安徽省安慶市2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(滬科版 含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（4分）下列計(jì)算中，正確的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．8a3﹣9a3＝﹣1 C． D．3a2b3+4a3b2＝7a2b33．（4分）上海世博會(huì)有11項(xiàng)紀(jì)錄入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界之最，其中直接投資為286億元，將286億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．286×108元 B．28.6×109元 C．2.9×1010元 D．2.86×1010元4．（4分）今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．2000名學(xué)生是總體 B．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 C．這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．100名學(xué)生是樣本容量5．（4分）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．線段可比較大小6．（4分）某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B． C． D．7．（4分）1.9985精確到百分位，應(yīng)等于（）A．1.99 B．2.10 C．2.00 D．28．（4分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案是由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案是由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案是由10個(gè)▲組成，…，則第（）個(gè)圖案是由6067個(gè)▲組成．A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．（4分）如圖所示，B在線段AC上，且BC＝3AB，D是線段AB的中點(diǎn)，E是線段BC上的一點(diǎn)BE：EC＝2：1，則下列結(jié)論：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正確結(jié)論的有（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．（4分）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0處，第一次從P0處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n﹣3，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3二、填空題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）在（﹣1）2022，﹣12023，﹣33，（﹣2）2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于．12．（5分）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為．13．（5分）已知單項(xiàng)式與﹣3x2n﹣3y8是同類(lèi)項(xiàng)，則3m﹣5n的值為．14．（5分）如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是（填寫(xiě)序號(hào)）三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）15．（8分）計(jì)算：．16．（8分）解方程與方程組：（1）＝1；（2）．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣．18．（8分）如圖，長(zhǎng)為12的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C將線段MB分成MC：CB＝1：2，求線段AC的長(zhǎng)．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，請(qǐng)求出方程組的解及m的值．20．（10分）如圖，已知A，O，E三點(diǎn)在同一條直線上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，試求∠BOD的度數(shù)；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，試判斷∠COD與∠DOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．六、（本題滿分12分）21．（12分）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，某校為學(xué)生提供四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；（3）若全校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣的共有多少人？七、（本題滿分12分）22．（12分）某校體育組長(zhǎng)王老師，到家樂(lè)福超市為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，乒乓球拍、羽毛球拍同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍數(shù)量及費(fèi)用如表：乒乓球拍的數(shù)量（副）羽毛球拍的數(shù)量（副）總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)買(mǎi)651140第二次購(gòu)買(mǎi)371110第三次購(gòu)買(mǎi)981062（1）按打折價(jià)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍是第幾次購(gòu)買(mǎi)？（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)；（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，問(wèn)家樂(lè)福超市是打幾折出售的？八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方．（1）在圖①中，∠COM＝度；（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在∠BOC的內(nèi)部，如圖②，若，求∠BON的度數(shù)；（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O以每秒15°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線ON恰好平分銳角∠BOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1-5ACDBB6-10CCCBB二、填空題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．3112．a(chǎn)2﹣a2π13．﹣714．①②④三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）15．解：原式＝＝﹣9﹣20+4＝﹣25．16．解：（1）去分母，得4（2x+1）﹣3（x﹣1）＝12，去括號(hào)，得8x+4﹣3x+3＝12，移項(xiàng)，得8x﹣3x＝12﹣4﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x＝5，系數(shù)化為1，得x＝1；（2），②﹣①，得3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，得﹣3+y＝1，解得：y＝4，所以方程組的解是．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17．解：原式＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝﹣a2﹣2a，當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝﹣+＝．18．解：∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12，∴AM＝MB＝AB＝×12＝6，∵M(jìn)C：CB＝1：2，∴MC＝×6＝2，∴AC＝AM+CM＝6+2＝8．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．解：消去m得方程組為解這個(gè)方程組，得，代入3x+4y＝m，得：m＝2320．解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，∵A，O，E三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠AOC+∠COE＝180°，∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；（2）∠COD＝∠DOE．∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，∴∠COD＝∠DOE．六、（本題滿分12分）21．解：（1）25÷25%＝100（人），∴本次調(diào)查的人數(shù)為100人；（2）∵本次調(diào)查的人數(shù)為100人，∴“在線答疑”的人數(shù)為：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：“在線答疑”所占圓心角度數(shù)為：；（3）由題意，對(duì)“在線閱讀”感興趣的人數(shù)占比為：，∴（人），∴估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣共有500人．七、（本題滿分12分）22．解：（1）按打折價(jià)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍是第三次購(gòu)買(mǎi)；理由：∵王老師到家樂(lè)福超市為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，乒乓球拍、羽毛球拍同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，且只有第三次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量明顯增多，但是總的費(fèi)用不高，∴按打折價(jià)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍是第三次購(gòu)買(mǎi)；（2）設(shè)乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意，得，解方程組，得．所以，乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)分別為90元，120元；（3）設(shè)家樂(lè)福超市是打a折出售的．根據(jù)題意，得（90×9+120×8）＝1062，解得a＝6．所以家樂(lè)福超市是打六折出售的．八、（本題滿分14分）23解：（1）∵將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方，∴∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，故答案為：30；（2）設(shè)∠BON＝α，∵∠BOC＝60°，∴∠NOC＝60°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠NOC