揚州梅嶺中學(xué)初二第一次數(shù)學(xué)月考試卷

……裝………………訂……裝………………訂………………線…………班級____________姓名序號考試號____________________命題：金鑫戴蔚班級____________姓名序號考試號____________________一、精心選一選：〔3×10=30分〕題號12345678910答案1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．以下各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是A．30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，63．等腰三角形的兩邊長分別是4和8，那么這個等腰三角形的周長為A．16B．18C．20D．16或204.到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的A．三條中線的交點B．三條角平分線的交點C．三條高的交點D．三條邊的垂直平分線的交點 題5圖題6圖題8圖5．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于A．8B．6C．4D．56．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，那么C的度數(shù)為A．35°B．40°C．45°D．50°7．△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,那么△ABC的面積是A．96B．120C．84D．608．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，假設(shè)∠1=20°，那么∠B的度數(shù)是A．70°B．65°C．60°D．55°9.∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，那么△P1OP2是A．含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形C．等邊三角形D.等腰直角三角形10．△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，那么這樣的直線最多可畫A．6條B．7條C．8條D．9條二、細心填一填：11．一個直角三角形的兩直角邊的長分別是3和4，那么第三邊長為．12．等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46°，那么它的頂角是．13．如圖是4×4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個小方格涂成了黑色。現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有______個DBCA14．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，假設(shè)△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，那么AB=DBCA題13圖題14圖題15圖題16圖15．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，那么△BEQ周長的最小值為．在一棵樹的10米高處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處〔離樹20米〕的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，那么這棵樹高________________米。等腰△ABC紙片〔AB=AC〕可按圖中所示方法折成一個四邊形，點A與點B重合，點C與點D重合，請問原等腰△ABC中的∠B=_______度．如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，那么線段B′F的長為．題17圖題18圖三、解答題19．如圖，在所給網(wǎng)格圖〔每小格均為邊長是1的正方形〕中完成下各題：〔用直尺畫圖〕〔1〕畫出格點△ABC〔頂點均在格點上〕關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1〔2〕在DE上畫出點P，使PB＋PC最?。弧?〕在DE上畫出點Q，使QA＋QC最?。?0.如圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積.21.如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．〔1〕求證：AB=AE；〔2〕假設(shè)∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．22.如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E?！?〕假設(shè)BC＝10，那么△ADE周長是多少？為什么？〔2〕假設(shè)∠BAC＝128°，那么∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？23.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點做DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．假設(shè)AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長。24．：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，求BE的長。25.《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面局部BC為1尺。如果該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B，〔如圖〕。問水深和蘆葦長各多少？26.我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．〔1〕請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：；〔2〕假設(shè)第一個數(shù)用字母〔為奇數(shù)，且〕表示，那么后兩個數(shù)用含的代數(shù)式分別表示為和，請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù)．27.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：

設(shè)∠BAC=θ〔0°＜θ＜90°〕.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.

活動一：如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直.

〔A1A2為第1根小棒〕

數(shù)學(xué)思考：

〔1〕小棒能無限擺下去嗎？答：____________.(填“能”或“不能”)

〔2〕設(shè)AA1=A1A2=A2A3，求θ的度數(shù)；

活動二：

如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2=AA1.

數(shù)學(xué)思考：

〔3〕假設(shè)已經(jīng)擺放了3根小棒，那么θ1

=___