2023年福建省泉州市石獅市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．2023

D．

2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.中國(guó)第三艘航空母艦命名為“中國(guó)人民解放軍海軍福建艦”，福建艦是中國(guó)完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦，采用平直通長(zhǎng)飛行甲板，配置電磁彈射和阻攔裝置，滿載排水量約80000噸．?dāng)?shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所給幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列運(yùn)算結(jié)果為a9的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式組的解集為（）

A．

B．

C．

D．

7.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）甲乙丙丁平均數(shù)7887方差111.21.8

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，線段、分別表示甲、乙建筑物的高，于點(diǎn)，于點(diǎn)，兩座建筑物間的距離為．若甲建筑物的高為，在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，則乙建筑物的高約為（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸下方的圖象沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)直線與新圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的值為()

A．

B．

C．或

D．或

二、填空題

11.分解因式：__________．

12.在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)為____．

13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．

14.一天上午林老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日活動(dòng)，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是______．班級(jí)

節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數(shù)學(xué)外語化學(xué)第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理語文第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)第4節(jié)外語語文政治體育

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則矩形的面積為_____．

16.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E在邊上，連接．作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)F，連接、、．現(xiàn)給出以下4個(gè)結(jié)論：①平分；②菱形的面積等于；③周長(zhǎng)的最小值為；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題

17.計(jì)算：．

18.如圖，在中，延長(zhǎng)邊至點(diǎn)E，使得，連接交于點(diǎn)F，求證：．

19.解分式方程：

20.如圖，是的直徑，C、D為上兩點(diǎn)，于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且．

(1)求證：點(diǎn)C是的中點(diǎn)；

(2)若，，求圖中陰影部分的面積．

21.為了鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與社區(qū)志愿者服務(wù)，甲、乙兩所學(xué)校舉辦了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)．經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各有名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)．為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)分為整數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示數(shù)據(jù)分成組：，，，，，，乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的情況如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

(1)若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示成績(jī)不少于分的學(xué)生將入選志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)甲學(xué)校名學(xué)生中可以入選志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)的人數(shù)；

(2)在各校抽取的名學(xué)生中，甲學(xué)校學(xué)生、乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為分，如果按照成績(jī)從高到低進(jìn)行排名成績(jī)高的排名在前，請(qǐng)判斷、在各自學(xué)校所抽取出來的名學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名誰更靠前？并說明理由．

22.某污水處理廠有新、舊兩套設(shè)備，新設(shè)備每天的污水處理量比舊設(shè)備多40噸，新設(shè)備20天處理的污水比舊設(shè)備30天處理的污水少1800噸．

(1)求舊設(shè)備每天的污水處理量；

(2)該廠先用新設(shè)備處理污水，因保養(yǎng)需要，幾天后需改用舊設(shè)備處理污水，一共用了30天，且新設(shè)備的天數(shù)不多于舊設(shè)備天數(shù)的兩倍，求新、舊兩套設(shè)備這30天處理污水的最大量．

23.如圖，四邊形是矩形，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作，交于點(diǎn)M．

(1)在上求作一點(diǎn)E，使得；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)在（1）的條件下，延長(zhǎng)線段交于點(diǎn)F，若，求的值．

24.在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，且），射線與直線交于點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是正方形；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，若，，求線段的長(zhǎng)；

(3)如圖3，過點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)，平分，試探索：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．已知點(diǎn)，點(diǎn)