2022年浙江省湖州中考數(shù)學(xué)真題 (二)

2022年浙江省湖州中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只

有一個是正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)

字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分.

1.實(shí)數(shù)-5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.AD.-A

55

2.2022年3月23日下午，“天官課堂”第2課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天

員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，某平臺進(jìn)行全程直播.某一時刻觀看人數(shù)達(dá)到

3790000人.用科學(xué)記數(shù)法表示3790000,正確的是（）

A.0.379X107B.3.79X106C.3.79XIO5D.37.9X105

3.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

-A

V

主視方向

A.B.^――C.[[

1?■!?DL

dH

4.統(tǒng)計一名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù):7,8,10,9,

9,8,10,9,9,10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.a1+ai=a5B.a2,a3=a6C.a3-a2=aD.（2。）2=4/

6.如圖，將AABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C.若B'C=2cm,則BC'的長

是（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

7.將拋物線y=/向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（)

A.y=W+3B.y=/-3C.y=（x+3）2D.y=(x-3)2

8.如圖，已知在銳角4ABC中，AB=AC,AD是aABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連

結(jié)EB,EC,若NEBC=45°，BO6,則AEBC的面積是()

C.6D.372

9.如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線，AB=6,BC=8,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC±,

連結(jié)BE,DF將4ABE沿BE翻折，將4DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A,C分別落在對

角線BD上的點(diǎn)G,H處，連結(jié)GF.則下列結(jié)論不正確的是（）

A.8。=10B.HG=2C.EG//FHD.GFA.BC

10.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖，在6X6

的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M,N分別是AB,BC上的格點(diǎn)，BM=4,BN=2.若點(diǎn)P是這

個網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連結(jié)PM,PN,則所有滿足NMPN=45°的aPNlN中，邊PM的長

的最大值是()

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BNC

A.4&B.6C.2A/T0D.3庭

二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11.當(dāng)。=1時，分式三包的值是.

a

12.命題“如果同=步|,那么a=b."的逆命題是.

13.如圖，已知在aABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，DE〃BC,坦=』.若DE=2,

AB3

則BC的長是.

14.一個不透明的箱子里放若分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球，它們除了數(shù)字外

其余都相同.從這個箱子里隨機(jī)摸出一個球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率

是.

15.如圖，已知AB是。0的弦，NAOB=120°,OC±AB,垂足為C,0C的延長線交。O

于點(diǎn)D.若/APD是新所對的圓周角，則/APD的度數(shù)是

16.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,

tanZABO=3,以AB為邊向上作正方形ABCD.若圖象經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式

是y=l,則圖象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.計算：（&）2+2X（-3）.

18.如圖，已知在RtZ\ABC中,ZC=RtZ,AB=5,BC=3.求AC的長和sinA的值.

2x<x+2①

19.解一元一次不等式組

x+l<2②

20.為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五

育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運(yùn)動”、“美工制作”

和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.為此，隨機(jī)抽查了本校

各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.

樵抽查學(xué)生選擇興?小組靂向的被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

JK形統(tǒng)計圖條影坡計期

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:

（1）求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù);

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

（3）該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的

學(xué)生人數(shù).

21.如圖，已知在RtZ\ABC中，ZC=RtZ,D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊

AC相切，切點(diǎn)為E,過點(diǎn)。作OFJ_BC,垂足為F,

（1）求證：OF=EC；

(2)若NA=30°，BD=2,求AQ的長.

22.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動，大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校

因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕，已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度

是60千米/小時.

（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？

（2）如圖，圖中OB,AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時

間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；

(3)假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值.

23.如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中頂點(diǎn)

A,C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-f+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn)，與x

軸交于另一個點(diǎn)D.

(1)①求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

②求b,c的值.

(2)若點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AP,過點(diǎn)P作PMLAP,交y軸于點(diǎn)M(如圖2

所示)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動.設(shè)BP=m,CM=n,試用含m的代數(shù)式

表示n,并求出n的最大值.

24.已知在Rt^ABC中，NACB=90°,a,b分別表示/A,NB的對邊，記4ABC

的面積為S.

(1)如圖1,分別以AC,CB為邊向形外作正方形ACDE和正方形BGFC.記正方形ACDE

的面積為Si，正方形BGFC的面積為S2.

①若Si=9,§2=16,求S的值；

②延長EA交GB的延長線于點(diǎn)N,連結(jié)FN,交BC于點(diǎn)M,交AB