山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析_第1頁
山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析_第2頁
山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析_第3頁
山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析_第4頁
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文檔簡介

山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.把分式中的x、y的值同時擴(kuò)大為原來的10倍,則分式的值()A.縮小為原來的 B.不變C.?dāng)U大為原來的10倍 D.?dāng)U大為原來的100倍2.如圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?A.5 B.6 C.7 D.103.以下列數(shù)值為長度的各組線段中,能組成三角形的是()A.2,4,7 B.3,3,6 C.5,8,2 D.4,5,64.圓柱形容器高為18,底面周長為24,在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜,此時,一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿2與蜂蜜相對的處,則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為()A.19 B.20 C.21 D.225.在下列各式中,計算正確的是()A. B. C. D.6.小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論:①全等三角形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等;③面積相等的兩個三角形是全等圖形;④全等三角形的周長相等其中正確的結(jié)論個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.47.等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,它的頂角的度數(shù)是()A.40° B.50° C.50°或40° D.50°或80°8.下列命題是假命題的是()A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B.三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和C.方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D.等角的補角相等9.下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A.6排10座 B.東北方向 C.中山北路30號 D.東經(jīng)118°,北緯40°10.下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長的是()A.2,3,4 B.7,24,25 C.8,12,20 D.5,13,1511.在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是()A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm12.等腰三角形的一外角是130°,則其底角是()A.65° B.50° C.80° D.50°或65°二、填空題(每題4分,共24分)13.A(3,y1),B(1,y2)是直線y=kx+3(k>0)上的兩點,則y1____y2(填“>”或“<).14.已知a-b=3,ab=28,則3ab2-3a2b的值為_________.15.若,,則______.16.三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1:2:3,則三個外角的度數(shù)比為_____.17.三邊都不相等的三角形的三邊長分別為整數(shù),,,且滿足,則第三邊的值為________.18.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AE⊥AC,DE垂直平分AB于D,若DE=2,則EC=_____.三、解答題(共78分)19.(8分)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為(棵),乙班植樹的總量為(棵),、與甲班植樹的時間x(時),之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.(1)當(dāng)時,分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若甲班植樹6個小時后,該班仍保持原來的工作效率,乙班則通過加人數(shù)提高了工作效率,這樣又植樹2小時后,兩班植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵?20.(8分)如圖,在四邊形中,,,,分別以點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點,作射線交于點,交于點.若點是的中點.(1)求證:;(2)求的長.21.(8分)(1)計算:2x(x﹣4)+3(x﹣1)(x+3);(2)分解因式:x2y+2xy+y.22.(10分)2019年10月,某市高質(zhì)量通過全國文明城市測評,該成績的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視(A)、整改措施有效(B)、市民積極參與(C)、市民文明素質(zhì)(D).某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民,對這四項認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查(只選填最認(rèn)可的一項),并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)請補全D項的條形圖;(2)已知B、C兩項條形圖的高度之比為3:1.①選B、C兩項的人數(shù)各為多少個?②求α的度數(shù),23.(10分)如圖,在方格紙上有三點A、B、C,請你在格點上找一個點D,作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.24.(10分)已知:如圖,AB∥CD,E是AB的中點,CE=DE.求證:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.25.(12分)某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費用是600元,乙木工組每天的修理費用是800元.(1)求甲,乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù);(2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳.請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費最少.26.某超市老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的兒童玩具,每個A品牌兒童玩具進(jìn)價比B品牌每個兒童玩具進(jìn)價多2.5元.已知用200元購進(jìn)A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種兒童玩具數(shù)量的2倍.求A、B兩種品牌兒童玩具每個進(jìn)價分別是多少元?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計算判斷.【詳解】x、y的值同時擴(kuò)大為原來的10倍后,分式變?yōu)?=10×,故擴(kuò)大為原來的10倍,選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行變形.2、C【解析】依題意可得,當(dāng)其中一個夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時,任意兩螺絲的距離之和取到最大值,為夾角為180°的兩條木條的長度之和.因為三角形兩邊之和大于第三邊,若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時,此時三邊長為3,4,8,不符合;若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時,此時三邊長為4,5,6,符合,此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6;若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時,此時三邊長為2,6,7,符合,此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7;若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時,此時三邊長為2,3,10,不符合.綜上可得,任意兩螺絲的距離之和的最大值為7,故選C3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.【詳解】A、4+2=6<7,不能組成三角形;

B、3+3=6,不能組成三角形;

C、5+2=7<8,不能組成三角形;

D、4+5=9>6,能組成三角形.

故選D.【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).4、B【分析】將杯子側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對稱點A′,根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求.【詳解】解:如圖,將杯子側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對稱點A′,

連接A′B,則A′B即為最短距離,

在直角△A′DB中,由勾股定理得

A′B===20(cm).

故選B.【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題,將圖形展開,利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可.【詳解】A.,該選項錯誤;B.,該選項錯誤;C.,該選項正確;D.,該選項錯誤.故選:C.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:①全等三角形的形狀相同、大小相等;①正確,②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等;②正確,③面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形,故③錯誤,④全等三角形的周長相等,④正確,∴①②④正確,故答案為:C.【點睛】全等三角形的判定及性質(zhì),理解并掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論,然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【詳解】解:①若頂角的度數(shù)為50°時,此時符合題意;②若底角的度數(shù)為50°時,則等腰三角形的頂角為:180°-50°-50°=80°綜上所述:它的頂角的度數(shù)是50°或80°故選D.【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理,掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)實數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系,可知所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,故是真命題;根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),可知三角形的一個外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和,故是假命題;根據(jù)方差的意義,可知方差越大,波動越大,方差越小,波動越小,故是真命題;根據(jù)互為補角的兩角的性質(zhì),可知等角的補角相等,故是真命題.故選B.9、B【分析】平面內(nèi)要確定點的位置,必須知道兩個數(shù)據(jù)才可以準(zhǔn)確確定該點的位置.【詳解】解:A、6

排10座能確定物體位置,此選項不符合題意;

B、東北方向不能確定物體位置,此選項符合題意;

C、中山北路

30

號能確定物體位置,此選項不符合題意;

D、東經(jīng)

118°,北緯

40°能確定物體位置,此選項不符合題意;

故選:B.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置:直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置由有序?qū)崝?shù)對確定,有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng).10、B【解析】試題解析:A、∵22+32≠42,∴不能構(gòu)成直角三角形;B、∵72+242=252,∴能構(gòu)成直角三角形;C、∵82+122≠202,∴不能構(gòu)成直角三角形;D、∵52+132≠152,∴不能構(gòu)成直角三角形.故選B.11、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍,再選出即可.【詳解】∵AB=2cm,AC=5cm∴BC,即BC,故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.12、D【分析】等腰三角形的一外角是130°,則可分兩種情況討論,①是底角的鄰補角為130°,②是頂角的鄰補角為130°,再計算底角即可.【詳解】解:如圖所示,△ABC是等腰三角形,AC=AB,∠CAD與∠ACE為△ABC的兩個外角,①若∠CAD=130°,則∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC,∴∠ACB=∠ABC=65°,②若∠ACE=130°,則∠ACB=180°-130°=50°,所以底角為50°或65°,故答案為:D.【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題,解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130°,可分兩種情況討論.二、填空題(每題4分,共24分)13、>.【分析】由k>0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的增大而增大.再結(jié)合3>1即可得出y1>y1.【詳解】解:∵k>0,∴y值隨x值的增大而增大.又∵3>1,∴y1>y1.故答案為:>.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),牢記“k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.14、-252【分析】先把3ab2-3a2b進(jìn)行化簡,即提取公因式-3ab,把已知的值代入即可得到結(jié)果.【詳解】解:因為a-b=3,ab=28,所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)=-3ab(a-b)=-3×28×3=-252【點睛】本題主要考查了多項式的化簡求值,能正確提取公因式是做題的關(guān)鍵,要把原式化簡成與條件相關(guān)的式子才能代入求值.15、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解:3×5=15【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加.16、5:4:1【解析】試題解析:設(shè)此三角形三個內(nèi)角的比為x,2x,1x,則x+2x+1x=180,6x=180,x=10,∴三個內(nèi)角分別為10°、60°、90°,相應(yīng)的三個外角分別為150°、120°、90°,則三個外角的度數(shù)比為:150°:120°:90°=5:4:1,故答案為5:4:1.17、1【分析】由題意利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的值.【詳解】解:∵,∴,∴,解得,∵1<c<5,三邊都不相等∴c=1,即c的長為1.故答案為:1.【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.18、1【分析】由DE垂直平分AB,可得AE=BE,由△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,可求得∠B=∠C=∠EAB=30°,繼而求得AE的長,繼而求得答案.【詳解】∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠EAB=∠B=30°,∴AE=BE=2DE=2×2=4,∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°,∴CE=2AE=1,故答案為1.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題(共78分)19、(1)y甲=1x,y乙=10x+30;(2)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或2棵.【分析】(1)通過看圖,分析各數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式;(2)相差1棵有兩種情況,可以是甲比乙多,也可以是乙比甲多,據(jù)此分別列出方程求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)y甲=k1x,將(6,11)代入,得k1=1;

∴y甲=1x;

當(dāng)x=3時,y甲=60,

設(shè)y乙=k2x+b,分別將(0,30),(3,60),解得:,故y乙=10x+30;(2)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹a棵.

當(dāng)乙班比甲班多植樹1棵時,有(6×10+30+2a)-1×8=1.

解得a=45;

當(dāng)甲班比乙班多植樹1棵時,有1×8-(6×10+30+2a)=1.

解得a=2.

所以乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或2棵.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.(1)讀懂圖象信息,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.(2)植樹總量相差1棵要分:甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論.此問學(xué)生可能考慮不全.20、(1)詳見解析;(2)【分析】(1)連接AE,CE,由題意得AE=CE,根據(jù)等腰三角形中線的性質(zhì)得證AE=CE.(2)連接CF,通過證明△AOF≌△COB(ASA),求得CF、DF的長,利用勾股定理求得CD的長.【詳解】(1)連接AE,CE,由題意可知,AE=CE又∵O是AC的中點,∴EO⊥AC即BE⊥AC(2)連接CF,由(1)知,BE垂直平分AC,∴AF=CF∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA在△AOF和△COB中∴△AOF≌△COB(ASA)∴AF=BC=2,∴CF=AF=2,∵AD=3,∴DF=3-2=1∵∠D=90°,∴在Rt△CFD中,答:CD的長為【點睛】本題考查了三角形的綜合問題,掌握等腰三角形中線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理以及勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、(1)5x1﹣1x﹣9(1)y(x+1)1【分析】(1)直接利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式運算法則計算得出答案;(1)直接提取公因式y(tǒng),再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】(1)原式=1x1﹣8x+3(x1+1x﹣3)=1x1﹣8x+3x1+6x﹣9=5x1﹣1x﹣9;(1)原式=y(x1+1x+1)=y(x+1)1.【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式以及公式法分解因式,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)①71,121;②14°【分析】(1)由條形圖可知A人數(shù)有200人,由扇形圖可知A占總?cè)藬?shù)的40%,由此可求出總?cè)藬?shù),且D項占20%,根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出D項人數(shù).補全條形圖即可.(2)①由扇形圖可知B和C兩項人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,可求出B、C總?cè)藬?shù),已知B、C兩項條形圖的高度之比為3:1,即可求出B、C人數(shù).②根據(jù)①中求出的B人數(shù)為71人,即可求解.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=100(人),∴D項的人數(shù)為100×20%=100(人),補全圖形如下:(2)①B、C兩項的總?cè)藬?shù)為40%×100=200(人)∵B、C兩項條形圖的高度之比為3:1∴B項人數(shù)為C項人數(shù)為故答案為:71,121②故答案為:【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖關(guān)聯(lián)起來獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.23、見解析【分析】(1)利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可;(2)利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可;(3)利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案,熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、見解析【解析】(1)根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC,再利用平行

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