數(shù)學(xué)-專題04 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（原版）

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題04規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（4，0），F(xiàn)（﹣4，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針方向以4個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）2．（2分）（2022春?惠州期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）……，則第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）

3．（2分）（2022秋?新泰市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）4．（2分）（2022春?高坪區(qū)校級(jí)月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第2022秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）5．（2分）（2022春?啟東市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，1）．若記點(diǎn)A坐標(biāo)為（a1，a2），則一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8）…，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2020+a2021+a2022的值為（）A．2021 B．2022 C．1011 D．1012

6．（2分）（2022春?東莞市校級(jí)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第30次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（30，1） B．（30，0） C．（30，2） D．（31，0）7．（2分）（2022春?武昌區(qū)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）8．（2分）（2022春?突泉縣期末）如圖，正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，……，他們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1．﹣1），A1（1，﹣1），A5（2．，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2．﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），……，按此規(guī)律接下去，則A2016的坐標(biāo)為（）A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504）

C．（﹣504，504） D．（504，504）9．（2分）（2022春?滿城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在單位面積為1的方格紙上，A1，A2，A3，A4，A5，…均在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），…，則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)為（）A．﹣1010 B．1010 C．﹣1011 D．101110．（2分）（2022春?合江縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第一次移動(dòng)到A1，第二次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An，則A2022的坐標(biāo)是（）A．（2022，0） B．（1011，1） C．（1011，0） D．（2022，1）評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?寶清縣期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系xOy中，按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)到點(diǎn)（1，2），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0）……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

12．（2分）（2022春?巴東縣期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，2）出發(fā)沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)記為P2022，則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為．13．（2分）（2022春?五華區(qū)校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)為2，寬為1，將長(zhǎng)方形OABC沿x軸翻轉(zhuǎn)1次，點(diǎn)A落在A1處，翻轉(zhuǎn)2次，點(diǎn)A落在A2處，翻轉(zhuǎn)3次，點(diǎn)A落在A3處（點(diǎn)A3與點(diǎn)A2重合），翻轉(zhuǎn)4次，點(diǎn)A落在A4處，以此類推…，若翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)A落在A2022處，則A2022的坐標(biāo)為．14．（2分）（2022春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，一只螞蟻從A1爬到A2，再依次爬到A3，A4……An，其中A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），則按圖中所示規(guī)律，A2022的坐標(biāo)為．

15．（2分）（2022春?博羅縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，與y軸交于點(diǎn)M（0，5），頂點(diǎn)C（6，﹣3），將一條長(zhǎng)為2022個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)繩一端固定在點(diǎn)M處，從點(diǎn)M出發(fā)將細(xì)繩緊繞在正方形ABCD的邊上，則細(xì)繩的另一端到達(dá)的位置點(diǎn)N的坐標(biāo)為．16．（2分）（2022春?防城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2，變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則An（，）．17．（2分）（2022春?齊齊哈爾期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中相鄰兩個(gè)正方形的間距都是1，點(diǎn)A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，﹣1），A7（4，﹣1），A8（4，0），A9（5，0）…，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為．

18．（2分）（2022秋?孝南區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．（2分）（2022?南京模擬）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是．20．（2分）（2022春?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)．其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第87個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）（2019?渦陽(yáng)縣二模）如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1米，則A1的坐標(biāo)為（2，2）、A2的坐標(biāo)為（5，2）（1）A3的坐標(biāo)為，An的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）為．（2）2020米長(zhǎng)的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個(gè)？22．（6分）（2014春?江岸區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4，A8；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．

23．（6分）（2022春?蕪湖期末）如圖，每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1，已知點(diǎn)A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，2），A7（﹣2，2），A8（﹣2，﹣2），…（1）將圖中的平面直角坐標(biāo)系補(bǔ)畫完整；（2）按此規(guī)律，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：A9，A10；（3）按此規(guī)律，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為．24．（6分）（2022春?西城區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，﹣螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（，），A8（，）；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）A4n（，）；（3）求出A2022的坐標(biāo)．

25．（6分）（2020春?船營(yíng)區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示：（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A5（，），A9（，），A13（，）；（2）寫出點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出蝸牛從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向．26．（6分）（2018秋?平度市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為，B4的坐標(biāo)為．（2）按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標(biāo)為，Bn的坐標(biāo)為；（3）△OAnBn的面積為．

27．（8分）（2014春?五蓮縣校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（，），A8（，）；（2）點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A2013到點(diǎn)A2014的移動(dòng)方向．28．（8分）（2013春?建昌縣期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)踐）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（1）畫出由里向外的第4個(gè)正方形，則在第四個(gè)正方形上共有個(gè)整點(diǎn)；（2）請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)踐）四條邊上的整點(diǎn)