計(jì)算，注入的水的體積是長(zhǎng)方體體積的34【解答】解：50×20＝1000（平方米）1000平方米＝0.1公頃50×20+（50×4+20×4）×2＝1000+（200+80）×2＝1000+280×2＝1000+560＝1560（平方米）50×20×4×＝1000×4×＝4000×＝3000（立方米）答：希望小學(xué)計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是50米、20米、4米的長(zhǎng)方體游泳池，這個(gè)游泳池的占地面積是0.1公頃，需要挖出土方4000方，四壁和底部貼瓷磚的面積是1560平方米，如果往里注入水的高度是游泳池高度的34故答案為：米；公頃；方；1560；3000?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的題目，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。12．【答案】84，294。【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：7×12＝84（厘米）7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）答：至少需要84厘米的鐵絲，至少需要彩紙294平方厘米。故答案為：84，294。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．【答案】8?！痉治觥堪?升乘進(jìn)率1000化成2000毫升，就是求2000毫升里面包含多少個(gè)250毫升，用2000毫升除以250毫升?！窘獯稹拷猓?升＝2000毫升2000÷250＝8（個(gè)）答：可以倒?jié)M8個(gè)杯子。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。14．【答案】8，2000，5，＜，＞，10。（最后豎著兩個(gè)小題答案不唯一）【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。【解答】解：8000毫升＝8升2升＝2000毫升70×5＜364360毫升＜630毫升45升＞4500毫升35×10＞200故答案為：8，2000，5，＜，＞，10。（最后豎著兩個(gè)小題答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了容積單位的換算及整數(shù)大小比較的方法。三．判斷題（共9小題）15．【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與48厘米進(jìn)行比較即可．【解答】解：12×4＝48（厘米）所以這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．16．【答案】×【分析】依據(jù)物體容積的定義，即物體所能容納其它物體的大小，就能判斷題干的正誤。【解答】解：牛奶包裝盒上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的容積，不是體積。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)物體的容積定義的理解。17．【答案】×【分析】表面積、體積的意義，正方體的表面積是指正方體的6個(gè)面的總面積，正方體的體積是指正方體所占空間的大小，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無(wú)法進(jìn)行比較。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無(wú)法進(jìn)行比較。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：只有同類量才能比較大小。18．【答案】×【分析】把1升化成1000毫升，用1000毫升除以5求出每個(gè)杯中裝的毫升數(shù)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓?升＝1000毫升1000÷5＝200（毫升）即把1升水倒入5個(gè)杯子中，每個(gè)杯中裝200毫升。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。19．【答案】√【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別為：13cm、6cm、6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體一定有4個(gè)面的長(zhǎng)是13cm，寬是6cm，據(jù)此解答即可。【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別為：13cm、6cm、6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體一定有4個(gè)面完全相同，說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的特征，要熟練掌握。20．【答案】√【分析】把1升化成1000毫升，1000毫升里面包含多少個(gè)100毫升，就是幾次倒?jié)M，用1000毫升除以100毫升，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷。【解答】解：1升＝1000毫升1000÷100＝10（次）即用量筒裝100毫升的水，倒入1升的量杯中，倒10次剛好倒?jié)M。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。21．【答案】×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高不一定相等。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓罕砻娣e相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高不一定相等。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。22．【答案】×【分析】體積單位和長(zhǎng)度單位的意義不同，計(jì)算方法不同，所以無(wú)法比較大小。【解答】解：物體所占空間的大小叫做物體的體積；常見(jiàn)的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)叫做長(zhǎng)度；常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米等。體積單位和長(zhǎng)度單位概念不同，無(wú)法比較大小。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】明確不同的計(jì)量單位之間不能進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵。23．【答案】×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同?！窘獯稹拷猓阂?yàn)殚L(zhǎng)方體一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形，這句話錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的特征，結(jié)合題意分析解答即可。四．計(jì)算題（共3小題）24．【答案】548平方厘米；600立方厘米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓罕砻娣e：（25×4+25×6+4×6）×2＝（100+150+24）×2＝274×2＝548（平方厘米）體積：25×4×6＝100×6＝600（立方厘米）答：長(zhǎng)方體的表面積是548平方厘米，體積是600立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用。25．【答案】150平方厘米。【分析】通過(guò)觀察圖形可知，由于上面的正方體與下面的長(zhǎng)方體粘合一起，所以上面的正方體只求它的4個(gè)側(cè)面的面積，下面的長(zhǎng)方體求它的表面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，求出正方體4個(gè)側(cè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方體的表面積，然后合并起來(lái)即可。【解答】解：3×3×4+（8×3+8×3+3×3）×2＝9×4+（24+24+9）×2＝36+57×2＝36+114＝150（平方厘米）答：這個(gè)組合圖形的表面積是150平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．【答案】370平方厘米，400立方厘米?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是16厘米，寬是5厘米，高是（42﹣16×2）÷2＝5（厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)方體的高：（42﹣16×2）÷2＝（42﹣32）÷2＝10÷2＝5（厘米）表面積：（16×5+16×5+5×5）×2＝（80+80+25）×2＝185×2＝370（平方厘米）體積：16×5×5＝80×5＝400（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是370平方厘米，體積是400立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，以及長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的高。五．操作題（共1小題）27．【答案】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正方體展開(kāi)圖的方法，完成作圖即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方體展開(kāi)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意沒(méi)有蓋（5個(gè)面）。六．應(yīng)用題（共8小題）28．【答案】288厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長(zhǎng)度等于2條長(zhǎng)+2條寬+4條高+結(jié)頭用的20厘米，由此列式解答?！窘獯稹拷猓?0×2+36×2+24×4+20＝100+72+96+20＝288（厘米）答：包裝這個(gè)禮盒至少需要288厘米的絲帶。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長(zhǎng)度和。29．【答案】1000立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式，求出正方體容器內(nèi)5升水與土豆的體積之和，減去5升水的體積，就是土豆的體積?！窘獯稹拷猓?升＝5000立方厘米2分米＝20厘米20×20×15﹣5000＝6000﹣5000＝1000（立方厘米）答：土豆的體積是1000立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于不規(guī)則物體的體積計(jì)算，用排水法來(lái)解答，注意單位的換算。30．【答案】（1）1200平方分米；（2）1080升?！痉治觥浚?）根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）10米＝100分米3×4×100＝12×100＝1200（平方分米）答：做這樣的一節(jié)管道需要鐵皮1200平方分米。（2）1分鐘＝60秒3×3×2×60＝18×60＝1080（立方分米）1080立方分米＝1080升答：這個(gè)管道1分鐘能流出1080升水。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。31．【答案】12.6平方米，5.04千克【分析】根據(jù)題意可知，每根柱子粉刷的是4個(gè)側(cè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩根柱子需要粉刷的面積，然后再乘每平方米用涂料的質(zhì)