8.6 收取多少保險費才合理 蘇科版數(shù)學九年級下冊導學課件

8.6收取多少保險費才合理第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用逐點學練本節(jié)小結作業(yè)提升本節(jié)要點1學習流程2概率的含義概率的實際應用知識點概率的含義1一般地，如果隨機事件A

發(fā)生的概率是P(A)，那么在相同的條件下重復n

次試驗，事件A

發(fā)生的次數(shù)的平均值m

為n×P(A)．類似地，如果獎券中獎的概率為1%，并不能肯定在100張獎券中必有1張中獎，而是指在發(fā)行的獎券中，平均會有1%的獎券中獎，或者說當購買的獎券數(shù)很大時，在100張一組的獎券中，平均會有1張中獎.特別提醒：①試驗的次數(shù)要足夠大；②n×P(A)是事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值.例1下列說法正確的是(

)A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預報說“明天的降雨概率為40%”，表明明天有40%的時間在降雨C.“彩票中獎的概率是”表示買8張彩票一定會有一張中獎D.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D解題秘方：緊扣概率的含義以及隨機事件的定義即可求解．解題通法：準確理解概率的含義是解此題的關鍵，概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生．解：選項A錯誤，擲一枚質地均勻的硬幣正面向上的概率為50%，是指拋擲次數(shù)很大時，平均每擲一枚質地均勻的硬幣10次，會有5次正面向上；選項B錯誤，天氣預報說“明天的降雨概率為40%”，表示明天有40%的可能性會降雨；選項C錯誤，“彩票中獎的概率是”表示當購買的獎券數(shù)很大時，在8張一組的獎券中，平均會有1張中獎.選項D正確，“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件．知識點概率的實際應用2利用概率可以幫助保險業(yè)做出不虧本的決策，先通過試驗和分析求出事件的概率，然后運用概率知識，結合不虧本的原則，即可判斷出某種保險的收費情況.運用概率的大小還可以對其他隨機事件做出預估或預測，解決一些實際問題.實質是“在相同的條件下重復n次試驗，事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值m為n×P(A)”的應用.已知袋中有紅球5個、白球18個、黃球17個，從中任取1個球，放回，再從中任取1個球，經過多次重復試驗，平均多少次才會從中取到1個紅球？解題秘方：緊扣“概率的含義以及事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值為n×P(A)”即可求解.例2解法提醒：先求出從袋中任取1個球是紅球的概率，設平均n次才會從中取到1個紅球，然后運用隨機事件A發(fā)生次數(shù)的平均值為n×P(A)求解.解：從袋中任取1個球是紅球的概率為，設平均n

次才會從中取到1個紅球，n

次共取到n

個球，∴在這n

個球中，取到紅球的平均次數(shù)為n×.即n×＝1，∴n=8.即平均8次才會從中取到1個紅球.保險公司為了確定人壽保險的價格,需要對一定范圍內人的壽命進行調查統(tǒng)計,制作了一張壽命表,現(xiàn)把某地區(qū)的壽命表的部分摘錄如下:例3思路點撥：①活到40歲去世的有765人，除以總人數(shù)78106得出答案即可；②設每年每人收取x元，根據(jù)“保險總收入≥保險總支出”，列出不等式，求出即可．根據(jù)上表解答下列問題:(1)某人今年40歲,他當年去世的概率是多少?他活到80歲的概率是多少？(精確到0.0001)解題秘方：緊扣“保險收入不小于保險支出”建立不等式求解.解：他當年去世的概率是≈0.0098.他活到80歲的概率是≈0.1853.(2)如果有20000個50歲的人參加人壽保險，當年死亡的人均賠償金為10萬元，保險公司怎樣收費才能不虧本？(精確到1元)解題秘方：緊扣“保險收入不小于保險支出”建立不等式求解.解：設每年每人收取x

元保險費.根據(jù)題意，得20000x≥