2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，4分）下列根式中，與魚是同類二次根式的是（）

A.V3

B.V6

C.V8

D.V12

2.（單選題，4分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.a2*a3=a6

B.a2+a3=a5

C.a2-r-a3=a

D.（a2）』a6

3.（單選題，4分）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示，下列統(tǒng)

計(jì)圖中，能凸顯數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的是（）

A.條形圖

B.扇形圖

C.折線圖

D.頻數(shù)分布直方圖

4.（單選題，4分）下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）

A-y=3x

B.y=-x+l

c.y=-j

D.y=x2+1

5.（單選題，4分）關(guān)于x的一元二次方程x2-x-l=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.根的情況無(wú)法確定

6.（單選題，4分）下列命題中，真命題是（）

A.正六邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形

B.正六邊形的每一個(gè)外角都等于中心角

C.正六邊形每條對(duì)角線都相等

D.正六邊形的邊心距等了邊長(zhǎng)的一半

7.（填空題，4分）5的倒數(shù)是一.

8.（填空題，4分）如果分式?有意義，那么x的取值范圍是

3+x

9.（填空題，4分）方程的解是

（X+1>0

10.（填空題，4分）不等式組的解集是

U-4<2

11.（填空題，4分）將拋物線y=x?+x+l向下平移1個(gè)單位，所得新的拋物線的表達(dá)式是一

12.（填空題，4分）一副52張的撲克牌（無(wú)大王、小王），從中任意抽出一張，抽到紅桃K

的概率是.

13.（填空題，4分）如圖，梯形ABCD中，AB||CD,AB=2CD,AD=a,AB=b,請(qǐng)用向

量d,b表示向量AC=_.

14.（填空題，4分）如圖,己知AB||DE,如果4ABe=70。，ZCDE=147°,那么NBCD=__。

A

15.（填空題，4分）一輛汽車，新車購(gòu)買價(jià)20萬(wàn)元，第一年使用后折舊20%,以后該車的

年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)

值11.56萬(wàn)元，如果設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為X,那么根據(jù)題意，列出的方程為一

16.（填空題，4分）已知在AABC中，AB=AC,BC=10,cotB=*如果頂點(diǎn)C在G）B內(nèi)，

頂點(diǎn)A在。B外，那么OB的半徑r的取值范圍是

17.（填空題，4分）如圖，已知三根長(zhǎng)度相等的木棍，現(xiàn)將木棍AB垂直立于水平的地面上，

把木棍CD斜釘在木棍AB上，點(diǎn)D是木棍AB的中點(diǎn)，再把木棍EF斜釘在木棍CD上，點(diǎn)F

是木棍CD的中點(diǎn)，如果A、C、E在一條直線上，那么號(hào)的值為一.

AE

B

ACE

18.（填空題，4分）如圖，已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在半徑與這個(gè)正方形

邊長(zhǎng)相等的圓。上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi).如果將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D

第一次落在圓上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)C'重合，那么△ACC'的面積=_.

19.（問(wèn)答題，10分）計(jì)第：|遮-21+2022。-）!+2cos30°.

20.（問(wèn)答題,分）解方程:上=1+3一3

10x2-9x-3x+3

21.（問(wèn)答題，10分）如圖，已知在"BC中，zACB=90。，BD平分/ABC,BC=CD,BD、AC

交于點(diǎn)E.

（1）求證：AB||CD；

（2）已知BC=6,AB=10,求tan/EBC的值.

22.（問(wèn)答題，10分）某校舉辦了首屆“英語(yǔ)原創(chuàng)演講比賽”，經(jīng)選拔后有若干名學(xué)生參加決賽,

根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于60分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提

供的信息完成下列各題.

分?jǐn)?shù)段60-7070-8080-9090-100

頻數(shù)619m5

頻率15%n25%12.5%

（1）參加決賽的學(xué)生有一名，請(qǐng)將圖b補(bǔ)充完整;

(2)表a中的m=—，n=.

(3)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是

23.(問(wèn)答題，12分)如圖，已知A、B、C是圓。上的三點(diǎn)，AB=AC,M、N分別是AB、AC

的中點(diǎn)，E、F分別是OM、ON上的點(diǎn).

(1)求證：Z.AOM=ZAON；

(2)如果AE||ON,AF||0M,求證：0E?0M=gA02.

24.(問(wèn)答題，12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c(aHO)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

(4,0),頂點(diǎn)為H(2,4),對(duì)稱軸1與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C、P是拋物線上的點(diǎn)，且都在

第一象限內(nèi).

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)當(dāng)點(diǎn)C位于對(duì)稱軸左側(cè)，NCHB=4CAO,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，已知點(diǎn)P位于對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PQ||CH,交對(duì)稱軸1于點(diǎn)Q,

且SAPOQ：SAPAQ=1：5,求直線PQ的表達(dá)式.

25.(問(wèn)答題，14分)已知：在梯形ABCD中，AD||BC,zABC=90°,AB=6,BC：AD=1：3,

0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作OE1OB,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)BC=EC時(shí)，求證：AB=O