2023中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點3 代數(shù)式

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點3代數(shù)式

一.選擇題（共25小題）

1.（2018?齊齊哈爾）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予3a

實際意義的例子中不正確的是（）

A.若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

B.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長

C.將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則

3a表示小木塊對桌面的壓力

D.若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個兩位數(shù)

2.（2018?大慶）某商品打七折后價格為a元，則原價為（）

_10--7-

A.aTEB.—aJGC.30%a兀D?ayc

3.（2018?河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式

向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）

A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm

4.（2018?臨安區(qū)）10名學(xué)生的平均成績是x,如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均

成績是（）

Ax+84D10x+420r10x+84n10+420

2151515

5.（2018?棗莊）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b

的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）

A

3a

A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b

6.（2018?桂林）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）

A.2a-3B.2a+3C.2（a-3）D.2（a+3）

7.（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%.假定2018年

的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）

A.b=（1+22.1%X2）aB.b=（1+22.1%）2aC.b=（1+22.1%）X2aD.b=22.1%X2a

8.（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體"O""，O",其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手

中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

9.（2018?貴陽）當(dāng)x=-1時，代數(shù)式3x+l的值是（）A.-IB.-2C.4D.-4

10.（2018?重慶）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）

A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=2

11.（2018?包頭）如果2xa*2y與x2ybi是同類項，那么告的值是（）A.士B.最C.1D.3

b/Z

12.（2018?武漢）計算3x2-x2的結(jié)果是（）A.2B.2x2C.2xD.4x2

13.（2018?淄博）若單項式am%與//bn的和仍是單項式，則付的值是（）

A.3B.6C.8D.9

14.（2018?臺灣）若小舒從1?50的整數(shù)中挑選4個數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且

4個數(shù)中最小的是7,則下列哪一個數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（）

A.20B.25C.30D.35

15.（2018?隨州）我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)"（如1,3,6,10...）

和"正方形數(shù)"（如1,4,9,16...）,在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的"正方形

數(shù)”為n,則m+n的值為（）

三角形數(shù)

A.33B.301C.386D.571

16.（2018?十堰）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至

右第5個數(shù)是（）

1

&43

2卡卡A.2V1QB.W5&D.751

472^23JTo

???????????

17.（2018?臨沂）一列自然數(shù)0,1,2,3,100.依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100,

得到一列新數(shù).則下列結(jié)論正確的是（）

A.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零

B.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大

C.當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于21時，原數(shù)等于30

D.當(dāng)原數(shù)取50時，原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大

18.（2018?綿陽）將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

1

35

7911

13151719

2123252729

按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是（）A.639B.637C.635D.633

19.（2018?宜昌）1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的

相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角"，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a,b,

c的值分別為（）

1

14641

I5101051

1abc1561

A.a=l,b=6,c=15B.a=6,b=15,c=2O

C.a=15,b=2O,c=15D.a=2O,b=15,c=6

20.（2018?重慶）把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖

案中有6個角形第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)

為（）

nrxxxxx?…

②③

A.12B.14C.16D.18

21.（2018?紹興）某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品

排成一個矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰,

那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）若有34枚圖釘可供

選用，則最多可以展示繪畫作品（）

22.（2018?重慶）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正

方形紙片，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排

列下去第⑥個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）

①②③④

A.11B.13C.15D.17

23.（2018?紹興）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是

某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為

a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為aX23+bX22+cX2】+dX2。，如圖2第一行

數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0X23+1X22+0X21+1X20=5,表示該生為5班學(xué)生.表示6

班學(xué)生的識別圖案是（）

24.（2018?濟寧）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空

25.（2018?煙臺）如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下

去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）

”?P，*

①②③

A.28B.29C.30D.31

二.填空題（共17小題）

26.（2018?岳陽）已知a2+2a=l,則3（a2+2a）+2的值為.

27.（2018?白銀）如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625,則第2018次輸出的

結(jié)果為.

28.（2018?荷澤）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,

要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是—.

29.（2018?杭州）計算：a-3a=.

30.（2018?成都）已知a>0,Sx=-,S2=-Si-1,S3』,S4=-S3-1,Ss=9,…（即當(dāng)ri為大于1

a>2

的奇數(shù)時，S=-~~；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，Sn=-Sn.l-1）,按此規(guī)律，S2018=____.

nbn-l

31.（2018?黔南州）根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：

1411_1_111J11_1_11+1]1

-，

1757?下'y%7"3077T標(biāo)…'20172018.如12017X2018

32.（2018?咸寧）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：春，/，上，/，…，則這個數(shù)列

前2018個數(shù)的和為.

33.（2018?孝感）我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為〃楊輝三角〃從圖中取

一列數(shù)：1,3,6,10,記譏=1,32=3,83=6,34=10,那么a4+an-2aio+lO的值是.

1

11

121

1331

14641

15101051

1615201561

34.（2018?淄博）將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位

于第45行、第8列的數(shù)是—.

35.（2018?荊門）將數(shù)1個1,2個春3個春，…，n個工（n為正整數(shù)）順次排成一列：1,

23n

,4",…，—,—，…，ifi31=1,a2=《，33=-^-,...?Si=ai,S2=ai+a2,S3=81+32+33,…，

Z，JJJnnN/

貝

Sn=ai+a2+...+an>IS2ois=.

36.（2018?常德）5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把

自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出

來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是—.

?/1\、

Ift1

：52?

\43/

'、、一…??

（?永州）對于任意大于的實數(shù)、滿足:（）若則

37.20180xy,log2x*y=log2x+log2y,log22=l,log216=.

38.（2018?桂林）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10

記為（3,2）,自然數(shù)15記為（4,2）…按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為____

列第1列第2歹U第3列第4列

行

第1行1234

第2行8765

第3行9101112

第4行16151413

第n行

39.（2018?泰安）觀察"田"字中各數(shù)之間的關(guān)系:

1236512722S

23478131623322

則c的值為

第5行252423222120191817

則2018在第行.

41.（2018?自貢）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018

個圖形共有個O.o

oo

ooo

ooo

。。OoOOOOO

oOoooooooo

^o

第個3

第1個

42.（2018?遵義）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三角形個數(shù)為4035

三.解答題（共3小題）

43.（2018?安徽）觀察以下等式：

第1個等式:牛+就嗎=1'

第2個等式：12=1，

第3個等式：+4+T><-7=1?

第4個等式：g+各《義沁

4545

=1

第5個等式:4X

5+644546*

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：衿；

（2）寫出你猜想的第n個等式：上用Jx工3口（用含n的等式表示）,并證明.

44.（2018?河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依

次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試（1）求前4