2022年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，4分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A6

A-5

B.0.3

C.y/7

D.V27

2.（單選題，4分）如果最簡二次根式向『與/T池是同類二次根式，那么x的值是

（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.（單選題，4分）將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得新拋物

線和原拋物線相比，不變的是（）

A.對稱軸

B.開口方向

C.和y軸的交點(diǎn)

D.頂點(diǎn)

4.（單選題，4分）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的

睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示,

那么所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

k物

C.7小時，7.5小時

D.8小時，8小時

5.（單選題，4分）下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

6.（單選題，4分）R3ABC中，已知4c=90。，BC=3,AC=4,以點(diǎn)A、B、C為圓心的圓分

別記作圓A、圓B、圓C,這三個圓的半徑長都是2,那么下列結(jié)論中，正確的是（）

A.圓A與圓C相交

B.圓B與圓C外切

C.圓A與圓B外切

D.圓A與圓B外離

7.（填空題，4分）計(jì)算：（-2mn3）2=_.

8.（填空題，4分）分解因式：xy3-9xy=—.

9.（填空題，4分）方程751=1=2的根是

10.（填空題，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-m+3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么

m的值為—.

11.（填空題，4分）函數(shù)y=高中自變量x的取值范圍是

12.（填空題，4分）當(dāng)0Vk<l時，一次函數(shù)丫=（k-1）x+k的圖象不經(jīng)過第_象限.

13.（填空題，4分）一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相

同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為

14.（填空題，4分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題："今有黃金

九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思

是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相

同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），

問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)黃金每枚重x兩，白銀每枚重y兩，根據(jù)題意可列方程組

15.（填空題，4分）一個正多邊形，它的一個內(nèi)角等于一個外角的2倍，那么這個正多邊形

的邊數(shù)是

16.（填空題，4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE交對角線

BD于F,設(shè)屈=d,BC=b,那么方可用d、3表示為

17.（填空題，4分）如圖，。0是RtAABC的外接圓，OE1AB交。0于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,

AE,CB的延長線交于點(diǎn)F.如果OD=3,AB=8,那么FC的長是

18.（填空題，4分）如果三角形一條邊上的中線恰好等于這條邊的長，那么我們稱這個三角

形為“勻稱三角形在R3ABC中，ZC=9O°,AC>BC,若RtAABC是"勻稱三角形"，那么BC：

AC：AB=_.

19.（問答題，10分）計(jì)算：2-i+sin30。-磊-（V3-1）。.

x+2y=2①

20.（問答題，10分）解方程組:

x2-5xy+4y2=0②

21.（問答題，10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

P（1,2）,直線AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與正比例函數(shù)

和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B,且AC+BC=5.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求AAOB的面積.

22.（問答題，10分）為解決群眾“健身去哪兒”問題，某區(qū)2021年新建、改建90個市民益智

健身苑點(diǎn)，圖1是某益智健身苑點(diǎn)中的“側(cè)擺器”.鍛煉方法：面對器械，雙手緊握扶手，雙腳

站立于踏板上，腰部發(fā)力帶動下肢做左右擺式運(yùn)動.

(1)如圖2是側(cè)擺器的抽象圖，已知擺臂0A的長度為80厘米，在側(cè)擺運(yùn)動過程中，點(diǎn)A

為踏板中心在側(cè)擺運(yùn)動過程中的最低點(diǎn)位置，點(diǎn)B為踏板中心在側(cè)擺運(yùn)動過程中的最高點(diǎn)位

置，NBOA=25。，求踏板中心點(diǎn)在最高位置與最低位置時的高度差.(精確到0.1厘米)

(sin25°?0.423,cos25°?0.906,tan25°?0.466)

(2)小杰在側(cè)擺器上進(jìn)行鍛煉，原計(jì)劃消耗400大卡的能量，由于小杰加快了運(yùn)動頻率，每

小時能量消耗比原計(jì)劃增加了100大卡，結(jié)果比原計(jì)劃提早12分鐘完成任務(wù)，求小杰原計(jì)劃

完成鍛煉需多少小時？

23.(問答題，12分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，NABC=ZBCD,點(diǎn)E在邊BC上，且

AE||CD,DE||AB,作CF||AD交線段AE于點(diǎn)F,連接BF.

(1)求證：AABF^AEAD；

(2)如果BE2=AB-EF,求證：zECF=zBAE.

24.(問答題，12分)如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c(a^O)與x軸交于

點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),對稱軸為直線x=l.點(diǎn)M為線段OB

上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線1平行于v軸交直線BC于點(diǎn)F,交拋物線y=ax2+2x+c(a^O)

于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似時，求線段EF的長度；

(3)如果將AECF沿直線CE翻折，點(diǎn)F恰好落在y軸上點(diǎn)N處，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

25.(問答題，14分)如圖，在RtaABC中，zC=90。，zCAB=30。，AB=10.點(diǎn)E是線段AB

上一動點(diǎn)，點(diǎn)G在BC的延長線上，且CG=AE,聯(lián)結(jié)EG,以線段EG為對角線作正方形

EDGF,邊ED交AC邊于點(diǎn)M,線段EG交A