【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修2：1.1 磁場對通電導線的作用力第2課時安培力作用下導體的運動問題學案

第2課時安培力作用下導體的運動問題探究安培力作用下導體運動方向的判斷要|點|提|煉1.判斷導體在磁場中運動情況的常規(guī)思路(1)不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導體所在位置的磁場分布情況。(2)結(jié)合左手定則準確判斷導體所受安培力的方向。(3)由導體的受力情況判定導體的運動方向。2．判斷導體在磁場中運動情況的幾種常用方法電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元受安培力的方向，然后判斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向典|例|剖|析典例1(2022·河南夏邑高二月考)如圖所示，把一可自由運動的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當通以圖示方向的電流時，導線的運動情況是(從下往上看)(D)A．順時針方向轉(zhuǎn)動，懸線張力減小B．順時針方向轉(zhuǎn)動，懸線張力增大C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，懸線張力減小D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，懸線張力增大解析：在導線兩側(cè)取兩小段，左邊一小段，根據(jù)左手定則，可知其所受的安培力方向垂直紙面向里，右側(cè)一小段，根據(jù)左手定則，可知其所受安培力的方向垂直紙面向外，所以從下往上看時，可知導線逆時針轉(zhuǎn)動；當導線轉(zhuǎn)動90°，電流方向垂直紙面向里時，這時導線處于向右的磁場中，根據(jù)左手定則可知，其所受的安培力方向向下，故可知懸線張力增大，綜上所述，導線的運動情況為，逆時針轉(zhuǎn)動，懸線張力增大，A、C、B錯誤，D正確。對點訓練?(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導線，電流方向如圖所示，在加上電流后的一小段時間內(nèi)，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是(AD)A．F1>F2 B．F1<F2C．彈簧長度將變長 D．彈簧長度將變短解析：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，導線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下，長直導線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上的；將這個力在水平和豎直方向分解，因此光滑平板對磁鐵支持力減小，由于在水平向左產(chǎn)生分力，所以彈簧壓縮，彈簧長度將變短，故A、D正確，B、C錯誤。對點訓練?如圖所示，A為一個水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負電荷，在圓盤正上方水平放置一根通電直導線，電流方向如圖所示。當圓盤高速繞中心軸OO′順時針(從上往下看)轉(zhuǎn)動時，通電直導線所受安培力的方向是(C)A．豎直向上 B．豎直向下C．垂直紙面向里 D．垂直紙面向外解析：電流的方向與負電荷定向移動的方向相反，因為圓盤帶負電，轉(zhuǎn)動時，形成逆時針方向(從上往下看)的電流，根據(jù)安培定則可知，在圓盤正上方形成的磁場的有效分量方向豎直向上，根據(jù)左手定則可得直導線所受安培力的方向垂直紙面向里。故選C。探究安培力作用下物體的平衡問題要|點|提|煉1.解決安培力作用下的平衡與解一般物體平衡方法類似，只是多畫出一個安培力。一般解題步驟為：(1)明確研究對象。(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上。(3)正確受力分析，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解。2．分析求解安培力時需要注意的問題(1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向。(2)安培力大小與導體放置的角度有關，但一般情況下只要求導體與磁場垂直的情況，其中L為導體垂直于磁場方向的長度，為有效長度。典|例|剖|析典例2如圖所示，通電直導線ab質(zhì)量為m，水平地放置在傾角為θ的光滑導軌上，導軌寬度為L，通以圖示方向的電流，電流大小為I，要求導線ab靜止在斜面上。(1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？(2)若要求磁感應強度最小，則磁感應強度的大小和方向如何？解析：(1)若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導線受力情況如右圖所示。由平衡條件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在豎直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIL，聯(lián)立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電導線垂直，另一方面應調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如右圖，由力的矢量三角形法則討論可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應的磁感應強度最小，設其值為Bmin，則BminIL＝mgsinθ，Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)。根據(jù)左手定則知，該磁場方向垂直斜面向上。答案：(1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mgsinθ,IL)方向垂直斜面向上對點訓練?如右圖所示，水平導軌間距為L＝0.5m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B＝5T，方向垂直于ab，與導軌平面成α＝53°角；ab與導軌間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab處于靜止狀態(tài)。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范圍。答案：(1)2A方向為由a到b(2)5N(3)0.5N≤G≤7.5N解析：(1)由閉合電路的歐姆定律可得，通過ab的電流I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝eq\f(10,4＋0.9＋0.1)A＝2A方向為由a到b。(2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5N＝5N。(3)對ab受力分析，如圖所示，最大靜摩擦力：fmax＝μ(mg－Fcos53°)＝3.5N由平衡條件得，當最大靜摩擦力方向向左時：FT1＝Fsin53°＋fmax＝7.5N當最大靜摩擦力方向向右時：FT2＝Fsin53°－fmax＝0.5N由于重物受力平衡，即G＝FT則重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N。1．(2023·河北省新樂市高二月考)載流導體L1、L2處在同一平面內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，O為L2的中點，若各自的電流方向如圖所示。將會發(fā)生下列哪種情況(A)A．L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動B．因L2受的安培力處處相等，故L2不動C．L2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動D．因不受安培力，L2不動解析：由安培定則知，L1右邊磁場垂直紙面向外，且離L1的距離越近，磁場越強，L2上每一小部分受到的安培力方向豎直向下，但軸O左側(cè)安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，A正確。2．在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，則過c點的導線所受安培力的方向(C)A．與ab邊平行，向上B．與ab邊平行，向下C．與ab邊垂直，向左D．與ab邊垂直，向右解析：方法一：根據(jù)題意，由安培定則可得a、b處的通電導線在c處的合磁場方向平行ab向下，再由左手定則可得c處導線所受安培力的方向與ab邊垂直，向左，C正確。方法二：由“同向電流相吸”規(guī)律快速判斷出c處導線受到的安培力方向與ab邊垂直，向左。3.(多選)把輕質(zhì)的導線圈用絕緣細線掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示。當線圈通以圖示電流時，線圈將(BD)A．發(fā)生轉(zhuǎn)動同時遠離磁鐵B．發(fā)生轉(zhuǎn)動同時靠近磁鐵C．靜止不動D．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動解析：由安培定則可知，線圈向外的一面為S極，因為異名磁極相互吸引，因此從上往下看，線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵，故B、D選項正確。4．(2022·上海市復興高級中學高二期末)如圖，質(zhì)量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應強度方向和大小可能為(D)①z正向，eq\f(mg,IL)tanθ②y正向，eq\f(mg,IL)③z負向，eq\f(mg,IL)tanθ④沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθA．①② B．③④C．①④ D．②③解析：若磁感應強度方向沿z軸方向，根據(jù)左手定則，要使導線保持靜止，則磁感應強度方向必沿z軸負向，故①錯誤；若磁感應強度方