2024-2024海淀區(qū)高三數(shù)學(xué)(文)期末考試題(帶答案)

海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)〔文〕答案及評(píng)分參考2024．1第一卷〔選擇題共40分〕一、選擇題〔本大題共8小題,每題5分,共40分〕題號(hào)12345678答案CAACBDBD第II卷〔非選擇題共110分〕二、填空題〔本大題共6小題,每題5分,共30分.有兩空的題目，第一空3分，第二空2分〕9.10.1911.12.13.14.43三、解答題(本大題共6小題,共80分)15．〔共13分〕解：〔I〕，...............................3分的周期為〔或答:〕.................................4分因?yàn)?，所?所以值域?yàn)?...............................5分〔II〕由〔I〕可知，,...............................6分,...............................7分,,..................................8分得到................................9分且,....................................10分,,....................................11分，.....................................12分.....................................13分16.〔共13分〕解：〔I〕圍棋社共有60人，...................................1分由可知三個(gè)社團(tuán)一共有150人....................................3分〔II〕設(shè)初中的兩名同學(xué)為，高中的3名同學(xué)為,...................................5分隨機(jī)選出2人參加書法展示所有可能的結(jié)果:，共10個(gè)根本領(lǐng)件...................................8分設(shè)事件表示“書法展示的同學(xué)中初、高中學(xué)生都有〞，..................................9分那么事件共有6個(gè)根本領(lǐng)件....................................11分.故參加書法展示的2人中初、高中學(xué)生都有的概率為.................................13分17.〔共13分〕解：〔I〕四邊形ABCD為菱形且，是的中點(diǎn)....................................2分又點(diǎn)F為的中點(diǎn),在中，,...................................4分平面，平面,平面....................................6分〔II〕四邊形ABCD為菱形,,...................................8分又，且平面,.................................10分平面,................................11分平面,平面平面.................................13分18.〔共13分〕解：，..........................................2分〔I〕由題意可得，解得，........................................3分此時(shí)，在點(diǎn)處的切線為，與直線平行.故所求值為1.........................................4分〔II〕由可得，，........................................5分①當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上遞增，.....................................6分所以在上的最小值為.........................................7分②當(dāng)時(shí)，－0....................................10分＋....................................10分極小由上表可得在上的最小值為.......................................11分③當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上遞減.......................................12分所以在上的最小值為......................................13分綜上討論，可知：當(dāng)時(shí)，在上的最小值為；當(dāng)時(shí)，在上的最小值為；當(dāng)時(shí)，在上的最小值為.19.〔共14分〕解：根據(jù)題意，設(shè).(I)設(shè)兩切點(diǎn)為，那么，由題意可知即，............................................2分解得，所以點(diǎn)坐標(biāo)為............................................3分在中，易得，所以.............................................4分所以兩切線所夾劣弧長(zhǎng)為............................................5分〔II〕設(shè)，，依題意，直線經(jīng)過點(diǎn)，可以設(shè)，............................................6分和圓聯(lián)立，得到，代入消元得到，，......................................7分因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以是方程的兩個(gè)根，所以有，，.....................................8分代入直線方程得，...................................9分同理，設(shè)，聯(lián)立方程有，代入消元得到，因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以是方程的兩個(gè)根，，，代入得到......................11分假設(shè)，那么，此時(shí)顯然三點(diǎn)在直線上，即直線經(jīng)過定點(diǎn)............................12分假設(shè)，那么，，所以有，................13分所以，所以三點(diǎn)共線，即直線經(jīng)過定點(diǎn).綜上所述，直線經(jīng)過定點(diǎn)........................................14分20.〔共14分〕解：〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，集合，不具有性質(zhì)....................................1分因?yàn)閷?duì)任意不大于10的正整數(shù)m，都可以找到集合中兩個(gè)元素與，使得成立....................................3分集合具有性質(zhì).....................................4分因?yàn)榭扇?，?duì)于該集合中任意一對(duì)元素，都有.............................................6分〔Ⅱ〕假設(shè)集合S具有性質(zhì)，那么集合一定具有性質(zhì)...........7分首先因?yàn)?，任取其中，因?yàn)?，所以，從而，即所?..........................8分由S具有性質(zhì)