兩條直線相交課件-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期高教版（2021）中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊

必修一中國特色社會(huì)主義2021印高教版

《基礎(chǔ)模塊下冊》

中職數(shù)學(xué)對應(yīng)課件6.3.2兩直線相交第六章直線和圓的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩直線的夾角、兩直線垂直的相關(guān)概念；2.理解并掌握兩直線垂直的斜率之間的公式，并會(huì)解決求實(shí)際問題；3.理解斜率k與傾斜角α之間的關(guān)系思考：平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

問題導(dǎo)入思考：平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

探究：交點(diǎn)怎么求

我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作θ。規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為[0°，90°]知識(shí)點(diǎn)一：兩條直線的夾角定義觀察圖直線l1和l2相交于點(diǎn)P,如果不研究終邊相同的角，共形成四個(gè)正角，分別為α1、α2、α3、α4，其中α1與α3，α2與α4為對頂角，而且，α1+α2=180°知識(shí)點(diǎn)二：垂直的定義當(dāng)直線l1和l2的夾角為直角時(shí)稱直線l1和l2垂直，記作：l1⊥l2

如果兩條直線的斜率都存在且不為零，如何判斷這兩條直線垂直呢？

探究：兩條直線垂直的條件設(shè)直線與直線的斜率分別為和（如圖），若，則

即

上面的過程可以逆推，即若，則（1）如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么

（2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．

知識(shí)點(diǎn)三：兩條直線垂直的條件總結(jié)：例1.

求直線與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：解方程組

解得

所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

例題講解例2

判斷直線與直線是否垂直．

解：

設(shè)直線的斜率為，則

直線的斜率為．由有

故

由于,所以與垂直．

例題講解判斷下列各對直線是否相交，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：課堂鞏固例3

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且垂直于直線，求直線方程．

解

設(shè)直線的斜率為，則設(shè)直線l的斜率為．由于，故，即

由此得：

又直線過點(diǎn)，故其方程為

即直線l的方程為x–2y–4=0．

例題講解2.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M(-2,2)，且垂直于直線x-y-2=0，求直線l的方程。課堂鞏固本課小結(jié)1.兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作θ。2.規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角。3.兩條直線夾角的取值范圍為[0°，90°]4.斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直。5.如果直線l1與直線l2的斜率都存在且不等于0，那