山東省青島市平度市2023年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

山東省青島市平度市2023年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點N，連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD4．不能使兩個直角三角形全等的條件是（）．A．一條直角邊及其對角對應(yīng)相等 B．斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D．兩個銳角對應(yīng)相等5．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④6．若點在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．7．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（）A．750?米 B．1500米 C．500?米 D．1000米8．下列各組線段中的三個長度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組9．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．若a3，則估計a的值所在的范圍是（）A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式方程的解為_________．12．寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：__________.13．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．14．等腰三角形的兩邊長分別為2和7，則它的周長是_____．15．如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球.若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應(yīng)瞄準球臺邊上的點______________.16．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________17．比較大?。篲_________1．（填>或<）18．如圖，長方形中，，，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求證：∠1＝∠1．20．（6分）（1）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，過D點畫直線EF與AC相交于E，與AB的延長線相交于F，使BF＝CE．①已知△CDE的面積為1，AE＝kCE，用含k的代數(shù)式表示△ABD的面積為；②求證：△AEF是等腰三角形；（2）如圖2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一點，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，設(shè)∠G＝x，∠BAC＝y(tǒng)，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，△AFD是銳角三角形，當∠G＝100°，AD＝a時，在AD上找一點P，AF上找一點Q，F(xiàn)D上找一點M，使△PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示△PQM周長的最小值．（只需直接寫出結(jié)果）21．（6分）如圖是學習“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程．15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等．乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度．冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學所列方程中的表示_____,慶慶同學所列方程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．22．（8分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請用尺規(guī)作出點的位置．（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）23．（8分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象．（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是元；（2）當t≥3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？24．（8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．，B兩城相距______千米，乙車比甲車早到______小時；甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？25．（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問：該車是否超速行駛？26．（10分）已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應(yīng)值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由△ABD≌△ACE，△AEC≌△AMC，△ABC是等邊三角形可以對①②進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對③進行判斷，由△ADM是等邊三角形，可對④進行判斷.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠BAD=∠EAC，∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，∴△AEC≌△AMC，∴AE=AM，∠ECA=∠MCA，∴AD=AM，∠MCA=60°，故①②正確，∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，∴AE=AM，EC=CM，∴點A、C在EM的垂直平分線上，∴AC垂直平分EM，∴∠ENC=90°，∵∠MCA=60°，∴∠NMC=30°，∴CM=2CN，故③正確，∵∠BAD=∠EAC，∠ECA=∠MCA，∴∠BAD=∠MCA，∵∠BAD+∠DAC=60°，∴∠DAC+∠CAM=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM，∴△ADM是等邊三角形，∴MA=DM，故④正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.2、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．故選C．4、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案．【詳解】解：A、符合AAS，正確；

B、符合SSS，正確；

C、符合HL，正確；

D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．5、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點落在②．故選B．【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等．6、D【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可．【詳解】解：∵點在正比例函數(shù)的圖象上，，，故函數(shù)解析式為：；A、當時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；B、當時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；C、當時，，故此點在正比例函數(shù)圖象上；D、當時，，故此點不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標，要明確圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和“兩點之間線段最短”，連接A′B，得到最短距離為A′B，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點的距離為500米，即可求出A'B的值．【詳解】解：作出A的對稱點A′，連接A′B與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是A′B的長．

由題意：AC=BD，所以A′C=BD，

所以CM=DM，M為CD的中點，

易得△A′CM≌△BDM，

∴A′M=BM

由于A到河岸CD的中點的距離為500米，

所以A′到M的距離為500米，

A′B=2A′M=1000米．

故最短距離是1000米．故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)和“兩點之間線段最短”，解答時要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2＝c2時，它是直角三角形，由此可解出本題．【詳解】解：①中有92+122＝152，能構(gòu)成直角三角形；②中有72+242＝252，能構(gòu)成直角三角形；③中（32）2+（42）2≠（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；④中52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】∵25＜10＜16，∴5＜＜6，∴5?1＜?1＜6?1，即2＜?1＜1，∴a的值所在的范圍是2＜a＜1．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗是分式方程的解．故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設(shè)條件，而不滿足題設(shè)結(jié)論的a，b值即可．【詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：．（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設(shè)與結(jié)論的特點是解題關(guān)鍵．13、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．14、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解．【詳解】當7為腰時，周長＝7+7+2＝16；當2為腰時，因為2+2＜7，所以不能構(gòu)成三角形．故答案為16【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)2，7，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論．15、P1【分析】認真讀題，作出點A關(guān)于P1P1所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P1的交點即為應(yīng)瞄準的點．【詳解】如圖，應(yīng)瞄準球臺邊上的點P1．故答案為：P1.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題．16、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設(shè)是：兩個三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．17、＞【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題．【詳解】解：，；故答案為：＞．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．18、1．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，

∵CD=1DB，

∴CD=6，BD=2，

∴CD=AB，

∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，

∴A′D=AD，A′E=AE，

在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），

∴A′C=BD=2，

∴A′O=4，

∵A′O2+OE2=A′E2，

∴42+OE2=（8-OE）2，

∴OE=1，

故答案是：1．【點睛】本題考查了軸對稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】證明△ABC≌△ADE（SAS），得出∠BAC＝∠DAE，即可得出∠1＝∠1．【詳解】解：證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE，∴∠1＝∠1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）①k+1；②見解析；（2）y＝x+45°，理由見解析；（3）【分析】（1）①先根據(jù)AE與CE之比求出△ADE的面積，進而求出ADC的面積，而D中BC中點，所以△ABD面積與△ADC面積相等；②延長BF至R，使FR＝BF，連接RC，注意到D是BC中點，過B過B點作BG∥AC交EF于G．得，再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答；（2）設(shè)∠2＝α．則∠3＝∠1＝2∠2＝2α，根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得∠4=α，再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°聯(lián)立方程即可解答；（3）分別作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P'、P''，則PQ+QM+PM＝P'Q+QM+MP“≥P'P''＝FP，當FP垂直AD時取得最小值，即最小值就是AD邊上的高，而AD已知，故只需求出△ADF的面積即可，根據(jù)AE＝kEC，AE＝AF，CE＝BF，可以將△ADF的面積用k表示出來，從而問題得解．【詳解】解：（1）①∵AE＝kCE，∴S△DAE＝kS△DEC，∵S△DEC＝1，∴S△DAE＝k，∴S△ADC＝S△DAE+S△DEC＝k+1，∵D為BC中點，∴S△ABD＝S△ADC＝k+1．②如圖1，過B點作BG∥AC交EF于G．∴，在△BGD和△CED中，，∴（ASA），∴BG＝CE，又∵BF＝CE，∴BF＝BG，∴，∴∴AF＝AE，即△AEF是等腰三角形．（2）如圖2，設(shè)AH與BC交于點N，∠2＝α．則∠3＝∠1＝2∠2＝2α，∵AH∥BG，∴∠CNH＝∠ANB＝∠3＝2α，∵∠CNH＝∠2+∠4，∴2α＝α+∠4，∴∠4＝α，∵∠4＝∠BCG﹣∠2，∴∠BCG＝∠2+∠4＝2α，在△BGC中，，即：，在△ABC中，，即：，聯(lián)立消去得：y＝x+45°．（3）如圖3，作P點關(guān)于FA、FD的對稱點P'、P''，連接P'Q、P'F、PF、P''M、P''F、P'P''，則FP'＝FP＝FP''，PQ＝P'Q，PM＝P''M，∠P'FQ＝∠PFQ，∠P''FM＝∠PFM，∴∠P'FP''＝2∠AFD，∵∠G＝100°，∴∠BAC＝∠G+45°＝120°，∵AE＝AF，∴∠AFD＝30°，∴∠P'FP''＝2∠AFD＝60°，∴△FP'P''是等邊三角形，∴P'P''＝FP'＝FP，∴PQ+QM+PM＝P'Q+QM+MP''≥P'P''＝FP，當且僅當P'、Q、M、P''四點共線，且FP⊥AD時，△PQM的周長取得最小值．，，，，，當時，，的周長最小值為．【點睛】本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對稱變換與最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識點，難度較大．值得強調(diào)的是，本題的第三問實際上是三角形周長最短問題通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短和點到直線的距離垂線段最短．21、（1）甲隊每天修路的長度;甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇一個即可)；（3）①選冰冰的方程，甲隊每天修路的長度為米；②選慶慶的方程.甲隊每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關(guān)系或修路長度關(guān)系進行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學所列方程中的表示:甲隊每天修路的長度；慶慶同學所列方程中的表示:甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）①選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.答:甲隊每天修路的長度為米.②選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.所以答:甲隊每天修路的長度為米.【點睛】考核知識點:分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.22、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點P即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t≥3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點坐標，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達式為，解得∴直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運用即可得解.24、（1）300千米，1小時（2）2.5小時（3）1小時【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．【詳解】（1）由圖象可知A、B兩城