福建師范大學(xué)2021年8月課程考試《信號(hào)與系統(tǒng)》作業(yè)考核(答案參考)

PAGE第1頁(yè)，共4頁(yè)《信號(hào)與系統(tǒng)》期末考試A卷學(xué)習(xí)中心湖南懷化奧鵬學(xué)習(xí)中心[11]專業(yè)電子信息工程學(xué)號(hào)202201209462653姓名向靖科成績(jī)一、選擇題（本題共5小題，每小題4分，共20分）1.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有B。（A）連續(xù)性、周期性（B）連續(xù)性、收斂性(C)離散性、周期性（D）離散性、收斂性2.已知，那么的卷積積分值等于D。（A）（B）（C）（D）3.已知的頻譜函數(shù)，則對(duì)該信號(hào)進(jìn)行均勻抽樣的奈奎斯特抽樣間隔TS為C。(A)s(B)s(C)s(D)s4．已知，那么序列的單邊Z變換B。（A）（B）（C）（D）5.方程描述的系統(tǒng)是：（C）（A）線性時(shí)變系統(tǒng)（B）線性時(shí)不變系統(tǒng)（C）非線性時(shí)變系統(tǒng)（D）非線性時(shí)不變系統(tǒng)二、簡(jiǎn)答題（本題共5小題，每小題8分，共40分）1.若某線性系統(tǒng)滿足信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?，那么該系統(tǒng)對(duì)幅頻特性和相頻特性有何要求？答：答：無(wú)失真?zhèn)鬏斠笙到y(tǒng)傳輸函數(shù)1）幅度與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)K，系統(tǒng)的通頻帶為無(wú)限寬；2）相位特性與|ω|成正比，是一條過(guò)原點(diǎn)的負(fù)斜率直線。2.已知信號(hào)的波形如圖1所示，請(qǐng)畫出函數(shù)（1）；（2）的波形。圖1答：（1）（2）3．離散信號(hào)和，試求兩序列卷積和，試求y(2)。答：解：(1)求初始植

單位根據(jù)序列響應(yīng)的定義，它應(yīng)該滿足方程

=1\*GB3①

且初始狀態(tài)。將上式移項(xiàng)有令，并考慮到，可求得單位序列響應(yīng)的初始值

=2\*GB3②

（2）求對(duì)于,由式

=1\*GB3①知，滿足齊次方程其特征方程為：特征根，得方程的齊次解4．已知某序列的z變換：，求原序列f(k)。解：極點(diǎn)處于收斂區(qū)間外部，對(duì)應(yīng)于左邊序列：極點(diǎn)處于收斂區(qū)間外部，對(duì)應(yīng)于右邊序列：所以：試求下列象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。答：=2，=0三、計(jì)算題（本題共3小題，共40分）1.（本題12分）描述某系統(tǒng)的微分方程為，求輸入時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)（零狀態(tài)響應(yīng)）。答：系統(tǒng)輸入f(k)的單邊Z變換為

系統(tǒng)函數(shù)為

根據(jù)式(7.5-7),系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊Z變換為

于是得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為2.（本題13分）某LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)；當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)，當(dāng)輸入時(shí)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。（用S域分析方法求解）答：解：（用S域分析方法求解）由由于初始狀態(tài)一定，故零輸入響應(yīng)象函數(shù)不變求解得：當(dāng)輸入時(shí)，全響應(yīng)3.（本題15分）如圖所示系統(tǒng)，（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（2）求單位序列響應(yīng)h(k)；（3）列寫該系統(tǒng)的輸入輸出差分方程。答：(1)畫出系統(tǒng)的z域框圖如解圖6．24所示